Questõesde PUC - RJ sobre Matemática

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Abílio tem um salário de R$ 1000,00. No final do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, seguido, em março, de um reajuste de 5%.
Qual o salário de Abílio em abril?

A
R$ 1150,00
B
R$ 1155,00
C
R$ 1105,00
D
R$ 1160,00
E
R$ 1200,00
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura mostra um octógono regular de lado   = 18 =1. Prolongamos os lados AB, CD, EF e GH para obter o quadrado IJKL. Quanto mede o lado = 14 ?



A
2
B
1 +√2
C
1 -√2
D
12/5
E
3
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere as parábolas de equações y = -x2 e y = x2 -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?


A
y = -6x + 8
B
y = -12x +16
C
y = 2x +4
D
y = 16
E
y = 2√5x + 16
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

A
80
B
90
C
100
D
110
E
120
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Assinale a alternativa correta.

A
2 √16 = √32
B
√50 - √32 = √2
C
√2 + √3 = √5
D

√2 + √3 = 

E
5 √2 + 2√2 = 14
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma pesquisa feita para saber o mês de nascimento dos alunos de uma turma, obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo:

Mês Número de alunos
Janeiro 4
Março 5
Abril 4
Junho 3
Julho 5
Setembro 1
Novembro 4
Dezembro 4

Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados na tabela.
Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês de junho?

A
10%
B
20%
C
25%
D
30%
E
90%
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabendo que os números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto vale o produto mn?

A
10
B
20
C
50
D
100
E
225
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos



Na figura, temos que:


• O triângulo ABC é retângulo em A.

• M é o ponto médio do lado BC

• N é o ponto médio do lado AC

• P é o ponto médio do lado AB.


Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

A
a mesma área do triângulo AMC.
B
a metade da área do triângulo ABC.
C
a quinta parte da área do triângulo MNC.
D
o dobro da área do triângulo AMC.
E
o triplo da área do triângulo MNC.
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Temos uma urna com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas.
Qual é a probabilidade de que a soma seja par?

A
2/5
B
5/12
C
1/2
D
7/12
E
3/5
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km/h, ele demora 20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 minutos.
Com que velocidade ele corre?

A
10 km /h
B
12 km /h
C
25 km/h
D
9 km/h
E
8 km/h
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Polinômios

A soma das raízes da equação x3 - 2x2 - 6x = 0 vale:

A
0
B
1
C
2
D
4
E
9
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala “Só Alegria”.
Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala?

A
16
B
20
C
24
D
28
E
32
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x 106 bactérias por mililitro.
Qual é o valor de x?

A
duas horas
B
duas horas e 30 minutos
C
3 horas e trinta minutos
D
48 horas
E
264 horas
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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Simplificando encontramos:

A
9
B
10
C
3√ 3
D
12
E
1
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1. Traçamos um arco de círculo de centro A ligando B a C, como na figura.



Quanto vale a área da região assinalada, que fica fora do triângulo e dentro do círculo?

A
π/6
B



C

D

E
5π/6
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma alameda, plantamos 10 roseiras em linha reta. A roseira R1 está no início da alameda. Sabe-se que a distância entre R1 e R2 é de 1 metro, a distância entre R2 e R3 é de 2 metros. Em geral, a distância entre Rk e Rk+1 é de k metros.

Quanto vale, em metros, a distância entre a primeira roseira R1 e a última roseira R10?

A
25
B
35
C
40
D
45
E
55
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Números Complexos

Assinale a alternativa que mostra o maior número

A
√2 -1
B
√3
C
-√5
D
√6
E
-√10
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x2 e g(x) = x + b (onde b é uma constante real). Existe um único número real x tal que f(x) = g(x)

Quanto vale b?

A
12
B
13/2
C
15/2
D
17/4
E
18
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma liquidação, uma mercadoria teve um desconto de 5%. Em seguida, devido à Copa do Mundo, teve um novo desconto de 3% (em regime composto). Esses dois descontos correspondem a um único desconto.
De quanto é esse único desconto?

A
7,85%
B
8%
C
10%
D
15%
E
15,5%
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Roberval vai escolher, para levar em uma viagem, 3 calças e 7 camisas. Ele possui 5 calças e 10 camisas.
Quantas escolhas distintas podem ser feitas?

A
21
B
120
C
370
D
500
E
1200