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b7e2a9df-e1
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:

A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
986d21f7-e0
FAG 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n2, logo, a razão é:

A
6
B
3
C
2
D
7
E
9
77247217-de
Esamc 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Em uma progressão geométrica com 7 termos positivos, o primeiro ter- mo é igual a √18 e o sétimo termo é igual a √2. Nessas condições, se multiplicarmos o terceiro, o quarto e o quinto termos, obteremos como produto:

A
216
B
36√6
C
36
D
6√6
E
6
df1337e7-de
UFSM 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Nos últimos anos, milhares de pessoas chegaram à Europa depois de atravessarem o Mar Mediterâneo. Os números foram 3300 em janeiro e 45 375 em dezembro de 2014.

Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)

Considere que o número de chegadas mensais via o Mediterâneo em 2014 foi dado por uma progressão aritmética (an)n ∈ N com n = 1 correspondendo a janeiro n = 2 correspondendo a fevereiro, e assim por diante.

O número de chegadas em maio e o total de chegadas em 2014 foram, respectivamente, de:

A
3 825 e 292 050.
B
18 600 e 292 050.
C
18 600 e 54 750.
D
22 425 e 54 750.
E
22 425 e 45 375.
bb58e9b8-e2
UCPEL 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Os números reais n - 6, n - 4, 2n - 11 são os três primeiros termos consecutivos de uma progressão geométrica crescente. O quarto termo dessa P.G. é

A
27/2
B
27/4
C
27
D
2/27
E
4/27
a4499da9-e3
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
304f285c-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma progressão aritmética (PA), a soma do terceiro com o sexto termo é 31, e a soma do quarto termo com o sétimo termo é 37. Logo, a soma do segundo com o oitavo termo dessa PA vale

A
28
B
43
C
25
D
38
E
34
6a8ba9c0-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma progressão aritmética, o sexto termo vale 6 e o décimo terceiro vale –15. Então, o vigésimo termo dessa P.A. vale

A
–45
B
36
C
–30
D
30
E
–36
8a064fca-df
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão , então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A
36
B
48
C
60
D
72
E
84
be83e545-e1
UCPEL 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os lados de um triângulo retângulo estão em P.A. de razão 3. Então, os valores dos lados são

A
12, 15, 18
B
3, 6, 9
C
6, 9, 12
D
9, 12, 15
E
2, 5, 8
bc93204b-e1
UCPEL 2004 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Em uma progressão geométrica o primeiro termo é 3 e o terceiro é 12; então, a soma dos 8 primeiros termos é:

A
615
B
765
C
813
D
576
E
675
129e680b-e1
UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Função de 1º Grau, Progressões

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Para cada m = 0,1,2,…, o termo 5m fornece o dia de cada pagamento do cliente A, a partir do 15° dia de atraso. A fórmula 19/2m+1 + 5/2(1 - 1/2m) fornece o valor em reais a ser pago para cada filme em atraso do cliente A.

C
Certo
E
Errado
4042a31e-dd
UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A sequência Q(0), Q(1), Q(2),…,Q(n)…, em que n ∈ ℕ, é uma progressão aritmética.

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
C
Certo
E
Errado
3ef3cd9a-dd
UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se P =100 , k = 0,02 e x0 = 50 , então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
C
Certo
E
Errado
116e96b8-dd
UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se a e b são o segundo e o quarto termos, respectivamente, de uma progressão geométrica, em que o primeiro termo é 1 e a razão é 2, então h2 = 70.

MATEMÁTICA - Formulário


Dado um triângulo ABC, retângulo em A, sejam h, a e b as medidas, em unidades de comprimento, dos lados BC, AB e AC, respectivamente. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

C
Certo
E
Errado
116aa56c-dd
UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a sequência (a, b, h) é uma progressão aritmética de razão 2, a área da região triangular ABC é 24 unidades de área.

MATEMÁTICA - Formulário


Dado um triângulo ABC, retângulo em A, sejam h, a e b as medidas, em unidades de comprimento, dos lados BC, AB e AC, respectivamente. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

C
Certo
E
Errado
114d7dce-dd
UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

MATEMÁTICA - Formulário


A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto. 

C
Certo
E
Errado
138b4fba-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que são pagas. Sabendo que a 15ª prestação é R$ 3 690,00 e a 81ª prestação é R$ 2 700,00, o valor da 1ª prestação é

A
R$ 3 800,00
B
R$ 3 850,00
C
R$ 3 900,00
D
R$ 3 950,00
E
R$ 4 000,00
dd03479f-dc
UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).

 A questão se refere ao quadro a seguir.


Animal                  “Peso” médio do corpo (g)               Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo                          25                                                         1.580

Rato                                       226                                                           872

Coelho                                2.200                                                           466

Cão                                   11.700                                                           318

Ser humano                      70.000                                                           202

Cavalo                            700.000                                                           106

Elefante                       3.800.000                                                             67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.


Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto. 

C
Certo
E
Errado
d5f58b87-d9
UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Física Matemática, Progressões

A sequência SA(t0),SA(t1),SA(t2),..., em que SA(t) denota a posição de A no instante t , em metros, é uma progressão geométrica.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0.  Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante tn+1 é a posição de A no instante tn, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, an como sendo an = tn - tn -1. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.
C
Certo
E
Errado