Questõesde UNESP sobre Progressão Geométrica - PG

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UNESP 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A sequência de figuras, desenhadas em uma malha quadriculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm2 .

Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descrito por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em cm2 , será igual a

A

625/81

B

640/81

C

125/27

D

605/81

E

215/27

UNESP 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que 2¹⁰ = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de:

A

42.947,50.

B

49.142,00.

C

57.330,00.

D

85.995,00.

E

114.660,00.

UNESP 2012 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O artigo Uma estrada, muitas florestas relata parte do trabalho de reflorestamento necessário após a construção do trecho sul do Rodoanel da cidade de São Paulo.
O engenheiro agrônomo Maycon de Oliveira mostra uma das árvores, um fumo-bravo, que ele e sua equipe plantaram em novembro de 2009. Nesse tempo, a árvore cresceu – está com quase 2,5 metros –, floresceu, frutificou e lançou sementes que germinaram e formaram descendentes [...] perto da árvore principal. O fumo-bravo [...] é uma espécie de árvore pioneira, que cresce rapidamente, fazendo sombra para as espécies de árvores de crescimento mais lento, mas de vida mais longa.
(Pesquisa FAPESP, janeiro de 2012. Adaptado.)
espécie da árvore fumo-bravo

Considerando que a referida árvore foi plantada em 1.º de novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e que em 31 de outubro de 2011 sua altura era de 2,5 m e admitindo ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plantio, nesta fase de crescimento, formem uma progressão geométrica, a razão deste crescimento, no período de dois anos, foi de

A

0,5.

B

5 × 10 –1/2.

C

5

D

5 × 10 1/2.

E

50.