Questõesde PUC-MINAS sobre Matemática

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f12b5730-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Trigonometria

Certa empresa utilizou a fórmula t P(t) 200 40sen para determinar o preço mensal de certo produto ao longo do ano de 2012. Nessa equação, P é o preço contado em reais, t = 1 representa o mês de janeiro, t = 2 corresponde ao mês de fevereiro, t = 3 indica o mês de março e assim por diante. Com base nessas informações, pode-se estimar que o mês do ano de 2012 em que esse produto atingiu o menor preço foi:

A
Janeiro.
B
Junho.
C
Setembro.
D
Dezembro.
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PUC-MINAS 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Certa empresa usa dois tipos de embalagem para seus produtos, ambos com formato de cilindro circular reto. O raio da base da embalagem I tem 5cm e a altura mede 12cm ; a embalagem II tem raio da base medindo 4 cm e mesmo volume da outra. Nessas condições, a altura da embalagem II, em centímetros, é:

A
12,00
B
14,25
C
15,00
D
18,75
f11ecb28-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A placa metálica representada na figura tem formato de um triângulo retângulo ABC, cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 60cm e 40 cm . Essa placa deverá sofrer um corte reto MN, paralelo ao lado BC, de modo que sua área seja reduzida à metade.


Uma vez realizado esse corte, as medidas de AM e NA, em centímetros, serão respectivamente iguais a:

A
10√2 e 15√2
B
10√3 e 15√3
C
20√2 e 30√2
D
20√3 e 30√3
f125ddcf-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na escala Richter, as indicações R1 e R2 de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula R1 - R2 = log10 , em que M1 e M2 medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro correspondente a R2 = 6 . Nessas condições, a razão M1/M2 é igual a:

A
log10 (4/3)
B
4/3
C
log2 10
D
102
f10adb33-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No gráfico estão registradas as temperaturas médias de certa cidade, em graus centígrados, nos oito primeiros dias do mês de janeiro.

Com base nos dados desse gráfico, foram feitas três afirmativas:

I. ( ) A temperatura média máxima ocorreu no dia 6 de janeiro.

II. ( ) No dia 4 de janeiro a temperatura média foi de 0° C .

III. ( ) A média das temperaturas nesses 8 dias foi maior do que 0°C.


Assinalando-se com V cada afirmativa verdadeira e com F cada afirmativa falsa, obtém-se a seguinte sequência, ordenada da primeira para a terceira:

A
F – V – V
B
V – F – F
C
F – V – F
D
V – F – V
f1038449-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5cm x 15,5cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível. Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas).


Usando-se o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5cm x 15,5cm , com o menor gasto possível de material, utilizando-se uma única folha de:

A
42 cm x 31cm
B
42 cm x 62 cm
C
84 cm x 62 cm
D
84 cm x 124cm
409c18f2-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

A eficiência de anúncios num painel eletrônico localizado em certa avenida movimentada foi avaliada por uma empresa de propaganda. Os resultados mostraram que, em média:


• Passam, por dia, 30 000 motoristas em frente ao painel eletrônico.

• 40% dos motoristas que passam observam o painel.

• Um motorista passa três vezes por semana pelo local.


Segundo os dados acima, se um anúncio de certo produto ficar exposto durante sete dias nesse painel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja:

A
15 000
B
28 000
C
42 000
D
71 000
40a12d43-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q (t) = K ⋅ ( 2 -0,5t ) , em que K é uma constante, t indica o tempo, contado em minutos, e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no instante t.



Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrado no gráfico, o valor de p é:

A
4
B
5
C
6
D
8
4097fa4d-b0
PUC-MINAS 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Sofia desafia seu namorado, Rafael, para uma corrida de 100 m. O rapaz permite que a moça comece a corrida 30 ma sua frente, conforme representado no gráfico.



Com base nos dados desse gráfico, foram feitas três afirmativas:

I. ( ) Entre o nono e o décimo segundos, Rafael ultrapassou Sofia.
II. ( ) Para percorrer 100 m, Sofia demorou 18 segundos.
III. ( ) Para percorrer 70 m , Rafael demorou menos de 10 segundos.


Assinalando-se com V cada afirmativa verdadeira e com F cada afirmativa falsa, obtém-se a seguinte sequência, ordenada da primeira para a terceira:

A
V – F – V
B
F – V – F
C
V – V – F
D
F – V – V
6aa7251d-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Física Matemática

Em certa cidade, antes da implantação de corredores exclusivos, um ônibus demorava 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6km h . Se o corredor fez com que a velocidade média dessa viagem aumentasse para 20km h , pode-se estimar, CORRETAMENTE, que o tempo necessário para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha, em minutos, passará a ser igual a:

A
30
B
45
C
60
D
75
6bb75d5e-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Uma das piscinas de certo clube tem o formato de três hexágonos congruentes, justapostos, de modo que cada par desses hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo.

imagem-006.jpg

Se a distância entre dois lados paralelos de cada hexágono mede 26m , pode-se afirmar CORRETAMENTE que a medida da área dessa piscina, em metros quadrados, é mais próxima de:

A
1.550
B
1.650
C
1.750
D
1.850
6cca69af-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A sistematização das notas musicais permitiu a padronização de instrumentos e, com isso, a universalização da composição musical desde o período renascentista. O método adotado para a criação de notas foi o de construir uma sequência de frequências de sons conforme uma progressão geométrica de razão q. Um músico adota a frequência de Lá (1º. termo) em 440Hz e, após doze intervalos, obtém o próximo Lá (13º. termo) em 880Hz , como apresentado na tabela a seguir.

imagem-007.jpg

Se esse músico deseja afinar seu instrumento utilizando a frequência da nota Fá, nono termo dessa escala, a frequência que ele deverá usar, em hertz, é igual a:

A
440imagem-008.jpg
B
440imagem-009.jpg
C
440imagem-010.jpg
D
440imagem-011.jpg
6dde3496-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

O gráfico da função f (x) = ax2+ bx+ c é uma parábola que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,3) .
Além disso, a igualdade f (x -1)- f (x) = 4x- 6 é verdadeira para todo número real x. Nessas condições, o maior valor de f(x) ocorre quando x é igual a:

A
1
B
2
C
3
D
5
68840758-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Potenciação, Álgebra

A Usina Hidrelétrica de Belo Monte, que está sendo construída no Rio Xingu, próximo ao município de Altamira, no norte do Pará, terá um reservatório de 516 km2 , extensão equivalente a n campos de futebol. Sabendo-se que um campo de futebol é um retângulo com dimensões de 105 metros por 68 metros e levando-se em conta os dados apresentados, pode-se afirmar, CORRETAMENTE, que o número inteiro positivo mais próximo de n é:

A
7,0 .104
B
7, 2·104
C
7, 4 ·104
D
7,6 ·104
6994024a-ac
PUC-MINAS 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Os cartões de crédito têm a forma de um retângulo e são fabricados segundo o conceito de secção áurea, que consiste em dividir um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 38,2%. O comprimento e a largura de um cartão de crédito correspondem, respectivamente, à maior e à menor parte da secção áurea do semiperímetro do retângulo.

Admitindo-se que o perímetro de um cartão de crédito meça 282 cm , é CORRETO afirmar que sua largura, em centímetros, é mais próxima de:

A
54
B
87
C
108
D
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