Questõessobre Quadriláteros

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0fc4acc5-04
FGV 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.



O número de lados do polígono formado no 100º termo dessa sequência é igual a

A
200.
B
202.
C
300.
D
302.
E
304.
c62325d4-9e
ULBRA 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Leia as afirmações que seguem e marque “V” para verdadeiro ou “F” para falso, nos parênteses, e, depois, assinale a alternativa correta.


( ) Todo paralelogramo é um quadrilátero.

( ) Todo trapézio é um quadrilátero.

( ) Todo losango é um quadrado.

( ) Existe retângulo que não é quadrado.

A
V; V; F; F.
B
V; F; F; F.
C
V; V; F; V.
D
V; F; V; F.
E
F; F; V; F.
68ff46bd-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.



Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).

A

1,6

B
2,1
C
2,4
D
3,7
E
6,4
68a27a71-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
• Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
• Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
• Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
• Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a


A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
d90216b9-dd
FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.


Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A
64
B
48√3
C
48√2
D
32√3
E
32√2
8dabac36-dc
UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Em um experimento, uma aranha é colocada dentro de uma caixa, sem tampa, em um ponto A e estimulada a caminhar até o ponto B, onde se encontra um alimento. O seu trajeto , sempre em linha reta, é feito pelas paredes e pelo piso da caixa, passando pelos pontos P e Q, conforme ilustra a Figura 1. A Figura 2 mostra a mesma caixa recortada e colada sobre uma mesa.




De acordo com a Figura 2, onde AB é um segmento de reta, pode-se afirmar que a trajetória

A
utilizada pela aranha é a menor possível.
B
correspondente ao segmento AB é a menor possível.
C
utilizada pela aranha é a maior possível.
D
correspondente ao segmento AB é maior que a utilizada pela aranha.
f4b5ef65-d9
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um carpinteiro fez um desenho de uma bancada para maximizar o espaço livre de uma cozinha, formada pela junção de dois trapézios. Considerando que a bancada tem 1 metro de largura; a base menor do trapézio (T1) é o dobro da base menor do trapézio 2 (T2) e que a base maior do trapézio 1 (T1) mede 3m, á área total da bancada é:


A
2 m²
B
3 m²
C
4 m²
D
5 m²
a669dc78-d8
IFF 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Dado um trapézio ABCD de ângulos retos em A e B e base menor BC. Os ângulos ADC e ACD medem, respectivamente, 30° e 90°. Se o lado CD mede 12 cm, a área do trapézio é igual a:

A
30 √3 cm² .
B
40√3 cm² .
C
36 √3 cm² .
D
48 √3 cm² .
E
60 √3 cm² .
f1a664ae-bc
UERJ 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.



Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A
S1 + S2 / 2
B
S1 + S2 / 3
C
√S1 S2
D
√(S1)² + (S2)²
e8bdfd14-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura abaixo é a reprodução de uma obra de Mondrian.


Junto a alguns lados dos retângulos estão marcadas referências às medidas de seus lados. A soma das áreas dos retângulos I e II corresponde, da área do retângulo III, aproximadamente, a 

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
78%.
B
86%.
C
81%
D
92%
E
74%.
b864e864-b1
FATEC 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.



Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm² , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados, 

A
64.
B
89.
C
104.
D
111.
E
205.
ab6878de-b1
UDESC 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Considere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação  x2 + y2 -6x -10y 25 = 0  e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação  x2 + y2 -4x - 10y + 4 = 0. 

Figura 2: Quadrados


Com base nas informações e na Figura 2, analise as sentenças.

I. A diferença das áreas dos quadrados EFGH e ABCD é de 82 unidades de área.

II. Se os lados do quadrado EFGH forem paralelos aos eixos do plano cartesiano e às diagonais do quadrado ABCD, então a área do triângulo EAB é de 12 unidades de área.

III. A soma dos perímetros dos quadrados ABCD e EFGH é de 52√2 unidades de comprimento.


Assinale a alternativa correta.

A
Somente as sentenças I e II são verdadeiras.
B
Somente a sentença III é verdadeira.
C
Somente as sentenças II e III são verdadeiras.
D
Somente a sentença II é verdadeira.
E
Somente a sentença I é verdadeira.
613eff6b-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.



Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados  e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é 

A
12.
B
24.
C
36.
D
48.
3e2bcee1-af
PUC - RJ 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos um quadrado AEDF e e



Qual é o valor do lado do quadrado?

A
2
B
2,4
C
2,5
D
3
E
4
7f95c0b9-3e
UEMG 2019 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

O preço do litro de determinado produto de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um reservatório industrial tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, medindo internamente 1,2dam × 125cm × 0,08hm, então o preço que se pagará para encher esse reservatório com o referido produto de limpeza será igual a:

A
R$32.450,00.
B
R$35.400,00.
C
R$38.400,00.
D
R$40.450,00.
66042c77-09
CEDERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A soma das medidas das diagonais de um losango é 12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:

A
6
B
12
C
18
D
24
32dcc442-dd
IF-PR 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um artesão retira uma pirâmide de um cubo sólido de madeira, como ilustra a figura abaixo. A porção de madeira retirada do cubo equivale aproximadamente a:


A
33,1%.
B
25%.
C
16,7%.
D
12,5%.
16822b75-cb
UECE 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a

A
156 graus.
B
78 graus.
C
204 graus.
D
102 graus.
dbce4da9-83
IF-PE 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.



Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2 .

A
9(2 + √3)
B
9(2 − √3)
C
9
D
18
E
27
364aacfa-6e
INSPER 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.



Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m2 , então x é igual a

A
9,8.
B
9,6.
C
10,0.
D
10,4.
E
9,0.