Questões PUC - RJ 2017 sobre Matemática

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura mostra um octógono regular de lado = 18 =1. Prolongamos os lados AB, CD, EF e GH para obter o quadrado IJKL. Quanto mede o lado = 14 ?

A

2

B

1 +√2

C

1 -√2

D

12/5

E

3

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Abílio tem um salário de R$ 1000,00. No final do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, seguido, em março, de um reajuste de 5%.
Qual o salário de Abílio em abril?

A

R$ 1150,00

B

R$ 1155,00

C

R$ 1105,00

D

R$ 1160,00

E

R$ 1200,00

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

A

80

B

90

C

100

D

110

E

120

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Assinale a alternativa correta.

A

2 √16 = √32

B

√50 - √32 = √2

C

√2 + √3 = √5

D

√2 + √3 =

E

5 √2 + 2√2 = 14

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere as parábolas de equações y = -x2 e y = x2 -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?

A

y = -6x + 8

B

y = -12x +16

C

y = 2x +4

D

y = 16

E

y = 2√5x + 16

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabendo que os números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto vale o produto mn?

A

10

B

20

C

50

D

100

E

225

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Polinômios

A soma das raízes da equação x3 - 2x2 - 6x = 0 vale:

A

0

B

1

C

2

D

4

E

9

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma pesquisa feita para saber o mês de nascimento dos alunos de uma turma, obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo:

Mês Número de alunos

Janeiro 4

Março 5

Abril 4

Junho 3

Julho 5

Setembro 1

Novembro 4

Dezembro 4

Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados na tabela.

Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês de junho?

A

10%

B

20%

C

25%

D

30%

E

90%

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura, temos que:

• O triângulo ABC é retângulo em A.
• M é o ponto médio do lado BC
• N é o ponto médio do lado AC
• P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

A

a mesma área do triângulo AMC.

B

a metade da área do triângulo ABC.

C

a quinta parte da área do triângulo MNC.

D

o dobro da área do triângulo AMC.

E

o triplo da área do triângulo MNC.

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km/h, ele demora 20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 minutos.
Com que velocidade ele corre?

A

10 km /h

B

12 km /h

C

25 km/h

D

9 km/h

E

8 km/h

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Temos uma urna com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas.
Qual é a probabilidade de que a soma seja par?

A

2/5

B

5/12

C

1/2

D

7/12

E

3/5

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala “Só Alegria”.
Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala?

A

16

B

20

C

24

D

28

E

32

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x 106 bactérias por mililitro.
Qual é o valor de x?

A

duas horas

B

duas horas e 30 minutos

C

3 horas e trinta minutos

D

48 horas

E

264 horas

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Simplificando encontramos:

A

9

B

10

C

3√ 3

D

12

E

1

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabendo que os números da sequência (y, 7, z, 15) estão em progressão aritmética, quanto vale a soma y + z?

A

20

B

14

C

7

D

3,5

E

2

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:

Qual é o valor de X, em metros?

A

1

B

3

C

5

D

10

E

11

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Temos uma urna com 6 bolinhas numeradas de 1 a 6. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas. Qual é a probabilidade de que a soma seja igual a 4?

A

1/36

B

1/30

C

1/18

D

1/15

E

1/12

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura abaixo, temos um quadrado AEDF e e

Qual é o valor do lado do quadrado?

A

2

B

2,4

C

2,5

D

3

E

4

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em uma pesquisa, realizada em janeiro de 2015, perguntava-se aos internautas se eles acreditavam que a reciclagem de lixo era importante para o meio ambiente. Eram 3 alternativas possíveis, e 4600 internautas responderam, como mostra o gráfico abaixo.

Quantas pessoas responderam “não sei avaliar”?

A

256

B

307

C

368

D

512

E

800

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Simplificando 2. (3⁶ + 3⁵⁾ / 3⁴ - 3³encontramos:

A

12

B

13

C

3

D

36

E

1

Questõesde PUC - RJ 2017 sobre Matemática

A figura mostra um octógono regular de lado = 18 =1. Prolongamos os lados AB, CD, EF e GH para obter o quadrado IJKL. Quanto mede o lado = 14 ?

Abílio tem um salário de R$ 1000,00. No final do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, seguido, em março, de um reajuste de 5%.Qual o salário de Abílio em abril?

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

Assinale a alternativa correta.

Considere as parábolas de equações y = -x2 e y = x2 -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?

Sabendo que os números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto vale o produto mn?

A soma das raízes da equação x3 - 2x2 - 6x = 0 vale:

Na figura, temos que:• O triângulo ABC é retângulo em A. • M é o ponto médio do lado BC • N é o ponto médio do lado AC • P é o ponto médio do lado AB. Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 km/h, ele demora 20 minutos. Se ele corre, ele demora apenas 12 minutos.Com que velocidade ele corre?

Temos uma urna com 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas.Qual é a probabilidade de que a soma seja par?

Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala “Só Alegria”. Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala?

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x 106 bactérias por mililitro. Qual é o valor de x?