Questõesde UEFS sobre Pontos e Retas

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0cbc4fca-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas r: 2x - 3y + 5 = 0 e s: 3x - y + 4 = 0 se intersectam em um ponto M, centro da circunferência C, que tem como raio o valor do maior dos coeficientes angulares entre r e s.

Uma equação geral dessa circunferência é

A
x² + y² - 2x - 2y -7 = 0.
B
x² + y² + 2x - 2y -7 = 0.
C
x² + y² - 4x + 4y -16= 0.
D
x² + y² + 4x + 4y -16= 0.
E
x² + y² + 4x - 4y -39 = 0.
0cadf073-e7
UEFS 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

A área da região limitada pelos eixos cartesianos coordenados pela reta r de equação 2y – x – 2 = 0 e pela reta s, perpendicular a r e que passa pelo ponto P = (2, 2), mede, em u.a.,

A
2,5
B
3,4
C
4,0
D
5,8
E
7,0
0ca9e73a-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um triângulo possui vértices nos pontos A= (1, 4), B= (4, 4) e C = (4, 7).

Uma equação da reta que contém a bissetriz do ângulo B é

A
y + x – 8 = 0
B
y – x – 8 = 0
C
2y – x – 4 = 0
D
2y+ x – 12 = 0
E
y – 2x+ 4 = 0
e5b8eeda-e7
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1) , N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.


Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

A
3 + √3
B
3√3
C
6
D
6 + 2√3
E
12
17b6693a-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a

A
√2
B
√3
C
√5
D
√6
E
√7
8a322f56-df
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

A
3+√3
B
3√3
C
6
D
6+2√3
E
12
cf37c95b-dc
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales



Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

A
senα = cosβ
B
cosβ = √2/2
C
sen α = 1/2
D
sen( α + β) = (1 + √3)/2
E
cos² α sen² β = 3/4
fda859d5-b4
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

A
3 +√3
B
3√3
C
6
D
6 + 2√3
E
12
d8ba48e0-b4
UEFS 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo.

A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c., é igual, em u.a., a

A
9
B
12
C
15
D
18
E
21
d89f4c8a-b4
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau

Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico.
A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a

A
2√2
B
2√3
C
3√2
D
3√3
E
4√2