Questõesde PUC - RS sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
Foram encontradas 145 questões
b7b64eb0-fc
PUC - RS 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Segundo dados da Prefeitura Municipal de Porto Alegre, no site http://www2.portoalegre.rs. gov.br/ portal_pmpa_novo/, ao longo do ano de 2016 a quantidade de resíduos coletados e destinados a tratamento teve um valor médio mensal de 50.000 toneladas. Suponhamos que todo esse resíduo fosse levado para um aterro sanitário com capacidade para receber 30 milhões de toneladas. Nesse caso, se o aterro recebesse somente o resíduo gerado em Porto Alegre, e o valor médio mensal de resíduos se mantivesse constante ao longo do tempo, por quantos anos este aterro teria capacidade para receber os resíduos da capital do Rio Grande do Sul?

A
70
B
60
C
50
D
40
b7c5570d-fc
PUC - RS 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática.

Seja p(x)=mx2 +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a

A
–1/2 e 1/2
B
– 1 e 1
C
1 e 1/2
D
–1 e –1/2
b7ad5e8b-fc
PUC - RS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto A(0,1) e raio igual à distância entre os pontos A e B. Nesse mapa, a área de C é

A
π/2
B
π/4
C
π
D
5π/2
b79cd1b0-fc
PUC - RS 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Considerando os dados acima, um trajeto realizado com velocidade escalar média de 33 km/h e com duração de 20 minutos em um horário de pico custará

INSTRUÇÃO: Responder às questão com base nas informações a seguir.

O smartphone tornou-se uma ferramenta de uso diário para os mais variados fins. Entre os aplicativos mais utilizados, podemos citar os que oferecem serviços de transporte de passageiros. Em um grande centro urbano como Porto Alegre, uma empresa oferece esse serviço, em que o custo depende de uma taxa fixa – a tradicional bandeirada – e da distância percorrida. Suponha que, em horário de pico, a bandeirada seja de R$ 2,50 e que o custo por quilômetro percorrido seja de R$ 2,30 em trajetos de até 10 km, e de R$ 2,00 em trajetos acima de 10 km. 

A
entre R$ 10,00 e R$ 14,99.
B
entre R$ 15,00 e R$ 19,99.
C
entre R$ 20,00 e R$ 24,99.
D
mais que R$ 25,00.
b7a48e36-fc
PUC - RS 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma promoção, a mesma empresa oferece um desconto de 20% no preço da corrida, limitado a R$ 15,00. Para obter o desconto máximo no horário de pico, a corrida deve ser de aproximadamente _____ km.

INSTRUÇÃO: Responder às questão com base nas informações a seguir.

O smartphone tornou-se uma ferramenta de uso diário para os mais variados fins. Entre os aplicativos mais utilizados, podemos citar os que oferecem serviços de transporte de passageiros. Em um grande centro urbano como Porto Alegre, uma empresa oferece esse serviço, em que o custo depende de uma taxa fixa – a tradicional bandeirada – e da distância percorrida. Suponha que, em horário de pico, a bandeirada seja de R$ 2,50 e que o custo por quilômetro percorrido seja de R$ 2,30 em trajetos de até 10 km, e de R$ 2,00 em trajetos acima de 10 km. 

A
30
B
36
C
45
D
50
625f06b4-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.


Na representação abaixo, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide ABCDEFGH. Se a = 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:



A
V = 3/4 P
B
V= 3/16 P
C
V= 15/16 P
D
V= 15/64 P
E
V= 63/64 P
62652382-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Pitágoras estabeleceu a seguinte relação entre as sete notas musicais e números racionais: 


            DÓ         RE         MI           FÁ         SOL         LÁ          SI             DÓ

             1           8/9        64/81       3/4          2/3       16/27     128/243       1/2


Para encontrarmos o número 16/27  relativo à nota LÁ, multiplicamos 2/3 (o correspondente da nota SOL) por 8/9 .

Assim, para obtermos 3/4  (relativo à nota FÁ), devemos multiplicar 64/81  (da nota MI) por

A
8/9
B
9/8
C
243/256
D
256/243
E
192/324
6254da8f-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Para representar os harmônicos emitidos pelos sons dos instrumentos da orquestra, usam-se funções trigonométricas.

