Questões sobre Produtos Notáveis e Fatoração

UEL 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Leia o texto a seguir.
A biometria é utilizada para a identificação pessoal e apresenta as seguintes características: universalidade, imutabilidade, facilidade de coleta e aceitação pública. A utilização das impressões digitais para reconhecimento biométrico oferece segurança e eficácia, podendo substituir os cartões e as senhas que se usa no dia a dia.
(Adaptado de: MAZI, R. C.; PINO JUNIOR, A. Identificação biométrica através da impressão digital usando redes neurais artificiais. Anais do XIV Encita. 2008.)

Suponha que esse processo seja constituído de duas etapas: na primeira, o usuário tem seu polegar digitalizado e a imagem gerada é transformada em um padrão matemático; na segunda, esse padrão é comparado em um banco de dados de usuários para se determinar a quem pertence a imagem digitalizada. Suponha também que o padrão matemático armazenado seja a equação da elipse central presente no polegar direito e que o banco de dados de usuários contenha as entradas a seguir.

Um desses usuários teve o polegar direito digitalizado e as propriedades da elipse central E (ilustrada na figura) são as seguintes:

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o usuário a quem pertence a digital.

Alex Flemming, Estação Sumaré, instalação, fotografias e textos impressos com tinta vinílica sobre vidro, 44 peças de 1,75 m × 1,25 m cada, 1998.

A

Bento Alves.

B

Egbert.

C

Macabéa.

D

Marius.

E

Olímpico.

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Dada a expressão:

Determine o valor de x .

A

- 4

B

2

C

3

D

1

E

-2

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

A

(x + 1)2 + (y − 2)2 = 25

B

(x − 1)2 + (y − 2)2 = 25

C

(x + 1)2 + (y + 2)2 = 25

D

(x + 1)2 + (y − 2)2 = 9

E

(x + 1)2 + (y − 2)2 = 16

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UFAM 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:

I. A elipse (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.

II. O foco e o vértice da parábola (x - 1)2 = -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).

III. A hipérbole x2 /16 - y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.

A

Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

B

Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

C

Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

D

Todas as afirmativas são verdadeiras.

E

Todas as afirmativas são falsas.

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UNIOESTE 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as seguintes afirmações:

I. para todo x ∈ ℝ.
II. 2x + 5 = 2(x + 5), para todo x ∈ ℝ.
III. (x − 2)2 = x2 − 4x + 4, para todo x ∈ ℝ.

Assim, é CORRETO afirmar que

A

somente a afirmação I está correta.

B

somente a afirmação II está correta.

C

somente as afirmações I e II estão corretas.

D

somente a afirmação III está correta.

E

as três afirmações estão corretas.

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UFRGS 2017 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x - y = 2 e x2 + y2 = 8 , então x3 - y3 é igual a

A

12.

B

14.

C

16.

D

18.

E

20.

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PUC - SP 2017 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2.
Nesse trabalho ele utiliza ,, y = m x e z = n x, com m e n números racionais quaisquer, não nulos.

Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número

A

par.

B

primo.

C

quadrado perfeito.

D

múltiplo de 3.

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UEL 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Produtos Notáveis e Fatoração

Assinale a alternativa que indica corretamente entre quais números inteiros consecutivos está o valor da expressão a seguir.

A

1 e 2

B

3 e 4

C

5 e 6

D

7 e 8

E

9 e 11

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UERJ 2019 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:

Logo, x + y é igual a:

A

80

B

85

C

90

D

95

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IF-SE 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A soma dos valores de A e B, tal que é:

A

8

B

5

C

2

D

7

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PUC - RJ 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Sabemos que
Assinale o valor de c.

A

2

B

1/2

C

1

D

0

E

1/3

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UECE 2015 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se n é um número natural maior do que dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de segundo as potências decrescentes de x, verificamos que os coeficientes dos três primeiros termos estão em progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é

A

8.

B

6.

C

4.

D

10.

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CEDERJ 2015 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Matrizes, Produtos Notáveis e Fatoração, Álgebra Linear

Considere as sentenças:

I O produto das matrizes A = é a matriz nula de ordem 2.
II O número x = 2⁵⁰.3²⁰.5³⁰.7¹⁰ é divisível por 3¹⁰.
III Sendo x e y números reais não nulos, então .
É correto afirmar que:

A

Todas são verdadeiras.

B

Todas são falsas.

C

Apenas II é verdadeira.

D

Apenas III é falsa.

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FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a

A

–2.

B

–1.

C

0.

D

1.

E

2.

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PUC - RJ 2013 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Assinale a alternativa correta:

A

x4 ≡ (x-2)(x3 + 2x2 - 8) + 16

B

x4 ≡ (x - 2)(x3 + 2x2 + 4x + 8) + 16

C

x4 ≡ (x - 2)(x3 + 2x2 + 4x + 8) - 16

D

x4 ≡ (x - 2)(x3 - 2x2 - 4) + 8

E

x4 ≡ (x - 2)(- x3 + 2x2 - 4) + 8

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IF-BA 2013 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x = 95, então a expressão algébrica

tem valor numérico igual a

A

0,98

B

0,99

C

1

D

1,5

E

98/5

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IF-BA 2013 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

afirmar que, para x = 997, seu valor numérico é igual a

A

990.

B

994.

C

997.

D

1003

E

1006

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UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O coeficiente de x⁹ no desenvolvimento de

A

25.

B

30.

C

35.

D

40.

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UFGD 2010 - Matemática - Álgebra, Funções, Função de 1º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

A curva de equação y = ( x - 3 )² - ( x + 5 ) ² é representada por uma

A

reta.

B

parábola.

C

círculo.

D

elipse.

E

hipérbole .

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PUC - RJ 2011 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O valor da expressão ( 1 + √2)³ + ( 1- √2)³ é igual a:

A

1

B

2√2

C

8

D

10

E

14

Questõessobre Produtos Notáveis e Fatoração

Dada a expressão: Determine o valor de x .

Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

Considere as seguintes afirmações: I. para todo x ∈ ℝ.II. 2x + 5 = 2(x + 5), para todo x ∈ ℝ.III. (x − 2)2 = x2 − 4x + 4, para todo x ∈ ℝ. Assim, é CORRETO afirmar que

Se x - y = 2 e x2 + y2 = 8 , então x3 - y3 é igual a

Assinale a alternativa que indica corretamente entre quais números inteiros consecutivos está o valor da expressão a seguir.

Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações: Logo, x + y é igual a: