Questõesde PUC - PR sobre Matemática

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000e413a-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Polinômios

Se (x - 2) é um fator do polinômio x³ + kx² + 12x - 8, então, o valor de k é igual a:

A
– 3.
B
2.
C
3.
D
6.
E
– 6.
0009cc00-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Assinale a alternativa CORRETA.

Um mineroduto é uma extensa tubulação para levar minério de ferro extraído de uma mina até o terminal de minério para beneficiamento. Suponha que se pretenda instalar um mineroduto em uma mina que está à margem de um rio com 200 metros de largura até um porto situado do outro lado do rio, 3.000 metros abaixo. O custo para instalar a tubulação no rio é R$10,00 o metro e o custo para instalar a tubulação em terra é R$ 6,00 o metro. Estudos mostram que, neste caso, o custo será minimizado se parte do duto for instalada por terra e parte pelo rio. Determine o custo de instalação do duto em função de x, em que x é a distância da mina até o ponto P, como mostra a figura.

                                  
A
C(x) = 6x + 10(200 + 3000 - x )).
B
C
D
E
0002f032-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Probabilidade

Um agricultor adquiriu 60 sementes de milho para fazer o plantio, com a garantia de que a probabilidade de germinação é de 0,8 (independentes das outras). o utilizar a plantadeira manual, não percebeu que havia uma semente utilizada na safra anterior com probabilidade de germinação de 0,5 e esta misturou-se às novas sementes. Assim, o agricultor plantou as 61 sementes e destas, 60 germinaram. Dado que a probabilidade de uma semente germinar (velha ou nova) é de 97/122, qual é a probabilidade de que a semente que não germinou tenha sido uma das sementes novas?

A
24/25.
B
71/122.
C
60/61.
D
1/51.
E
1/122.
fffdeea0-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja a uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax+b, com a e b números reais. Se f(-3)= 3 e f(3) = -1, os valores de a e b, são respectivamente:

A
2 e 9.
B
1 e – 4.
C
1/3 e 3/5.
D
2 e – 7
E
- 2/3 e 1.
fff9edc1-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela equação em que No é a quantidade inicial, isto é, No = N (0) e k é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial?
(Dados ln 2 = 0,69           ln 5 = 1,61)

A
11 minutos e 25 segundos.
B
11 minutos e 15 segundos.
C
15 minutos.
D
25 minutos.
E
25 minutos e 30 segundos.
ffef94d9-39
PUC - PR 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, de base quadrada, com as seguintes medidas: 1 m x 1 m x 2 m (internas). Esse recipiente contém um produto na forma líquida e está ocupado em 60% de sua capacidade. Outro produto será adicionado a esse recipiente, também na forma líquida, acondicionado em cilindros (cilindro reto) com 20 cm de diâmetro na base e x cm de altura (medidas internas do cilindro). Se forem adicionadas 40 unidades do novo produto e o volume desta mistura dentro do paralelepípedo atingir a altura de 1,828 m da base, então, a altura do cilindro (x) será:
Use π =3,14.

A
1 m.
B
0,5 m.
C
0,6 m.
D
0,314 m.
E
0,628 m.