Questõesde PUC - Campinas sobre Matemática

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Foram encontradas 24 questões
e8bdfd14-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura abaixo é a reprodução de uma obra de Mondrian.


Junto a alguns lados dos retângulos estão marcadas referências às medidas de seus lados. A soma das áreas dos retângulos I e II corresponde, da área do retângulo III, aproximadamente, a 

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
78%.
B
86%.
C
81%
D
92%
E
74%.
e893c95e-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

 A figura mostra o ângulo de visão que um mesmo observador tem de uma estrutura de caixa d’água em dois pontos diferentes. Sabe-se que a altura dos olhos, em relação ao piso plano sobre o qual a estrutura está apoiada perpendicularmente, é exatamente a metade da altura da estrutura da caixa d’água, e que a distância entre os dois pontos de observação é de 2 metros.

A partir dessas informações, é possível determinar que a altura da estrutura da caixa d’água, em metros, é igual a 

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
3√3 - 2.
B
√3 + 2/ 3
C
2√3 + 2.
D
√3 + 2.
E
√3 + 1.
e88c1d0d-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo.

Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
1125.
B
2525.
C
2550.
D
1625.
E
1275.
e854291a-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A figura abaixo ilustra a regra de proporção utilizada pelos egípcios. Por essa regra, uma figura humana, em pé, deve ocupar 18 quadrados da sola do pé ao couro cabeludo. Nessa regra, ao ser desenhada uma figura humana, a linha 12 deve passar pela região lombar e a linha do joelho deve corresponder a 1/3 da altura da figura.

Supondo que fosse feito um desenho de figura humana sobre esse esquema de 18 quadrados, cada um com lado igual a 3,5 cm, a distância entre a linha da região lombar e a linha do joelho seria, em cm, de

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
38,5.
B
12,5.
C
24,0.
D
17,5.
E
15,0.
e83bae47-c2
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A medida anunciada da tela de monitor retangular é a medida da sua diagonal, normalmente expressa em polegadas. A proporção entre a largura e a altura de uma dessas telas de 50 polegadas é 4 : 3. A área dessa tela, em unidade polegadas quadradas, é igual a  

Instrução: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.




A
1.250.
B
1.600.
C
1.200.
D
1.440.
E
960.
54eea38a-af
PUC - Campinas 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um bananicultor vai plantar mudas de bananas no topo de um morro, em uma superfície plana de formato retangular (ABCD) que tem 100 m de comprimento. O plano ABCD apresenta um desnível de 420 cm em relação ao plano A’B’CD, como mostra a figura abaixo.


Considerando as aproximações sen 8° = 0,14 e cos 8° = 0,99, a área disponível para o plantio das mudas de bananas é, em metros quadrados,

Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.


Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo


(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)

A
3000
B
2970
C
1260
D
330
E
300
54bf0615-af
PUC - Campinas 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um terreno quadrado, de 30 m de lado, um bananicultor quer plantar mudas de bananas, em fileiras igualmente espaçadas e com o máximo de aproveitamento do terreno. O espaçamento indicado pelos especialistas é de 3 m × 2 m para a banana-maçã, 3 m × 3 m para a banana-prata e 2 m × 2 m para a banana-nanica. Se ele vai optar por plantar um só dentre esses três tipos de bananas, então o número de mudas de

Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.


Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo


(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)

A
bananas-nanicas será o dobro do de bananas-prata.
B
bananas-nanicas será maior do que 260.
C
bananas-prata será menor do que 120.
D
bananas-maçãs ultrapassará o de bananas-prata em 55 unidades.
E
bananas-nanicas ultrapassará o de bananas-maçãs em 90 unidades.
54bab92d-af
PUC - Campinas 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Análise Combinatória em Matemática

Das 35 espécies de bananas, algumas são exclusivas de determinada região.

A Pesquisa de Orçamentos Familiares do IBGE analisou a composição dos gastos e do consumo das famílias brasileiras. A tabela abaixo apresenta a aquisição alimentar domiciliar anual por pessoa, em quilogramas, por região, no período de 2002 a 2003, das espécies de bananas indicadas.



Relativamente ao período citado, considere as proposições:

I. O tipo de banana mais adquirida pelos brasileiros foi a banana-prata.
II. O tipo de banana mais adquirida na região Sul do Brasil foi a banana-d´água.
III. Na região Nordeste, a quantidade de banana-da-terra adquirida foi maior do que a de banana-maçã.

É correto afirmar que

Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a questão.


Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo


(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)

A
somente I é verdadeira.
B
somente II é verdadeira.
C
somente III é verdadeira.
D
somente I e II são verdadeiras.

E
I, II e III são verdadeiras.
22e05e03-30
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

A figura abaixo é a reprodução de uma obra de Mondrian.

Junto a alguns lados dos retângulos estão marcadas referências às medidas de seus lados. A soma das áreas dos retângulos I e II corresponde, da área do retângulo III, aproximadamente, a

A
78%.
B
86%.
C
81%.
D
92%.
E
74%.
22c2f85d-30
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente

A figura mostra o ângulo de visão que um mesmo observador tem de uma estrutura de caixa d’água em dois pontos diferentes. Sabe-se que a altura dos olhos, em relação ao piso plano sobre o qual a estrutura está apoiada perpendicularmente, é exatamente a metade da altura da estrutura da caixa d’água, e que a distância entre os dois pontos de observação é de 2 metros.

A partir dessas informações, é possível determinar que a altura da estrutura da caixa d’água, em metros, é igual a

A
3√3 − 2 .
B
√3+2/3
C
2√3+2.
D
√3+2.
E
√3+1.
22bccd84-30
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo.  
Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a 

A
1125.
B
2525.
C
2550.
D
1625.
E
1275.
2297cb12-30
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A figura abaixo ilustra a regra de proporção utilizada pelos egípcios. Por essa regra, uma figura humana, em pé, deve ocupar 18 quadrados da sola do pé ao couro cabeludo. Nessa regra, ao ser desenhada uma figura humana, a linha 12 deve passar pela região lombar e a linha do joelho deve corresponder a 1/3 da altura da figura.

