Questõesde PUC - RS 2012 sobre Matemática

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Foram encontradas 19 questões
3b7ea599-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir


Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é

A
√24/5
B
√26/5
C
24/5
D
4/5
E
2/5
3d691e9b-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Polinômios

A função Custo Total para produzir x unidades de um certo produto é dada, em reais, por C(x) = x3 – 30x2 + 400x +500. O custo de fabricação de 10 unidades é de _______ reais.

A
500
B
1000
C
2500
D
3500
E
8500
3f5110a5-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O lucro mensal de uma microempresa é dado pela função L(x) = –x2 + 4x – 3, onde x é a quantidade produzida e vendida e L é expresso em milhares de reais. Assim, o lucro máximo dessa microempresa é _________ reais.

A
6000
B
4000
C
3000
D
2000
E
1000
413da55e-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria deseja fabricar uma caixa de lápis na forma de um cilindro reto de diâmetro medindo 10 centímetros e altura medindo 20 centímetros. O material usado para a tampa e a base custa R$ 5,00 por centímetro quadrado, e o material a ser usado na parte lateral custa R$ 3,00 por centímetro quadrado. O custo total do material para fabricar esta caixa de lápis será de __________ reais.

A
725π
B
850π
C
1100π
D
1600π
E
1750π
434302ce-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Física Matemática

Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia liberada E, em joules (J), pela equação logE = 4,4 + 1,5M. Em março de 2011, a costa nordeste do Japão foi atingida por um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter. Então, o valor da energia liberada E por este terremoto está no intervalo

A
[13, 14]
B
[17, 18]
C
[1013 , 1014 ]
D
[1017 , 1018 ]
E
[1053 , 1054 ]
4535d97c-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma agência de publicidade pretende divulgar um novo produto numa cidade. Para isso, deve colocar, na rodovia de acesso, 10 painéis de publicidade, mantendo a mesma distância entre eles. O primeiro painel será colocado no quilômetro 131 e o último no quilômetro 311. Então, a distância entre os painéis é de _______ quilômetros.

A
44
B
41
C
22
D
20
E
18
49128abb-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

A Receita Federal apresenta a tabela a seguir para o cálculo do Imposto de Renda a ser pago pelos contribuintes em 2012, na qual a base de cálculo é a renda líquida.


                                                     Imagem 010.jpg


Um contribuinte com renda líquida x no intervalo [3271,39; 4087,65] deve calcular o imposto a pagar y pela fórmula

A
y = 22,5x – 552,15
B
y = 22,5x + 552,15
C
y = 2,25x – 552,15
D
y = 0,225x + 552,15
E
y = 0,225x – 552,15
4b05af8d-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

As equações Imagem 011.jpg representam as funções oferta e demanda, respectivamente, de um determinado produto, onde x é o preço unitário. Quando a oferta e a demanda forem iguais, o valor do preço x será de

A
1,6
B
2
C
3
D
5
E
10
4cfa63cf-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Três dardos são jogados em um plano cartesiano e acertam uma circunferência de equação (x – 9)2 + (y + 4)2 = 25. Um quarto dardo é jogado e acerta o centro desta circunferência. Então, as coordenadas do último dardo são

A
(–3, 2)
B
(3, –2)
C
(9, –4)
D
(–9, 4)
E
(–5, 25)
3b777ef2-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Probabilidade

Arquimedes, candidato a um dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a PUCRS para colher informações. Uma das constatações que fez foi a de que existe grande proximidade entre Engenharia e Matemática.

Arquimedes ingressou no prédio 30 da PUCRS pensando na palavra ENGENHARIA. Se as letras desta palavra forem colocadas em uma urna, a probabilidade de se retirar uma letra E será

A
2
B
Imagem 028.jpg
C
Imagem 029.jpg
D
Imagem 030.jpg
E
Imagem 031.jpg
59c192bd-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Para uma engrenagem mecânica, deseja-se fazer uma peça de formato hexagonal regular. A distância entre os lados paralelos é de 1 cm, conforme a figura abaixo. O lado desse hexágono mede ______ cm.

Imagem 058.jpg

A
Imagem 059.jpg
B
Imagem 060.jpg
C
Imagem 061.jpg
D
Imagem 062.jpg
E
1
3ecdf022-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na Faculdade de Engenharia Elétrica, Arquimedes perguntou sobre a existência de um instrumento para medir a intensidade de sons. A intensidade de um som é medida na unidade conhecida por decibel, usando-se o instrumento denominado Decibelímetro.

Se um som tem intensidade I (em watts por metro quadrado), seu valor correspondente, em decibéis, é obtido pela fórmula matemática Imagem 032.jpg , onde I 0 = 10–12 W/m2 representa a intensidade sonora de referência de um som muito fraco percebido pelo ouvido humano.

Se um som é de intensidade I = 10 W/m2 , então o valor correspondente, em decibéis, desse som é

A
90
B
100
C
110
D
120
E
130
4212e6bf-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão:

Imagem 033.jpg

A
Imagem 034.jpg
B
Imagem 035.jpg
C
Imagem 036.jpg
D
Imagem 037.jpg
E
Imagem 038.jpg
4552ae50-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito, instrumento usado para medir ângulos. Com o auxílio desse instrumento, é possível medir a largura y de um rio. De um ponto A, o observador desloca-se 100 metros na direção do percurso do rio, e então visualiza uma árvore no ponto C, localizada na margem oposta sob um ângulo de 60o , conforme a figura abaixo. Nessas condições, conclui-se que a largura do rio, em metros, é

                                                                      Imagem 039.jpg

A
Imagem 040.jpg
B
Imagem 041.jpg
C
Imagem 042.jpg
D
Imagem 043.jpg
E
200
48a06877-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão:

O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.

Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:

A
2
B
4
C
6
D
14
E
28
4bf32d50-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Trigonometria

Os fenômenos gerados por movimentos oscilatórios são estudados nos cursos da Faculdade de Engenharia. Sob certas condições, a função y = 10 cos(4t) descreve o movimento de uma mola, onde y (medido em cm) representa o deslocamento da massa a partir da posição de equilíbrio no instante t (em segundos). Assim, o período e a amplitude desse movimento valem, respectivamente,

A
Imagem 044.jpg
B
Imagem 045.jpg
C
Imagem 046.jpg
D
Imagem 047.jpg
E
Imagem 048.jpg
4f42fd16-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Duas rodas dentadas, que estão engrenadas, têm 12 e 60 dentes, respectivamente. Enquanto a maior dá 8 voltas, a menor dará ______.

A
Imagem 049.jpg de volta.
B
Imagem 050.jpg de volta.
C
5 voltas.
D
40 voltas.
E
96 voltas.
529af03f-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Física Matemática


um circuito elétrico em série contendo um resistor R e um indutor L, a força eletromotriz E(t) é definida



O gráfico que representa corretamente essa função é

A
B




C




D
E


5678705f-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo.

Imagem 057.jpg

A quantidade de telhas de tamanho 15 cm por 20 cm necessárias para fazer esse telhado é

A
10 4
B
10 5
C
5 . 10 3
D
5 . 10 4
E
25 . 10 4