A expressão 2 sen2 x + 2 cos2 x – 5 envolve estas funções e, para π < x < 3π/2, seu valor de é:

A
–7
B

–3

C
–1
D
2π – 5
E
3π – 5
625a479c-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função exponencial é usada para representar as frequências das notas musicais.

Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função f ( x ) = ex + 2 é:

A

B

C

D

E

624f78cf-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


O estrado utilizado pela Orquestra tem uma base em forma de arco, correspondente à região limitada pelas circunferências de equações x2 + y2 = a2 e x2 + y2 = b2 , com a > b, e pelas retas definidas por y = x e y = – x. A área R desta região é dada pela fórmula:

A
R = π(a² - b²)/4

B
R = π(b² - a²)/4

C
R = π(a - b)²/4

D
R = π(a² - b²)/2

E
R = π(b² - a²)/2

62491e2b-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na implementação de um sintetizador em software, relacionam-se os coeficientes de um polinômio com os controles deslizantes numa interface gráfica. Portanto, polinômios estão ligados à geração de notas musicais.

A soma das raízes da equação polinomial
x 3 – 6 x2 + 11 x – 6 = 0 é 

A
–6
B
0
C
3
D
6
E
11
6231e088-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

A superfície e os parafusos de afinação de um tímpano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribuídos, respectivamente, como mostra a figura:



Nessa representação, os parafusos de afinação ocupam os lugares dos números complexos z que satisfazem a equação:

A
z 8 = i
B
z 8 = –i
C
z 8 = 1
D
z 8 = –1
E
z 8 = 1 + i
6237730e-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertos em lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos, como parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma platéia com oito filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda, 14 cadeiras; na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi:

A
384
B
192
C
168
D
92
E
80
623c88bf-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

No projeto Sobremesa Musical, o Instituto de Cultura Musical da PUCRS realiza apresentações semanais gratuitas para a comunidade universitária. O número de músicos que atuaram na apresentação de número j do i-ésimo mês da primeira temporada de 2009 está registrado como o elemento aij da matriz abaixo:



A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.

A

quinta segundo

B

quarta quarto

C

quarta terceiro

D

terceira quarto

E

primeira terceiro

6109537b-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Números Complexos

Uma cancha de futsal está situada sobre um sistema de coordenadas do plano complexo (Argand Gauss), com unidades marcadas em metros e com centro sobre o ponto (0, 0), como na figura abaixo. Se a circunferência central possui uma área de 9 π m2 , a expressão que melhor representa esta circunferência central, em z∈ℂ, é


A
z2 = 9
B
z = 3
C
z = 9
D
| z | = 3
E
| z | = 9
61010aa2-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Dada a sequência numérica (a, – a, a, – a, a, – a,...) com a ∈ ℝ, a soma de seus termos só existirá se

A
a > 1
B
a = 1
C
0 < a < 1
D
a = 0
E
a < 0
610c2485-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Todo atleta tem como rotina o controle do seu Índice de Massa Corporal (IMC). Esse índice, que é apenas um indicador de massa ideal, será conhecido ao realizar-se a divisão da massa (em quilogramas) pelo quadrado da altura (em metros). Um atleta A possui IMC = 25, enquanto que um atleta B, de outra modalidade de esporte, apresenta um IMC = 36. Sabendo que ambos possuem a mesma massa, a razão entre as alturas do primeiro e do segundo é

A
1/6
B
5/6
C
6/5
D
25/36
E
36/25
6103afaa-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de

A
33
B
33/π
C
66
D
66 /π
E
π/66
61066eb2-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Observe, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por


A
y = ax + b, a ≠ 0
B
y = | ax |, a ≠ 0
C
y = √ax , a ≠ 0
D
y = loga (x), a > 1
E
y = ax , a > 1
60f8796a-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam a e b dois números reais positivos, com a < b, e p(x) = mx2 + nx + q, m > 0. Se p(a) = 0 e p(b) = 0, então podemos afirmar que o número p (a +b/2) é

A
positivo
B
negativo
C
zero
D
igual a p (a/2)
E
igual a p (b/2)