Questõesde PUC - RJ 2019 sobre Matemática

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6d56c689-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções f(x) = 2x2 + 3 e g(x) = x - 5.

Quais são os valores reais de x tais que g(f(x))=0?

A
0 e 1
B
0 e 2
C
1 e -1
D
2 e -2
E
√2 e -√2
6d5321ef-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Quanto vale a soma abaixo?


cos(0)+cos(π)+cos(2π)+cos(3π)+cos(4π)+cos(5π)+cos(6π) 

A
-1
B
0
C
1
D
7
E

6d4adaa1-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio p(x) = x5 + bx3 + cx2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0.

Quanto vale p(2)?

A
-3
B
-1
C
0
D
1
E
21
6d46ec42-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Ao receber seu salário, Maria gasta 30%, pagando seu aluguel. Em seguida, Maria usa 20% do que lhe restou, pagando a conta do cartão de crédito. Neste momento, Maria observa que lhe restam R$ 840,00.


Quanto Maria recebeu de salário?

A
R$ 890,00
B
R$ 1500,00
C
R$ 1680,00
D
R$ 1965,00
E
R$ 4200,00
6d439ae3-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos inteiros entre 600 e 700 têm três algarismos distintos?

A
27
B
31
C
36
D
55
E
72
6d3ff9d6-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Probabilidade

Jogamos 5 moedas comuns simultaneamente.

Qual é a probabilidade de obtermos 2 caras e 3 coroas?

A
1/6
B
1/5
C
2/7
D
5/16
E
π/12
6d3d19b1-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.


Quanto vale o perímetro desse triângulo?

A
7
B
24
C
5√2 + 5√3
D
10 + 5√2
E
10 + 10√2
6d3667a8-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Números Complexos

Sejam os números reais x = 5/12 , y = 12/29 e z = 7/17 .

Assinale a opção correta:

A
x < y < z
B
z < y < x
C
x < z < y
D
y < z < x
E
y < x < z
6d32cb65-f8
PUC - RJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No pentágono abaixo, os ângulos são retos.

Quanto vale a área do pentágono?



A
30
B
36
C
42
D
48
E
64
2ee26cb6-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a reta de equação y = 2x e a parábola de equação yx2 - 3x + 6 . Sejam ( x0 , y0) e ( x1, y1) os pontos de interseção entre a reta e a parábola.
Quanto vale x0 + x1?

A
0
B
3
C
5
D
7
E
19
2ed9d4de-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?



A
180
B
100√3
C
120√2
D
192
E
200
2ee5741a-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética a0, a1, ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 .

Quanto vale a3 + a5 + a7 ?

A
54
B
57
C
60
D
75
E
90
2edf86ad-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Probabilidade

Jogamos dois dados comuns (com faces numeradas de 1 a 6) simultaneamente e somamos os pontos. Qual é a probabilidade de que o total seja igual a 11?

A
11/100
B
1/18
C
1/11
D
1/6
E
1/2
2edcac77-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja tal que cos x = 1/2 . Quanto vale cos 3x ?

A
−1
B
−1/8
C
1/8
D
27/128
E
1
2ed6c027-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um patinete custa R$ 3.500,00. Na semana do dia das mães, uma loja está vendendo o mesmo patinete por R$ 3.430,00. Qual o desconto porcentual dado pela loja?

A
1%
B
1,5%
C
2%
D
5%
E
12%