Questões PUC - RJ 2016 sobre Matemática

de51f38e-c6

PUC - RJ 2016, PUC - RJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte:
• 80% dos brinquedos estão na caixa grande,
• 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos,
• 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos.
Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos?

A

10

B

12

C

15

D

20

E

30

de58b14a-c6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Assinale a opção correta:

A

1/2 < 2/3 < 3/5 < 5/8

B

1/3 < 3/5 < 2/3 < 5/8

C

1/2 < 3/5 < 5/8 < 2/3

D

2/3 < 5/8 < 3/5 < 1/2

E

5/8 < 3/5 < 2/3 < 1/2

de55c0a1-c6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x .
Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

A

-3

B

-1

C

0

D

3

E

4

de5bb5ac-c6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a P.A: a0 =1, a1 = 3, ... , an = 2n - 1, ...
Quanto vale a soma: ... ?
a0 + a1 + ... + a8 + a9

A

9

B

10

C

19

D

81

E

100

84a8f7c2-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro.
Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 15 nomes, dos quais 3 são goleiros, qual é o número de maneiras possíveis de ele escolher os 4 jogadores?

A

220

B

660

C

1980

D

3960

E

7920

84a30505-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Numa pirâmide de base quadrada, todas as arestas medem x.
Quanto vale o volume da pirâmide?

A

√2/6 x3

B

π x²

C

x3 + x2 + x + 1

D

x3

E

√6/3 x3

84a5d24b-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Trigonometria, Quadriláteros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD como na Figura.

Sabendo que E é o ponto médio do lado AB, assinale o valor de cos

A

1/2

B

√5/5

C

√2/2

D

1+√5/2

E

√3/2

84abb9a5-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Assinale o gráfico que melhor representa a curva de equação y = 1/x2 .

A

B

C

D

E

849496eb-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Estatística

Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu, no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a média dos alunos que não tiraram zero.
Assinale a média que o professor, assim, obteve.

A

5,7

B

5,8

C

6

D

6,2

E

6,4

84a043c7-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um vendedor de picolés verificou que a quantidade diá- ria de picolés vendidos (y) varia de acordo com o preço unitário de venda (p), conforme a lei y = 90 - 20p. Seja P o preço pelo qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. Assinale o valor de P.

A

R$ 2,25

B

R$ 3,25

C

R$ 4,25

D

R$ 5,25

E

R$ 6,25

849d7092-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica.
Assinale o valor de S.

A

4092

B

4100

C

8192

D

65536

E

196883

849a8e63-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Probabilidade

Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número ímpar?

A

1/8

B

1/4

C

3/8

D

5/8

E

7/8

84978e7b-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Três números positivos proporcionais a 5, 8 e 9 são tais que a diferença do maior para o menor supera o módulo da diferença entre os dois menores em 5 unidades.
Assinale o maior deles.

A

45

B

54

C

63

D

72

E

81

cbf702ea-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a P.A: a0 = 1, a1 = 3, ....,an = 2n -1,

Quanto vale a soma:
a0 + a1 ... + a8 + a9 ?

A

9

B

10

C

19

D

81

E

100

cbf4039b-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Assinale a opção correta:

A

1/2 < 2/3 < 3/5 < 5/8

B

1/2 < 3/5 < 2/3 < 5/8

C

1/2 < 3/5 < 5/8 < 2/3

D

2/3 < 5/8 < 3/5 < 1/2

E

5/8 < 3/5 < 2/3 < 1/2

cbf0fc6f-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

A

-3

B

-1

C

0

D

3

E

4

cbea6041-b6

PUC - RJ 2016, PUC - RJ 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Considere o retângulo ABCD.

Seja M o ponto médio do lado AB. Sabemos que AM = MB = 3 e que DM = MC = 5. Quanto vale a área do triângulo AMD?

A

4

B

6

C

15/2

D

10

E

15

0851236f-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em progressão aritmética.
Assinale o valor de S.

A

2000

B

2150

C

2300

D

2350

E

2400

085a08de-b6

PUC - RJ 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Assinale a menor solução inteira da inequação 4x - 10 >2.

A

2

B

3

C

4

D

12

E

60

Questõesde PUC - RJ 2016 sobre Matemática

Assinale a opção correta:

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x . Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

Considere a P.A: a0 =1, a1 = 3, ... , an = 2n - 1, ... Quanto vale a soma: ... ? a0 + a1 + ... + a8 + a9

Numa pirâmide de base quadrada, todas as arestas medem x. Quanto vale o volume da pirâmide?

Considere o quadrado ABCD como na Figura.Sabendo que E é o ponto médio do lado AB, assinale o valor de cos

Assinale o gráfico que melhor representa a curva de equação y = 1/x2 .

Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu, no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a média dos alunos que não tiraram zero. Assinale a média que o professor, assim, obteve.

Um vendedor de picolés verificou que a quantidade diá- ria de picolés vendidos (y) varia de acordo com o preço unitário de venda (p), conforme a lei y = 90 - 20p. Seja P o preço pelo qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. Assinale o valor de P.

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S.

Ao lançar um dado 3 vezes sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao menos um número ímpar?

Três números positivos proporcionais a 5, 8 e 9 são tais que a diferença do maior para o menor supera o módulo da diferença entre os dois menores em 5 unidades. Assinale o maior deles.

Considere a P.A: a0 = 1, a1 = 3, ....,an = 2n -1,Quanto vale a soma: a0 + a1 ... + a8 + a9 ?

Assinale a opção correta:

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

Considere o retângulo ABCD. Seja M o ponto médio do lado AB. Sabemos que AM = MB = 3 e que DM = MC = 5. Quanto vale a área do triângulo AMD?

Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em progressão aritmética. Assinale o valor de S.

Assinale a menor solução inteira da inequação 4x - 10 >2.

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x .
Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

Considere a P.A: a0 =1, a1 = 3, ... , an = 2n - 1, ...
Quanto vale a soma: ... ?
a0 + a1 + ... + a8 + a9

Numa pirâmide de base quadrada, todas as arestas medem x.
Quanto vale o volume da pirâmide?

Considere o quadrado ABCD como na Figura.

Sabendo que E é o ponto médio do lado AB, assinale o valor de cos

Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu, no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a média dos alunos que não tiraram zero.
Assinale a média que o professor, assim, obteve.

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica.
Assinale o valor de S.

Três números positivos proporcionais a 5, 8 e 9 são tais que a diferença do maior para o menor supera o módulo da diferença entre os dois menores em 5 unidades.
Assinale o maior deles.

Considere a P.A: a0 = 1, a1 = 3, ....,an = 2n -1,

Quanto vale a soma:
a0 + a1 ... + a8 + a9 ?

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

Considere o retângulo ABCD.

Seja M o ponto médio do lado AB. Sabemos que AM = MB = 3 e que DM = MC = 5. Quanto vale a área do triângulo AMD?

Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em progressão aritmética.
Assinale o valor de S.