Considere as duas funções reais f(x) e g(x), esboçadas no plano cartesiano abaixo.
Com base no gráfico, sabendo que
a = g(f(1)) - g (f(-1)), o valor de f(a + 1) é
O polinômio P(x) é definido através do determinante de uma matriz pela expressão:
O mesmo polinômio pode ser também representado por
Em uma dada empresa, cada funcionário tem um número de cadastro de três dígitos que varia de 100 a 999. Quando são contratados, os funcionários da área financeira são cadastrados com um número cujo último dígito deve ser 7, 8 ou 9. Já os funcionários da área de vendas podem receber qualquer outro algarismo como último dígito.
Considerando a regra estabelecida pela empresa, o número máximo de funcionários que ela pode ter em cada um dos dois setores acima, sem precisar alterar o sistema de cadastro, é
Os dados do gráfico 1 dizem respeito às estimativas anuais de área desmatada da Amazônia Legal Brasileira entre 2007 e 2017. Durante esses 11 anos, comparando os nove estados que compõem a Amazônia Legal Brasileira, o Pará foi o que sofreu o maior desmatamento em Km2 / ano. Os dados do gráfico 2 mostram a estimativa anual de desmatamento, no mesmo período, da porção da Amazônia Legal que está no estado do Pará.
Usando como referência os gráficos 1 e 2, considere as seguintes afirmativas:
I. Em 2007, a área desmatada no estado do Pará correspondia a uma porcentagem do total desmatado em toda a Amazônia Legal maior do que em 2017.
II. O desmatamento anual da parte da floresta que está no estado do Pará teve uma redução de mais de 75% em 2012, em relação a 2007.
III. Comparando 2007 e 2017, o desmatamento da Amazônia Legal Brasileira caiu a uma taxa que está entre 35% e 45%.
http://www.obt.inpe.br/OBT/assuntos/programas/amazonia/prodes
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
Dados os triângulos nos gráficos das figuras 1 e 2 abaixo, consideremos os sólidos de volumes V1 e V2 obtidos pela rotação completa dos triângulos das figuras 1 e 2, respectivamente, em torno do eixo y.
A razão entre os volumes V1
e V2
é igual a
INSTRUÇÃO: Responder à questão com base na situação apresentada a seguir.
Desde julho de 2016, as lâmpadas incandescentes comuns deixaram de ser comercializadas em território nacional. Alinhada a atitudes sustentáveis, a proibição de venda dessas lâmpadas visa aumentar a utilização de equipamentos com maior eficiência energética.
A tabela abaixo apresenta informações de três tipos de lâmpadas com fluxos luminosos equivalentes.
Considerando apenas a relação entre vida média
e preço por unidade, a opção pelo uso da lâmpada
_________ acarretaria um custo _________ maior
em relação à lâmpada LED.
O lixo produzido nas residências de todo o Brasil é recolhido diariamente e transportado para diferentes destinos. Na cidade de Porto Alegre, o lixo orgânico é acomodado em caminhões que levam resíduos com uma densidade média de 250 kg/m3 até o município de Minas do Leão, a aproximadamente 100 km da capital do RS. Em Minas do Leão, há um aterro sanitário e uma central de tratamento de resíduos, com capacidade estimada para receber 23 milhões de toneladas de resíduos e com operação prevista para os próximos vinte e três anos.
Com base nessas informações, se o lixo orgânico produzido pelo município de Porto Alegre fosse acomodado nos caminhões com uma densidade _________ do que a atual, a massa de resíduos transportada por viagem iria _________, e o custo por tonelada transportada iria _________.
A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática.
Seja p(x)=mx2 +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a
INSTRUÇÃO: Responder às questão com base nas informações a seguir.
O smartphone tornou-se uma ferramenta de uso diário para os mais variados fins. Entre os aplicativos mais utilizados, podemos citar os que oferecem serviços de transporte de passageiros. Em um grande centro urbano como Porto Alegre, uma empresa oferece esse serviço, em que o custo depende de uma taxa fixa – a tradicional bandeirada – e da distância percorrida. Suponha que, em horário de pico, a bandeirada seja de R$ 2,50 e que o custo por quilômetro percorrido seja de R$ 2,30 em trajetos de até 10 km, e de R$ 2,00 em trajetos acima de 10 km.
INSTRUÇÃO: Responder às questão com base nas informações a seguir.
O smartphone tornou-se uma ferramenta de uso diário para os mais variados fins. Entre os aplicativos mais utilizados, podemos citar os que oferecem serviços de transporte de passageiros. Em um grande centro urbano como Porto Alegre, uma empresa oferece esse serviço, em que o custo depende de uma taxa fixa – a tradicional bandeirada – e da distância percorrida. Suponha que, em horário de pico, a bandeirada seja de R$ 2,50 e que o custo por quilômetro percorrido seja de R$ 2,30 em trajetos de até 10 km, e de R$ 2,00 em trajetos acima de 10 km.
Pitágoras estabeleceu a seguinte relação entre as sete notas musicais e números racionais:
DÓ RE MI FÁ SOL LÁ SI DÓ
1 8/9 64/81 3/4 2/3 16/27 128/243 1/2
Para encontrarmos o número 16/27 relativo à nota LÁ, multiplicamos 2/3 (o correspondente da nota SOL) por 8/9 .
Assim, para obtermos 3/4 (relativo à nota FÁ), devemos multiplicar 64/81 (da nota MI) por
–3
A superfície e os parafusos de afinação de um tímpano da Orquestra da PUCRS estão representados no plano complexo Argand-Gauss por um disco de raio 1, centrado na origem, e por oito pontos uniformemente distribuídos, respectivamente, como mostra a figura:
Nessa representação, os parafusos de afinação ocupam os lugares dos números complexos z que satisfazem a equação: