Questõesde PUC - RJ 2018 sobre Matemática

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9b511969-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD. O ponto E é o ponto médio do lado AB. O ponto F é o ponto médio do lado AD e o ponto G é o ponto médio do segmento AF.

Seja θ = AEG

Quanto vale cos(θ)?



A

√3/2

B
2√5/5
C
√2/2
D
√2 - 1
E
√5 - 1/5
9b4aed9c-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais:

a1 = 2, α2 =9, a3 = 16, ...

Qual é o menor valor de k para o qual temos αk > 1000?

A
128
B
137
C
144
D
996
E
1003
9b444ae2-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

As parábolas de equações y = x2 - 5x + 6 e y = -x2 +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :

A
3
B
5
C
7
D
9
E
11
9b3e3301-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Pedrinho tem vários carrinhos de brinquedo, alguns grandes, outros pequenos. Ele observa que 20% dos carrinhos pequenos são azuis e que 50% dos carrinhos grandes são azuis. Contando todos os carinhos, 30% são azuis e 20% são vermelhos. Sabendo que 10% dos carrinhos grandes são vermelhos, determine a porcentagem dos carrinhos pequenos que são vermelhos.

A
20%
B
25%
C
30%
D
40%
E
60%
9b373221-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Probabilidade

Carlos joga simultaneamente dois dados comuns (com 6 faces numeradas de 1 a 6), um vermelho e um azul. Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja exatamente igual a 5?

A
1/4
B
1/5
C
1/6
D
1/9
E
1/36
9b2bea81-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Assinale o gráfico da função f(x) = 2 |3x-5| + 7.

A

B

C

D

E

9b271cd1-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura mostra um retângulo de lados 3 e 6, além de um semicírculo de raio 3. Observe que um dos lados do retângulo é um diâmetro do círculo.
Quanto vale a área da região indicada (dentro do retângulo e fora do semicírculo)?

A
36-9π/2
B
9π
C
10√3
D
18-π2
E
√π3 - 2π
9b221c00-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

O valor de 0,5/0,05 + 0,05/0,005 é igual a:

A
0,0005
B
5
C
10
D
20
E
25000
9b1c8119-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Simplifique:

A
2
B
3/2
C
5/3
D
8/5
E
13/8