Questões sobre Progressão Aritmética - PA

129e680b-e1

UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Função de 1º Grau, Progressões

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Para cada m = 0,1,2,…, o termo 5m fornece o dia de cada pagamento do cliente A, a partir do 15° dia de atraso. A fórmula 19/2m+1 + 5/2(1 - 1/2m) fornece o valor em reais a ser pago para cada filme em atraso do cliente A.

C

Certo

E

Errado

4042a31e-dd

UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A sequência Q(0), Q(1), Q(2),…,Q(n)…, em que n ∈ ℕ, é uma progressão aritmética.

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

116aa56c-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a sequência (a, b, h) é uma progressão aritmética de razão 2, a área da região triangular ABC é 24 unidades de área.

MATEMÁTICA - Formulário

Dado um triângulo ABC, retângulo em A, sejam h, a e b as medidas, em unidades de comprimento, dos lados BC, AB e AC, respectivamente. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

114d7dce-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

138b4fba-de

FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que são pagas. Sabendo que a 15ª prestação é R$ 3 690,00 e a 81ª prestação é R$ 2 700,00, o valor da 1ª prestação é

A

R$ 3 800,00

B

R$ 3 850,00

C

R$ 3 900,00

D

R$ 3 950,00

E

R$ 4 000,00

dd03479f-dc

UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

d5f9804e-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Física Matemática, Progressões

Se (b1, b2,...,bn,...) é uma progressão aritmética, então a sequência dos cn, dados por cn = SA (bn) - SB(bn), em que SB (t) denota a posição de B no instante t, também é uma progressão aritmética.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

dbb17a65-dc

UEPA 2011, UEPA 2011, UFPA 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam a, b, c, d e e cinco termos consecutivos de uma progressão aritmética. Se a+e é igual a 30, então o valor de c2 é dado por:

A

144

B

100

C

225

D

196

E

256

cf43ac7d-dc

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamnente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.

Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3

A

são iguais.

B

formam uma progressão aritmética.

C

formam uma progressão geométrica.

D

são tais que V1 = 4 V2 − 2 V3.

E

são tais que V₁/2 = V₂/3 =V₃/4.

cf1bd980-dc

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais

O vigésimo termo dessa progressão é

A

16

B

22

C

35

D

37

E

41

59bc5c6c-db

IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.

É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A

progressão aritmética de razão ap/2.

B

progressão aritmética de razão p.

C

progressão geométrica de razão p.

D

progressão geométrica de razão ap/2.

E

sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.

54bf98db-d9

UFVJM-MG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de:

A

134.

B

144.

C

158.

D

168.

f83dd1d0-d8

MACKENZIE 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os valores de k, para que o sistema

x - y + z = 2
3x + ky + z = 1
- x + y + kz = 3

não tenha solução real, são os 2 primeiros termos de uma progressão aritmética de termos crescentes. Então, nessa PA, o logaritmo na base √3 do quadragésimo terceiro termo é

A

8

B

10

C

12

D

14

E

16

2e954e11-db

IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a área do vigésimo quadrado em u.a., é

A

√40

B

10

C

38 - 18√2

D

20

E

(38-18√2)²/2

0308c5fe-db

MACKENZIE 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As raízes da equação x3 - 9x2 + 23x - 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é

A

500

B

480

C

260

D

400

E

350

bccfb06e-d9

UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

os números x, y e z estão em P.A.

As seguintes equações químicas balanceadas representam as combustões completas de alguns hidrocarbonetos.

CH4 + xO2 → CO2 + 2H2O

C2H6 + yO2 → 2CO2 + 3H2O

C3H8 + zO2 → 3CO2 + 4H2O

Sobre essa situação, é correto afirmar que

C

Certo

E

Errado

3c786b70-d9

IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Do conjunto {1,2,3,...,80} retiram-se sete números em progressão aritmética. Se a soma dos números restantes no conjunto remanescente é 3114, então o quarto termo da progressão retirada é

A

13

B

15

C

16

D

17

E

18

e555d373-d9

UEA 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.

Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a

A

7π.

B

5π.

C

4π.

D

6π.

E

8π.

f66eeba1-d8

UERR 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam a PA (3,8,13,...) e a função afim f(x) = 2x + 1. Então a razão da PA é: ( f(3), f(8), f(13), ...) é

A

9.

B

8.

C

10.

D

11.

E

N.D.A.

a6625fd7-d8

IFF 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os diretores do Hotel Dorme Bem decidiram contratar Francisco para projetar um auditório que será inserido na estrutura do hotel. Os diretores exigiram que a quantidade de poltronas do auditório fosse maior que 150 e no máximo 200, e que o formato da base do auditório fosse trapézio. Francisco, então, decidiu colocar as poltronas em filas, seguindo a teoria de uma progressão aritmética. Sabendo que na terceira fila há 9 poltronas, que a soma da sétima e da oitava filas é 36 poltronas, e que na última fila há 25 poltronas, a quantidade de poltronas que ficou faltando para que o auditório tivesse a quantidade máxima sugerida pelos diretores do Hotel é:

A

65.

B

55.

C

35.

D

42.

E

45.

Questõessobre Progressão Aritmética - PA

A sequência Q(0), Q(1), Q(2),…,Q(n)…, em que n ∈ ℕ, é uma progressão aritmética.

Se a sequência (a, b, h) é uma progressão aritmética de razão 2, a área da região triangular ABC é 24 unidades de área.

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

As prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que são pagas. Sabendo que a 15ª prestação é R$ 3 690,00 e a 81ª prestação é R$ 2 700,00, o valor da 1ª prestação é

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).

Se (b1, b2,...,bn,...) é uma progressão aritmética, então a sequência dos cn, dados por cn = SA (bn) - SB(bn), em que SB (t) denota a posição de B no instante t, também é uma progressão aritmética.

Sejam a, b, c, d e e cinco termos consecutivos de uma progressão aritmética. Se a+e é igual a 30, então o valor de c2 é dado por:

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais O vigésimo termo dessa progressão é

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p. É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

Os valores de k, para que o sistema x - y + z = 23x + ky + z = 1- x + y + kz = 3não tenha solução real, são os 2 primeiros termos de uma progressão aritmética de termos crescentes. Então, nessa PA, o logaritmo na base √3 do quadragésimo terceiro termo é

Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a área do vigésimo quadrado em u.a., é

As raízes da equação x3 - 9x2 + 23x - 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é

os números x, y e z estão em P.A.

Do conjunto {1,2,3,...,80} retiram-se sete números em progressão aritmética. Se a soma dos números restantes no conjunto remanescente é 3114, então o quarto termo da progressão retirada é

Sejam a PA (3,8,13,...) e a função afim f(x) = 2x + 1. Então a razão da PA é: ( f(3), f(8), f(13), ...) é

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais

O vigésimo termo dessa progressão é

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.

É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

Os valores de k, para que o sistema

x - y + z = 2
3x + ky + z = 1
- x + y + kz = 3

não tenha solução real, são os 2 primeiros termos de uma progressão aritmética de termos crescentes. Então, nessa PA, o logaritmo na base √3 do quadragésimo terceiro termo é