Questõesde ENEM sobre Porcentagem
Em março de 2010, o Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a
alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação
ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil
bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número
aumentou em 48% em 2010.
O Globo. 11 mar. 2010.
Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos
pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante
destinado a tal aumento para incrementar ainda mais
o número de bolsas de iniciação científica no país,
quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente,
poderiam ser oferecidas em 2010?
Uma bióloga conduziu uma série de experimentos
demonstrando que a cana-de-açúcar mantida em um
ambiente com o dobro da concentração atual de CO
realiza 30% mais de fotossíntese e produz 30% mais de
açúcar do que a que cresce sob a concentração normal
de CO2 . Das câmaras que mantinham esse ar rico em
gás carbônico, saíram plantas também mais altas e mais
encorpadas, com 40% mais de biomassa.
Disponível em:http://revistapesquisa.fapesp.br Acesso em: 26 set 2008.
Os resultados indicam que se pode obter a mesma
produtividade de cana numa menor área cultivada.
Nas condições apresentadas de utilizar o dobro da
concentração de CO2 no cultivo para dobrar a produção
da biomassa da cana-de-açúcar, a porcentagem da área
cultivada hoje deveria ser, aproximadamente,
Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros
são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra
o resultado de uma pesquisa relativa à preferência
musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola.
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum
desses três estilos.

Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo
pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir
somente MPB?

No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela
adotou um plano de racionamento de energia que previa
cortes no fornecimento em todo o país.
O ministro da Energia afirmou que uma das formas mais
eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o
uso de lâmpadas que consomem 20% menos da energia
consumida por lâmpadas normais.
Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Em uma residência, o consumo mensal de energia
proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh.
Se todas as lâmpadas dessa residência forem trocadas
pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a
ser de, aproximadamente,
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos,
mas aproximadamente 64 toneladas de cada 100 toneladas
que se produz são perdidas ao longo da cadeia produtiva.
Em relação ao total de alimentos produzidos, a perda de
alimentos é distribuída da seguinte forma: 20 toneladas
na colheita, 8 toneladas no transporte e armazenamento,
15 toneladas na indústria de processamento, 1 tonelada
no varejo e 20 toneladas no processamento culinário e
hábitos alimentares.
Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 26 out. 2011 (adaptado).
De acordo com os dados apresentados, os alimentos que
são perdidos no processamento culinário e nos hábitos
alimentares representam qual porcentagem em relação
ao total de alimentos que são perdidos no país?
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos, mas aproximadamente 64 toneladas de cada 100 toneladas que se produz são perdidas ao longo da cadeia produtiva. Em relação ao total de alimentos produzidos, a perda de alimentos é distribuída da seguinte forma: 20 toneladas na colheita, 8 toneladas no transporte e armazenamento, 15 toneladas na indústria de processamento, 1 tonelada no varejo e 20 toneladas no processamento culinário e hábitos alimentares.
Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 26 out. 2011 (adaptado).
De acordo com os dados apresentados, os alimentos que
são perdidos no processamento culinário e nos hábitos
alimentares representam qual porcentagem em relação
ao total de alimentos que são perdidos no país?
O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plantio e
colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior produtor
mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas,
na safra 2010/2011, 624 milhões de toneladas em
8,1 milhões de hectares. Houve um substancial ganho
de produtividade (em toneladas por hectare) quando
se compara com a de décadas atrás, como a da safra
1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare.
Disponível em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev. 2011 (adaptado).
De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais
aproximado da taxa de crescimento da produtividade de
cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975
para a safra 2010/2011?
O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plantio e colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior produtor mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhões de toneladas em 8,1 milhões de hectares. Houve um substancial ganho de produtividade (em toneladas por hectare) quando se compara com a de décadas atrás, como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare.
Disponível em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev. 2011 (adaptado).
De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais
aproximado da taxa de crescimento da produtividade de
cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975
para a safra 2010/2011?
Em 2010, cerca de 3,24 milhões de passageiros
foram transportados entre os Estados Unidos e o Brasil,
de acordo com dados divulgados pela Agência Nacional
de Aviação Civil (Anac). O gráfico mostra a distribuição
relativa do número de passageiros transportados entre
o Brasil e os cinco destinos mais procurados, dos quais
apenas dois países são europeus: França e Portugal.

