Questõesde UECE sobre Progressão Geométrica - PG

Sejam (x1, x2, x3, ...) uma progressão aritmética e (y1, y2, y3, ...) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que x1 = y1 = p. Se a razão de cada uma destas progressões é o número real positivo q, Ma é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (x1, x2, x3, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (y1, y2, y3, ...), então, Ma + Mg é igual a 

Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz é

Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x1, x2, x3, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x1 = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log a (S) é

loga (X) ≡ logaritmo de

X na base a

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, então, a razão dessa progressão é igual a

A função f : R → R satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é

Uma sequência de números reais a1, a2, a3, a4,... é uma progressão harmônica se seus inversos 1/a1 , 1/a2 , 1/a3 , 1/a4 , ...formam uma progressão aritmética. Se os números 1, 3, -3, nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão harmônica, então o décimo terceiro termo desta progressão harmônica é

Se os dois primeiros termos de uma progressão geométrica são dados por x1 = p2 – q 2 e x₂ = (p – q)2 , com p > q > 0, então a expressão do décimo primeiro termo desta progressão será 

Se α é um ângulo entre 0° e 90° tal que os números senα /2, senα , tgα , nesta ordem, constituem uma progressão geométrica, então o valor de α é

O produto dos termos da progressão geométrica cujo primeiro termo, a razão e o último termo são respectivamente iguais a -1, -2 e 32 é igual a

Seja x₁, x₂, x₃, ...., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q.

Se x₅ = 24q e x₅ + x₆ = 90, então, o termo x₁ desta progressão é um número

Se os números positivos e distintos log w, log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então, verifica-se a relação