Questõesde UECE sobre Pontos e Retas

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UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x – y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 ua (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é

A
9.
B
8.
C
6.
D
4.
b4810950-b6
UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para valores reais de k, as equações (k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano cartesiano uma família de retas que passam pelo ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é

A
9.
B
11.
C
13.
D
14.
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UECE 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A menor distância entre os pontos do plano cartesiano R2 , com coordenadas inteiras e que estão sobre a reta y = 3x + 1 é 


- u.c. significa unidade de comprimento.

A
1 u.c.
B
2 u.c.
C
√5 u.c.
D
√10 u.c.
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UECE 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção do gráfico da função linear afim f(x) = mx + n com o gráfico da função quadrática g(x) = ax2 + bx + c são os pontos (0,5) e (7,12). O gráfico da função f corta o eixo-x no ponto S e o gráfico de g corta o mesmo eixo nos pontos (1,0) e N. Se V é o vértice da parábola (gráfico da função g), então, a área do triângulo SNV é igual a



A
24 u. a.
B
18 u. a.
C
22 u. a.
D
20 u. a.
0abdc271-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O produto dos valores dos números reais λ para os quais a igualdade entre pontos do R2 , (2x + y, x – y) = (λ x, λ y) ocorre para algum (x, y) ≠ (0,0) é igual a

A
– 2.
B
– 3.
C
– 4.
D
– 5.
01b48db5-40
UECE 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma

A
circunferência cuja medida do raio é igual a 1.
B
parábola cuja equação é y2 - 4x + 8 = 0.
C
elipse cuja equação é x2 + 3y2 = 1.
D
parábola cuja equação é x2 – 4y + 8 = 0.
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UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas

Em um plano, os quadrados X e Y são tais que um dos vértices de Y está situado no centro de X. Se a medida do lado de X é 6 m e a medida do lado de Y é 10 m, então a medida, em m2 , da área da região comum aos dois quadrados é

A
6.
B
9.
C
12.
D
18.
4b5b29ca-a6
UECE 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( √3 ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é

A
30°.
B
45°.
C
60°.
D
75°.
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UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se (m-2, 2n) e (3n, m-3) representam o mesmo ponto no plano cartesiano ortogonal, então o produto m.n é igual a

A
0.
B
1.
C
5.
D
6.