Questõessobre Pontos e Retas

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654b2180-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

o produto é igual ao produto .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
6546b656-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

a razão é igual à razão .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
653efdaf-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

a razão é igual à razão .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
653bafcb-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

= 8 cm.

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
df1e52f5-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a reta r dada pela equação y = -4/3x + 5 e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta determinada por P e Q é perpendicular às reta e é igual a interseção com s.

Quais as coordenadas do ponto Q?

O número de refugiados africanos tem aumentado muito nos últimos anos devido ao agravamento dos conflitos na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola, por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.


Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
A


B
(1, 3)
C
(3, 1)
D

E


df1a7d93-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma mina terrestre foi colocada no ponto de coordenadas (10,5) do plano cartesiano, e a equação da circunferência cujo raio é o alcance máximo desta mina é dada por


Qual é o alcance máximo desta mina?

O número de refugiados africanos tem aumentado muito nos últimos anos devido ao agravamento dos conflitos na África. Muitos civis ainda convivem com milhões de minas terrestres, as quais em Angola, por exemplo, ocupam cerca de 8% do território.


Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
A
10√58
B
5√233
C
5√237
D
5√241
E
55√2
df000fb2-de
UFSM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nos últimos anos, milhares de imigrantes desapareceram ou perderam as suas vidas tentando chegar aos seus destinos. A rota de uma dessas tentativas foi feita através dos pontos P1, P2, P3, P4 e P5, com percurso determinado pelas poligonais P1P2, P2P3, P3P4 e P4P5, medidas em quilômetros. Os pontos P1, P2, P3, P4 e P5 representam, respectivamente, a imagem dos números complexos Z1 =−20−5i , Z2 =−11+7i , Z3 =15+7i , Z4 =3 +6 e Z5 =30−3 .

Qual é o comprimento, em quilômetros, do percurso?

A
66
B
77
C
81
D
93
E
96
380ee479-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Analise a figura abaixo.



Sabendo-se que AB // CD e AC // EF // BD , que CF = BD , que FD = 1/3CD , qual a medida de EG ?

A
2/9CD
B
4/9CD
C
2/9AC
D
1/3FD
E
2/5FD
37fa5261-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Até o final de 2009, no estado do Ceará, começará a operar parte dos parques eólicos que estão sendo instalados para geração de energia. A figura abaixo ilustra o modelo de turbina desses parques.



Sabendo-se que a soma do comprimento de uma pá da hélice (y) com o comprimento desde o solo ao eixo de rotação da turbina (x) é igual a 75 m e que a soma dos comprimentos das hélices é igual a 68,4 m, qual a altura desde o solo até o eixo de rotação da turbina?

A
54,2 m

B
65,4 m
C
64,5 m
D
52,2 m

E
72,2 m

d586a016-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Dois postes, um de 10m e outro de 6m, devem ser sustentados, respectivamente, por cabos de aço de comprimentos a e b, conforme ilustra a figura abaixo.


Os pontos de fixação F1, F2 e F3 devem ser determinados de modo que a quantidade de cabo de aço seja mínima.

A distância do ponto F2 até a base do poste menor deverá ser:

A
10 m
B
15 m
C
20 m
D
25 m
d56920d4-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O piso de um salão de 4 m de largura por 6 m de comprimento é revestido com pedras de granito quadradas, como mostra a figura abaixo. Em cada uma das posições – P1, P2, P3 e P4 – existe uma pessoa.


As distâncias entre P2 e P3 e entre P1 e P4 são, respectivamente:

A
2,8 m e 4,0 m
B
2,8 m e 3,4 m
C
3,2 m e 3,2 m
D
3,0 m e 3,6 m
d56cb6dc-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um agricultor fez uma plantação ao longo de uma reta, com 14 km de extensão. Para facilitar a irrigação, ele instalou pontos de água, separados igualmente por 80 m, num total de 174 ao longo da reta, conforme ilustração abaixo.



Para otimizar o uso da água, o agricultor resolveu aumentar, de 80 m para 140 m, a distância entre os pontos de água.

O número mínimo de pontos de água que ele teve de remover foi:

A
60
B
75
C
65
D
80
2f719faa-e5
UFCG 2009, UFCG 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)



A
inferior a 8m.
B
igual a 22m.
C
entre 8m e 10m.
D
entre 10m e 12m.
E
superior a 12m.
4b2d95ac-e3
UCPEL 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando que as três retas no plano xy dadas pelas equações y = 2 - 4x, x+ 4y - 3 = 0 e y = 2b - 3x interceptam-se num ponto P, pode-se afirmar que o valor de b é

A
2/3
B
1/6
C
1/3
D
5/6
E
5/3
bb6e5371-e2
UCPEL 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se duas curvas y1 e y2 de equações y1 = x3 3x2 + x e y2 = x2 3x, pode-se afirmar que y1 e y2

A
não se interceptam no ponto P(0,0).
B
não se interceptam no ponto P(2, -2).
C
interceptam-se no ponto P(2, -2).
D
interceptam-se no ponto P( -2, -2) e no ponto Q(0,0).
E
interceptam-se no ponto P( -2, 2) e no ponto Q(0,0).
bb67f806-e2
UCPEL 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A abscissa do centro da circunferência que passa pelos três pontos A (1,7), B (4, 2) e C (9,3) é

A
4
B
3
C
5
D
9
E
1
17b6693a-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a

A
√2
B
√3
C
√5
D
√6
E
√7
30481332-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Sabendo-se que o ponto A(2,3) pertence à circunferência x2 + y2 − 2x + 4y − 21 = 0, então a equação da reta tangente a essa circunferência em A é

A
x + 5y −17 = 0
B
x − 5y − 17 = 0
C
x + 5y + 17 = 0
D
5x − y + 17 = 0
E
5x + y − 17 = 0
5ed98377-e1
UCPEL 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas de equações 3y – x = 1 e 3x + y – 2 = 0 interceptam-se num ponto P, cuja ordenada é

A
1/3
B
-1/2
C
-3/2
D
-1/3
E
1/2
6a8feb19-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A equação da reta r1 é r1:2x + 3y +5 = 0. Então, a equação da reta r2 perpendicular à r1 e que passa no ponto (2,3) é

A
3x +2y =0
B
3x – 2y + 5 = 0
C
3x + 2y – 5 = 0
D
3x – 2y = 0
E
2x – 3y = 0