Questõesde PUC - RS sobre Matemática

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6ea61fbd-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A representação gráfica da função dada por y = f(x) = ax2 + bx + c, sendo a ≠ 0, intercepta o eixo das abscissas no ponto em que x = 2. Então, o resto da divisão de f(x) por x – 2 é

A
– 2
B
0
C
2
D
– c
E
c
6f974fbf-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Probabilidade

Dois dados são jogados simultaneamente. A probabilidade de se obter soma igual a 10 nas faces de cima é

A
1/18
B
1/12
C
1/10
D
1/6
E
1/5
6bd43a1b-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O decrescimento da quantidade de massa de uma substância radioativa pode ser apresentado pela função exponencial real dada por f(t) = at . Então, pode-se afirmar que

A
a < 0
B
a = 0
C
0 < a < 1
D
a > 1
E
a ∈ R
6db6c5f2-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Trigonometria

Se 0 ≤ x < 2π, então o conjunto solução da equação sen(x) =√1 - cos2 x é

A
S = [ 0; π/2 )
B
S = [ π /2 ; π]
C
S = [ π ; 3π /2 ]
D
S = [0 ; 2π)
E
S = [ 0 ; π]
69f52938-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O sistema imagem-009.jpg pode ser apresentado como

A
imagem-010.jpg
B
imagem-011.jpg
C
imagem-012.jpg
D
imagem-013.jpg
E
imagem-014.jpg
6ae411c1-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Semelhança de Triângulo, Geometria Plana

INSTRUÇÃO: Para responder à questão , considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada.

                              imagem-015.jpg

O valor em metros da medida “x” é

A
2
B
2,5
C
3
D
4
E
6
69025e12-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da figura representada no plano de Argand Gauss pelo conjunto de pontos { z ∈ C : | z | ≤ 1 } é

A
1/2
B
1
C
π /2
D
π
E
1f6028a1-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Trigonometria

Para resolver uma discussão entre dois alunos sobre a definição da função cossecante, um deles foi à Biblioteca Central. Como resultado da pesquisa, ele encontrou a definição de cossec x , que é

A
Imagem 026.jpg
B
Imagem 027.jpg
C
Imagem 028.jpg
D
Imagem 029.jpg
E
Imagem 030.jpg
1e75743d-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Raciocínio Lógico, Prismas, Geometria Espacial

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600Imagem 025.jpg . Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.

A
16
B
20
C
30
D
36
E
96
212ab460-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Procurando resolver um desafio proposto em certa disciplina do curso de Nutrição, uma estudante foi à Biblioteca e encontrou em um livro o seguinte problema:

Uma dieta requer, para a refeição principal, 7 unidades de gordura, 9 unidades de proteínas e 16 unidades de carboidratos. Certa pessoa dispõe de 3 alimentos com os quais pode montar sua dieta.

Alimento A: cada medida contém 2 unidades de gordura, 2 unidades de proteína e 4 unidades de carboidrato.

Alimento B: cada medida contém 3 unidades de gordura, 1 unidade de proteína e 2 unidades de carboidrato.

Alimento C: cada medida contém 1 unidade de gordura, 3 unidades de proteína e 5 unidades de carboidrato.

O número de medidas que a pessoa consome dos alimentos A, B e C em sua refeição principal é representado por x, y, z, respectivamente. O sistema linear cuja solução diz quantas medidas de cada alimento deve ser consumido é _________.

A estudante levou o problema para resolver com seu grupo, que chegou à seguinte resposta correta:

A
Imagem 034.jpg
B
Imagem 035.jpg
C
Imagem 036.jpg
D
Imagem 037.jpg
E
Imagem 038.jpg
20447efa-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Estudando para uma prova de Matemática na Biblioteca, um estudante encontrou o seguinte problema:

Três números são medidas dos lados de um triângulo retângulo. O menor deles é a metade do maior. Então, o terceiro número é obtido multiplicando o menor por ______.