De acordo com esses dados, o valor mais aproximado
para a quantidade total de passageiros transportados
em 2010 entre o Brasil e os países europeus mostrados
no gráfico é

A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e
nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais,
considerando o preço total de venda ao consumidor
(abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas
correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição
e revenda.
Fontes: Petrobras, Agência Nacional do Petróleo (ANP)
e Energy Information Administration (EIA).
Note que, considerando apenas a parte
correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida
no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados
Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda
aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir
o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar
a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de
modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos
postos dos Estados Unidos.
Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores
em tributos, distribuição e revenda seria

Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira
para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha
e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda,
decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou
comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha.
Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço
do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha,
e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente
pagou pelo cento da coxinha?
Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o
consumo de energia elétrica residencial são de 30%
sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta
a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo
acrescido dos impostos.
Considerando x o valor total da conta mensal de uma
determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a
expressão algébrica que relaciona x e y?
y = 0,3 x/ 1,3
Uma concessionária de automóveis revende
atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são
responsáveis por 50%, 30% e 20%, respectivamente,
de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio
mensal dessa empresa é de R$ 150 000,00. A direção
dessa empresa estima que, após uma campanha
publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de
20%, 30% e 10% na arrecadação com as marcas A, B e C,
respectivamente.
Se os resultados estimados na arrecadação forem
alcançados, o faturamento médio mensal da empresa
passará a ser de
Uma concessionária de automóveis revende atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis por 50%, 30% e 20%, respectivamente, de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal dessa empresa é de R$ 150 000,00. A direção dessa empresa estima que, após uma campanha publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20%, 30% e 10% na arrecadação com as marcas A, B e C, respectivamente.
Se os resultados estimados na arrecadação forem alcançados, o faturamento médio mensal da empresa passará a ser de
O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou
novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do
cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011.
A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser
inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro
daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante,
o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
Um determinado consumidor possuía no dia do
vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na
fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento
do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre
o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua
dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada
mês e não efetuar mais nenhuma compra.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas
que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento
para a doença, como indicado no gráfico:

Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas
sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas
que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos,
ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção
doente do cérebro, é aproximadamente
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas
sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas
que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos,
ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção
doente do cérebro, é aproximadamente
Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a
compra mensal. Ao concluir a compra, observa que
ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram
distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens
apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em
reais, reservado para a compra mensal.

Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de
casa para a compra mensal?
Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de
casa para a compra mensal?
O tipo mais comum de bebida encontrado nos
supermercados não é o suco, mas o néctar de frutas.
Os fabricantes de bebida só podem chamar de suco os
produtos que tiverem pelo menos 50% de polpa, a parte
comestível da fruta. Já o néctar de frutas é mais doce e
tem entre 20% e 30% de polpa de frutas.
Superinteressante, São Paulo, ago. 2011.
Uma pessoa vai ao supermercado e compra uma caixa de
1 litro de bebida. Em casa ela percebe que na embalagem
está escrito “néctar de frutas com 30% de polpa”. Se
essa caixa fosse realmente de suco, necessitaria de um
aumento percentual de polpa de, aproximadamente,
O tipo mais comum de bebida encontrado nos supermercados não é o suco, mas o néctar de frutas. Os fabricantes de bebida só podem chamar de suco os produtos que tiverem pelo menos 50% de polpa, a parte comestível da fruta. Já o néctar de frutas é mais doce e tem entre 20% e 30% de polpa de frutas.
Superinteressante, São Paulo, ago. 2011.
Uma pessoa vai ao supermercado e compra uma caixa de 1 litro de bebida. Em casa ela percebe que na embalagem está escrito “néctar de frutas com 30% de polpa”. Se essa caixa fosse realmente de suco, necessitaria de um aumento percentual de polpa de, aproximadamente,
Todos os anos, a Receita Federal alerta os
contribuintes para não deixarem o envio de seus dados
para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse
prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro
dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de
16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca
de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse
mesmo momento, foi observado que a média de entrada
era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e
permanecendo nesses últimos dias a mesma média
por hora de recebimentos das declarações, qual a
quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar
multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe
declarações 24 horas por dia?
Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e
permanecendo nesses últimos dias a mesma média
por hora de recebimentos das declarações, qual a
quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar
multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe
declarações 24 horas por dia?
O turismo brasileiro atravessa um período de franca
expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que
trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão.
Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está
no mercado informal, sem carteira assinada.
Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado).
Para regularizar os empregados informais que estão nas
atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores
que terá que assinar carteira profissional é
O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada.
Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado).
Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores que terá que assinar carteira profissional é
No ano de 2010 o DataSenado realizou uma
pesquisa intitulada "Condições de vida das pessoas com
deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1 165 pessoas com
deficiência e uma das questões foi a seguinte: “Para você,
nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas
com deficiência está igual, aumentando ou diminuindo?”.
A porcentagem das respostas a esta pergunta é mostrada
na tabela a seguir.

Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se
aproxima da quantidade de pessoas que responderam
"diminuindo" é
No ano de 2010 o DataSenado realizou uma pesquisa intitulada "Condições de vida das pessoas com deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1 165 pessoas com deficiência e uma das questões foi a seguinte: “Para você, nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas com deficiência está igual, aumentando ou diminuindo?”. A porcentagem das respostas a esta pergunta é mostrada na tabela a seguir.
Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se
aproxima da quantidade de pessoas que responderam
"diminuindo" é
Uma loja resolveu fazer uma promoção de um
determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro,
da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de
10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu
mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março.
Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu
aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em
maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em
junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era
Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era