Questõesde ENEM sobre Progressões

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Foram encontradas 22 questões
9f8b609c-5f
ENEM 2020 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.


O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

A
(1/2)100
B
(1/2)99
C
(1/2)97
D
(1/2)-98
E
(1/2)-99
9f47e61e-5f
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, Médias, Progressões

    No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.



    Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será 


A
2018.
B
2023.
C
2031.
D
2035.
E
2043.
5bea473e-0e
ENEM 2018 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.


O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

A
300.
B
420.
C
540.
D
660.
E
1 020.
999d4202-e8
ENEM 2018 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Logaritmos, Progressões

Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.


Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).

Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).


Considere 0,30 como aproximação para log102.

Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?

A
1999
B
2002
C
2022
D
2026
E
2146
991fca39-e8
ENEM 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.


Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

A
R$512 000,00.
B
R$520 000,00.
C
R$528 000,0 0 .
D
R$552 000,00.
E
R$584 000,00.
4daa0e1b-7a
ENEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal.

Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.



Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:

FUNCIONÁRIO I: aproximadamente 200 estrelas.
FUNCIONÁRIO II: aproximadamente 6 000 estrelas.
FUNCIONÁRIO III: aproximadamente 12 000 estrelas.
FUNCIONÁRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas.
FUNCIONÁRIO V: aproximadamente 22 800 estrelas.

Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
4d42b3cc-7a
ENEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro.

Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino.
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,

A
12 dias.
B
13 dias.
C
14 dias.
D
15 dias.
E
16 dias.
1ab0ef68-4b
ENEM 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.

A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é

A
3.
B
7.
C
10.
D
13.
E
20.
0ff0e0a1-4e
ENEM 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados.


Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?

A
7
B
8
C
9
D
12
E
13
19f369f5-4d
ENEM 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um jovem lança uma bola de borracha para observar sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo altura progressivamente. Parte de sua trajetória está descrita na figura a seguir.



Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?

A
Nenhuma.
B
Uma vez.
C
Duas vezes.
D
Quatro vezes.
E
Cinco vezes.
19a2865f-4d
ENEM 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005.



Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será

A
610.
B
640.
C
660.
D
700.
E
710.
1e0a37ac-4c
ENEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.


Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.


Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou

A
3 800 pontos.
B
15 200 pontos.
C
32 200 pontos.
D
35 000 pontos.
E
36 000 pontos.
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ENEM 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países. O formato-base é uma folha retangular de papel chamada de A0, cujas dimensões estão na razão 1 :√2 . A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, definindo os demais formatos, conforme o número da dobradura. Por exemplo, A1 é a folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 é a folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente, conforme figura.


                


Um tamanho de papel bastante comum em escritórios brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm.


Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0? 

A
21,0 x 118,8
B
84,0 x 29,7
C
84,0 x 118,8
D
168,0 x 237,6
E
336,0 x 475,2
971bd51a-31
ENEM 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm x 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.



Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?

A
8
B
16
C
64
D
128
E
256
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ENEM 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:



Se a quantidade de jogadores for 8 , quantas partidas serão realizadas?

A
64
B
56
C
49
D
36
E
28
435fc64b-be
ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, MMC e MDC, Progressões

Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.

O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.

Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.

Qual é o termo geral da sequência anotada?

A
12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5
B
24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2
C
12 (n - 1 ), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6 .
D
12 (n - 1 ) + 1 , com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
E
24 (n - 1 ) + 1 , com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3.
433788a6-be
ENEM 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.

Para n ≥ 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a

A
2n - 1
B
2n + 1
C
- 2n + 1
D
(n - 1)2
E
n2 - 1
da1a4df9-a6
ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Progressões

Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.

Qual é o número de andares desse edifício?

A
40
B
60
C
100
D
115
E
120
31a66966-96
ENEM 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O cicio de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.
Disponível em: ht tp://g1.globo.com.  Acesso em: 2 7 fev. 2013-

No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

A
32.
B
34.
C
33.
D
35.
E
31.
236e4e0d-96
ENEM 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
imagem-089.jpg
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de

A
497,25.
B
500,85.
C
502,87.
D
558,75.
E
563,25.