Realizando os devidos cálculos, esse aluno obteve a resposta correta para o problema, que é

A
3
B
5
C
Imagem 031.jpg
D
Imagem 032.jpg
E
Imagem 033.jpg
1a00e1d8-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Numa estante da Biblioteca, encontram-se cinco livros de Física Quântica de autores diferentes, seis livros de Física Médica de autores diferentes e quatro livros de Física Nuclear, também de autores diferentes. Um grupo de alunos, para realizar uma pesquisa, precisa consultar dois livros de Física Quântica, três livros de Física Médica e um livro de Física Nuclear. O número de escolhas possíveis para essa consulta é

A
8400
B
800
C
204
D
144
E
34
1ae577a2-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na sala de leitura da Área de Ciência e Tecnologia, encontram- se disponíveis para leitura x revistas nacionais e y revistas estrangeiras de Matemática. O número x é o zero da função f(x) = 3 log (x – 2) e o número y é o valor do produto
Imagem 024.jpg
Assim, o número de revistas de Matemática disponíveis na sala de leitura é

A
5
B
6
C
7
D
8
E
9
191cd986-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

INSTRUÇÃO: Para resolver a questão 41, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:

Imagem 018.jpg

A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação

A
Imagem 019.jpg
B
Imagem 020.jpg
C
Imagem 021.jpg
D
Imagem 022.jpg
E
Imagem 023.jpg
1d91789e-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Paulo, aluno do Curso de Medicina, necessitando aprofundar seus estudos em Anatomia, retirou da Biblioteca um livro com 675 páginas. Ele pretende estudar diariamente 25 páginas desse livro. Seu colega José também retirou um livro de Anatomia, este com 615 páginas, e pretende estudar 15 páginas em cada dia. Iniciando a leitura no mesmo dia, em um determinado dia x de leitura eles terão a mesma quantidade de páginas ainda por ler. Este número x é

A
12
B
10
C
8
D
6
E
4
1bc9dcec-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um funcionário da Biblioteca Central deseja distribuir 200 livros nas prateleiras de acordo com o seguinte critério: na primeira prateleira, colocará 11 livros; na segunda prateleira, 13; na terceira, 15; e assim sucessivamente, até distribuir todos os livros em x prateleiras. Então, o número total de prateleiras usadas nessa distribuição é

A
10
B
20
C
30
D
40
E
50
d8502cb0-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um professor de Educação Física vai planejar uma aula com x minutos de musculação, y minutos de alongamento e z minutos de aeróbica, de maneira que o indivíduo de 60kg gaste 315 calorias, o de 70kg gaste 380 calorias e o de 85kg gaste 460 calorias.

Os valores de x,y e z satisfazem o sistema:

A tabela abaixo apresenta o gasto calórico corres-pondente à prática de cada atividade, durante uma hora, por indivíduos de 60kg, 70kg e 85kg:

Imagem 033.jpg
A
Imagem 034.jpg
B
Imagem 035.jpg
C
Imagem 036.jpg
D
Imagem 037.jpg
E
Imagem 038.jpg
d72fcd6d-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Equações Polinomiais

Na classificação do tipo corporal de cada indivíduo, pela técnica conhecida como somatotipo, a condi- ção referente à adiposidade (gordura) é chamada endomorfia e é calculada pela fórmula:

ENDO(x) = – 0,7182 + 0,1451 x – 0,00068 x2 + 0,0000014 x3

onde x é obtido a partir de medidas de dobras cutâneas. O gráfico que melhor pode representar a função y = ENDO(x) é:

A
Imagem 028.jpg
B
Imagem 029.jpg
C
Imagem 030.jpg
D
Imagem 031.jpg
E
Imagem 032.jpg
da17966e-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Nas Olimpíadas PUCRS 2009, foram inscritas 12 equipes de futsal feminino. O número de resultados diferentes para os dois primeiros colocados é:

A
6
B
12
C
66
D
132
E
264
db71d898-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A equação que melhor descreve essa função é:

O gráfico abaixo representa a duração máxima doesforço muscular contínuo (em minutos) em função da intensidade do esforço exercido (como porcentagem do esforço máximo), conforme estudos de biomecânica e ergonomia.

Imagem 039.jpg
A
y= log (100/x )
B
y= log (x/100 )
C
y= log (- x/100 )
D
y= log ( - 100/x )
E
y = log(x + 100 )