Supondo que fosse feito um desenho de figura humana sobre esse esquema de 18 quadrados, cada um com lado igual a 3,5 cm, a distância entre a linha da região lombar e a linha do joelho seria, em cm, de

A
38,5.
B
12,5.
C
24,0.
D
17,5.
E
15,0.
22869005-30
PUC - Campinas 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A medida anunciada da tela de monitor retangular é a medida da sua diagonal, normalmente expressa em polegadas. A proporção entre a largura e a altura de uma dessas telas de 50 polegadas é 4 : 3. A área dessa tela, em unidade polegadas quadradas, é igual a

A
1.250.
B
1.600.
C
1.200.
D
1.440.
E
960.
1e033a78-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Trigonometria, Arcos

O relógio que está na torre do Big Ben foi construído com o ponteiro grande medindo 4,7 metros e o ponteiro pequeno medindo 2,7 metros. Exatamente às 2 horas, a distância entre as pontas, que marcam o tempo, dos dois ponteiros é de, aproximadamente,

Dados: sen2 A + cos2 A = 1

a2 = b2 + c2 - 2 . b . c cos A

sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577

sen 60° = 0,866 cos 60°= 0,5 tg 60° = 1,732

sen 90° = 1 cos 90°= 0 


A
5,0 m.
B
4,6 m.
C
4,4 m.
D
3,8 m.
E
4,1 m.
1de3c1ab-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

“As notas combinam-se, ritmam e produzem melodias, adensando as horas com seu envolvimento.” Imagine que as horas se adensaram de tal maneira que fizeram o dia ficar mais curto. Ao invés de 24 horas, agora o dia possui apenas 16 horas. Para não causar tanta confusão, esse novo tamanho do dia será dividido igualmente em 24 ‘huras’ e cada ‘hura’ dividida igualmente em 60 ‘manutos’. Duas pessoas caminham juntas. Uma está com um relógio no sistema de ‘huras e manutos’ e a outra com seu relógio no sistema normal de horas e minutos. Caminharam de modo que, no relógio da primeira pessoa, haviam se passado 5 ‘huras’ e 54 ‘manutos’. No relógio da segunda pessoa esse tempo decorrido foi de


A
8 horas e 51 minutos.
B
4 horas e 36 minutos.
C
5 horas e 13 minutos.
D
3 horas e 56 minutos.
E
1 horas e 58 minutos.
1df3d956-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Física Matemática

O tempo “é uma obsessão para os atletas olímpicos em busca de recordes”. O recorde da corrida dos 5000 metros pertence a Kenenisa Bekele e é de 12 minutos e 37 segundos. Um atleta que reduzir esse tempo em 2% completará a distância com uma diminuição do tempo do recorde de, aproximadamente,


A
7 segundos.
B
23 segundos.
C
15 segundos.
D
8 segundos.
E
11 segundos.
1ded906c-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Já que em determinadas situações e também para algumas pessoas “Tempo é dinheiro”, uma ação na Bolsa de Valores, apresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 minutos do pregão o seu preço, para ser comprada, passou de R$ 12,00 para R$ 12,75. Um investidor comprou 1000 dessas ações ao preço de R$ 12,00 no início do pregão e vendeu todas elas após 18 minutos. Supondo que a variação desse preço tenha ocorrido igualmente distribuída nos 30 minutos iniciais do pregão, o lucro bruto alcançado por esse investidor, em 18 minutos, foi de


A
R$ 450,00.
B
R$ 325,00.
C
R$ 750,00.
D
R$ 900,00.
E
R$ 250,00.
1dc149a6-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

“...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.” Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente x e y é de, aproximadamente,

sen 30° = 0,5 cos 30°= 0,866 tg 30° = 0,577

sen 45° = 0,707 cos 45°= 0,707 tg 45° = 1


A
1 m.
B
1,83 m.
C
2,45 m.
D
0,88 m.
E
2,27 m.
1da56af0-31
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Física Matemática

Em agosto deste ano realizou-se na China o campeonato mundial de atletismo, no qual um dos eventos mais aguardados era a prova de 100 m masculino, que acabou sendo vencida pelo jamaicano Usain Bolt, com o tempo de 9,79 s. O tempo do segundo colocado, o americano Justin Gatlin, foi de 9,80 s.

A diferença entre os dois atletas na chegada foi de aproximadamente:


A
0,1 mm.
B
1 mm.
C
1 cm.
D
10 cm.
E
1 m.
75134f78-4c
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Participar da corrida da Bolsa é o sonho de muitos. O índice da Bolsa sobe em um dia, e no dia seguinte sobe novamente influenciando os sonhadores a quererem participar de um ganho que parece fácil. Um sonhador quer tornar o sonho realidade e compra cem mil reais em ações de uma mesma empresa. No dia da compra, o índice da bolsa sobe 1% e o preço das ações compradas por ele cai 2%. No dia seguinte o índice da bolsa sobe 4% em relação ao dia anterior, e o preço das ações do sonhador cai 5% em relação ao último preço do dia anterior. Ao final desse segundo dia, o sonhador vende as ações com prejuízo. A diferença entre o total de dinheiro que o sonhador teria, se tivesse conseguido os ganhos do índice, e o total de dinheiro que restou ao final dos dois dias de investimento é, em reais, igual a

A
10.960,00.
B
12.080,00.
C
2.004,00.
D
11.940,00.
E
12.120,00.