Questõessobre Pontos e Retas

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1cdb2ea9-e2
UEPB 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

A
11/4 u.a.
B
11 u.a.
C
22 u.a.
D
88 u.a.
E
44 u.a.
b4aac4da-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
d5e81db5-e0
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°
C
140°
D
130°
E
110°
80e439af-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1
80c46afc-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
110°
B
100°
C
140°
D
130°
E
120°
7c890a88-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(2, 6) é a reta de equação:

A
x + 3y = 0
B
x – 3y – 10 = 0
C
x + 3y – 10 = 0
D
y = 3x
E
x + 3y – 8 = 0
7c8d2d23-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

A
k < 0 ou k > 4
B
0 < k < 4
C
0 ≤ k ≤ 3
D
k ≥ 3
E
k ≤ 1
7c8559a4-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos A(1, 1), B(–2, m), C(0, 2) no plano cartesiano são vértices de um triângulo, se:

A
m ≠ 2
B
m ≠ 6
C
m ≠ 3
D
m ≠ 1
E
m ≠ 4
7c4f4f00-df
UEPB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é:


A
120°
B
100°140°
C
140°
D
130°
E
110°
09c5231f-e0
FAG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere no plano cartesiano a circunferência com centro no ponto C = (1,0) e raio r = 9, e o ponto A = (16,0). Se o ponto B, sobre a circunferência, é tal que a reta AB é tangente à circunferência, então a medida do segmento AB é:

A
11
B
8
C
10
D
12
E
14
c80205f6-e3
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatros das interseções nas retas das equações x = 0, y = 0, y = 6 e 3x - y - 6 = 0 e suponha que uma xícara tem o formato de sólido gerado pela rotação desse quadrilátero em tomo de eixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volume do café na xícara no nível da metade de sua altura?

A
31 π
B
29 π
C
24 π
D
21 π
E
19 π
b7fb1cc5-e1
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm, do triângulo equilátero PQR cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as retas r e s, são iguais a:

A
175[(√3)/3] e 5√21
B
175[(√3)/3] e 10√21
C
175√3 e 10√21
D
175√3 e 5√21
E
700 e 10√21
9878d607-e0
FAG 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A circunferência x2 + y2 + px + qy + m = 0 passa pelos pontos (-1, 4), (3, 4) e (3, 0). Se d é a distância do centro da circunferência ao ponto K(p, q), então o produto m.d é igual a:

A
3√5
B
-3√5
C
9√5
D
-9√5
E
7√5
00ac8827-e6
Inatel 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A raiz da reta da questão anterior tem valor de:

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
00a7ab4d-e6
Inatel 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um objeto A de 1 m de altura se encontra a uma distância de 3 m à esquerda da origem do sistema de coordenadas cartesianas. Um outro objeto B, de altura 2 m se encontra 7 m à esquerda do objeto A. Considere a reta que passa pelos dois pontos que se localizam nos topos de cada objeto. O coeficiente linear desta reta é dado por:

A
- 1/7
B
4/7
C
- 1/4
D
1/4
E
NRA
6d06ff98-eb
CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que os pontos A (-1, 3/2) , B (1, y) e C (2 , 6) sejam colineares, o valor de y deve ser:

A
9/2
B
5/2
C
3
D
0
E
2/3
21d67533-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.

Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:



Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:

A
(1,10)
B
(1,20)
C
(e,10e)
D
(e,20e)
dfb9b877-e3
UCPEL 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando uma reta r que passa pelos pontos A(4,6) e B(1,2) , pode-se afirmar que

A
a reta r é crescente.
B
os pontos P(1,2) e Q(−2,3) pertencem à reta r.
C
a reta r passa pela origem do sistema cartesiano ortogonal e pelo ponto P(1,2).
D
a reta r intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,4).
E
a reta r é paralela ao eixo das abscissas.
87188e93-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.

As posições informadas foram: A ( 1, √5), B ( 0,6 ) e C ( 3, −3).

Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:

A
( ,1 − 3)
B
( 0,3 )
C
( 3, √5)
D
(− 0,6 )
6546b656-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

a razão é igual à razão .

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado