Questõessobre Prismas

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17b312ee-e3
UEFS 2011 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

As áreas das faces de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 3, 5 e 15 e a área total é 184cm2 .


A medida da diagonal desse paralelepípedo, em cm, é igual a

A
√21
B
√30
C
2√21
D
2√30
E
2√35
63a52630-d8
IF-BA 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Pamponet comprou um reservatório em formato de um cubo, a fim de armazenar uma determinada cota de água, necessária para um determinado serviço. Quando ele colocou a referida cota de água no reservatório, percebeu que apenas 40% do volume do reservatório foi preenchido. Sabendo que o volume do reservatório, ocupado pela água da cota que Pamponet colocou, corresponde a 1280 milímetros cúbicos, então a diferença do volume do total do reservatório pelo volume ocupado pela cota, em milímetros cúbicos será de?

A
1920
B
2140
C
2530
D
1710
E
3200
e560bac6-d9
UEA 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.


Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser

A
4,75 m.
B
4,5 m.
C
4,25 m.
D
4,8 m.
E
5,0 m.
993e9d8b-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras.


Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a

A
4√3/3
B
3√3/2
C
√3
D
3√3
E
6√3/5
fe7fdf05-d1
UEA 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.


Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser

A
4,75 m.
B
4,5 m.
C
4,25 m.
D
4,8 m.
E
5,0 m.
a2c30570-b9
UERJ 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

4a - 32/a² = 0

As medidas da embalagem, em decímetros, são:

A
a = 1 ; h = 2
B
a = 1 ; h = 4
C
a = 2 ; h = 4
D
a = 2 ; h = 2
3e419896-c4
UEG 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A água de um aquário em forma de prisma reto de base retangular cujas dimensões são 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 30 cm de altura, deverá ser despejada em um recipiente cilíndrico circular reto de 30 cm de diâmetro e 40 cm de altura. Sabendo-se que a água nesse aquário está até uma altura de 20 cm, a altura aproximada que alcançará no novo recipiente cilíndrico (usando π = 3,14) será de aproximadamente

A
42,5 cm
B
32,4 cm
C
28,3 cm
D
24,6 cm
E
18,2 cm
bb070525-ba
UERJ 2017, UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial

A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.

Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma.


Logo, a medida de AP é igual a:

A
h/9
B
h/3
C
2h/3
D
5h/6
67cd33d7-b3
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um reservatório de água tem o formato de um prisma hexagonal regular, cujo lado mede 4 m e tem profundidade igual a 5 m. A capacidade desse reservatório é igual a:

A
120√3 m3
B
60√3 m3
C
80√3 m3
D
100√3 m3
889cfc49-b2
FATEC 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Se a altura do prisma é de 20 cm, então o volume do prisma é, em centímetros cúbicos, igual a

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


A
4 600.
B
4 440.
C
3 680.
D
3 552.
E
3 256.
e3e0ec29-b0
UDESC 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Esfera, Pirâmides, Cone, Prismas, Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Em 1958, como trote para os calouros da universidade de Harvard, nos Estados Unidos, um grupo de estudantes precisou medir o comprimento da ponte de Harvard (entre Boston e Cambridge, em Massachusetts), usando como padrão de medida um dos próprios estudantes, um rapaz chamado Oliver R. Smoot. Após horas de medição, com o estudante deitando-se no chão e levantando-se sucessivas vezes para as medidas, concluiu-se que a ponte tinha 364,4 smoots, +/- 1 orelha.

A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.

Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).

Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é:


A
600 m
B
619,48 m
C
633,51 m
D
111,14 m
E
117,85 m
e3b6e95b-b0
UDESC 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos vértices são os pontos de interseção das retas 2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a . Se o volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do triângulo ABC é:


A
5
B
2
C
4
D
3
E
1
42e42515-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Em um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:

A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.

A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.

A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.

Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que

A
a peça que apresenta o maior volume é a peça 2.
B
o volume da peça 3 é igual à metade do volume da peça 2.
C
o volume de três peças 2 é igual ao volume de duas peças 1.
D
o volume das peças 1 e 2 juntas é menor do que o volume de quatro peças 3.
E
o volume das peças 2 e 3 juntas é maior do que o volume da peça 1.
e240e7b3-af
UNEMAT 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Se um prisma possui 07 (sete) faces, sua natureza é:

A
heptagonal
B
pentagonal
C
triangular.
D
hexagonal.
E
quadrangular.
625f06b4-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.


Na representação abaixo, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide ABCDEFGH. Se a = 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:



A
V = 3/4 P
B
V= 3/16 P
C
V= 15/16 P
D
V= 15/64 P
E
V= 63/64 P
c56502de-b0
UEL 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir.

A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura.

Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?

A
640√ 3 cm3
B
1280√ 3 cm3
C
2560√ 3 cm3
D
320√ 3 cm3
E
1920√ 3 cm3
8f2bf288-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A torre de controle de tráfego marítimo de Algés, em Portugal, tem o formato de um prisma oblíquo, com base retangular de área 247 m² . A inclinação da torre é de aproximadamente 76,7º , com deslocamento horizontal de 9 m da base superior em relação à base inferior do prisma.


Nas condições descritas, o volume do prisma que representa essa torre, aproximado na casa da centena, é igual a

A
9300 m³.
B
8900 m³.
C
8300 m³.
D
4600 m³.
E
4200 m³.
420b04bf-cc
UFMS 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Deseja-se construir uma indústria em um terreno de declividade acentuada. Para tornar possível a construção, é necessário um movimento de terra que planifique o terreno. Será efetuada uma compensação corte-aterro de modo que toda a terra retirada da parte mais alta seja usada no aterro da parte mais baixa. Por compactação, consegue-se que a densidade do aterro seja igual à do terreno natural. A firma de terraplanagem, empreiteira da obra, cobra R$ 300,00 por m3 de terra movimentada. As dimensões apontadas nas figuras 1 e 2 estão em metros. Qual o custo aproximado da operação? (Utilizar tg 50º = 1,19)

A

menor que 42 milhões.

B

34 milhões.

C

entre 20 milhões e 33 milhões.

D

maior que 43 milhões.

E

40 milhões.

5c17ba58-0e
ENEM 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas, Prismas

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.



Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação , é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N = d2 x 10,5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.


O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

A
um milheiro.
B
dois milheiros.
C
três milheiros.
D
seis milheiros.
E
oito milheiros.
5bee2f7c-0e
ENEM 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.



A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.


Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?

A
654
B
666
C
673
D
681
E
693