Questões sobre Progressão Geométrica - PG

bc93204b-e1

UCPEL 2004 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Em uma progressão geométrica o primeiro termo é 3 e o terceiro é 12; então, a soma dos 8 primeiros termos é:

A

615

B

765

C

813

D

576

E

675

3ef3cd9a-dd

UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se P =100 , k = 0,02 e x0 = 50 , então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

116e96b8-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se a e b são o segundo e o quarto termos, respectivamente, de uma progressão geométrica, em que o primeiro termo é 1 e a razão é 2, então h2 = 70.

MATEMÁTICA - Formulário

Dado um triângulo ABC, retângulo em A, sejam h, a e b as medidas, em unidades de comprimento, dos lados BC, AB e AC, respectivamente. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

114d7dce-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

d5f58b87-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Física Matemática, Progressões

A sequência SA(t0),SA(t1),SA(t2),..., em que SA(t) denota a posição de A no instante t , em metros, é uma progressão geométrica.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

d5eefb9c-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Física Matemática, Progressões

A sequência a1,a2,...,aa,... é uma progressão geométrica de razão 1/2.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

8af39e12-db

UESB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q² ; q³ ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.

Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

A

q-1

B

1-√q / 1-q

C

1+√q / 1-q

D

1-q / 1-√q

E

1/ 1-q

cf43ac7d-dc

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamnente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.

Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3

A

são iguais.

B

formam uma progressão aritmética.

C

formam uma progressão geométrica.

D

são tais que V1 = 4 V2 − 2 V3.

E

são tais que V₁/2 = V₂/3 =V₃/4.

b98a4e0d-db

UEAP 2009, UEAP 2009 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma dízima periódica), tendo como primeiro termo o número 0,178, tem como 5º termo o número:

A

178.10-3

B

178.10-6

C

178.10-9

D

178.10-12

E

178.10-15

59bc5c6c-db

IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.

É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A

progressão aritmética de razão ap/2.

B

progressão aritmética de razão p.

C

progressão geométrica de razão p.

D

progressão geométrica de razão ap/2.

E

sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.

54c2db05-d9

UFVJM-MG 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Um pesquisador encontrou em suas anotações antigas dados coletados em relação a um experimento. Nessas anotações os dados estavam dispostos em forma de uma progressão geométrica de 6 termos, em que as únicas informações anotadas eram de que a soma dos termos de ordem ímpar dessa progressão geométrica era 63 e a soma dos termos de ordem par era 126. Porém, o pesquisador deseja obter a razão dessa progressão, para assim saber quais são seus termos.

A razão dessa progressão geométrica é:

A

2.

B

3.

C

4.

D

5.

3df1fc01-d8

UEA 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é

A

32 kg.

B

36 kg.

C

48 kg.

D

63 kg.

E

27 kg.

a28893af-d7

UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se P = 100 , k = 0,02 e x0 = 50, então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

A função ƒ (x) = kx (P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x₀ é a população inicial, então x₁ = ƒ(x₀) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x₂ = ƒ(x₁) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x₃ = ƒ(x₂) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

C

Certo

E

Errado

2dad2ebe-d8

FGV 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

A

1,1

B

1,079

C

1,072

D

1,064

E

1,057

c65c0a41-ca

UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.
Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

A

q - 1

B

1 - √q/1 - q

C

1 + √q/1 - q

D

1 - q/1 - √q

E

1/1 - q

099eaebb-bb

UECE 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

A

1

B

7√7

C

9√7

D

12√7

0ac563da-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

C

Certo

E

Errado

0ab7f541-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Em uma esfera E1 de raio R1 inscreve-se um cubo C1. Neste cubo inscreve-se uma esfera E2; nesta esfera inscreve-se um cubo C2 e assim sucessivamente. Os raios das esferas assim construídas formam uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é R1 . A soma dos termos desta progressão geométrica é S = R1 /2 (√3 + 3) .

C

Certo

E

Errado

84c83b52-c6

UFSC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.

C

Certo

E

Errado

2dbe3c11-bb

UNEB 2018 - Matemática - Estatística, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As raízes de determinada equação polinomial de grau 7 correspondem aos sete primeiros termos de uma progressão geométrica de razão − 2 e cuja soma é 129. A média aritmética dos 9 primeiros termos dessa sequência é

A

14

B

18

C

21

D

57

E

85

Questõessobre Progressão Geométrica - PG

Em uma progressão geométrica o primeiro termo é 3 e o terceiro é 12; então, a soma dos 8 primeiros termos é:

Se P =100 , k = 0,02 e x0 = 50 , então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

Se a e b são o segundo e o quarto termos, respectivamente, de uma progressão geométrica, em que o primeiro termo é 1 e a razão é 2, então h2 = 70.

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

A sequência SA(t0),SA(t1),SA(t2),..., em que SA(t) denota a posição de A no instante t , em metros, é uma progressão geométrica.

A sequência a1,a2,...,aa,... é uma progressão geométrica de razão 1/2.

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q² ; q³ ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1. Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Uma progressão geométrica cuja soma é 0,178178178178...(uma dízima periódica), tendo como primeiro termo o número 0,178, tem como 5º termo o número:

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p. É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é

Se P = 100 , k = 0,02 e x0 = 50, então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1. Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

Assinale a proposição CORRETA.Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

Assinale a proposição CORRETA.O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.

As raízes de determinada equação polinomial de grau 7 correspondem aos sete primeiros termos de uma progressão geométrica de razão − 2 e cuja soma é 129. A média aritmética dos 9 primeiros termos dessa sequência é

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q² ; q³ ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.

Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.

É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.
Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Assinale a proposição CORRETA.

Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

Assinale a proposição CORRETA.

O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.