Questões sobre Pontos e Retas | Pratique com o Prisma

0d7d6c3e-c9

URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A

18

B

12

C

14

D

15

E

9

acae030e-d8

IF-TO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam as retas r // s e t transversal a elas, no encontro dessas retas formam-se vários ângulos, dois desses estão representados por α e β. Os ângulos α e β são:

A

Alternos internos.

B

Colaterais internos.

C

Opostos pelo vértice.

D

Alternos externos.

E

Colaterais externos.

b7ad5e8b-fc

PUC - RS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No mapa de uma cidade, duas ruas são dadas pelas equações das retas y = x +1 e y = – x +2, que se interceptam no ponto B. Para organizar o cruzamento dessas ruas, planeja-se colocar uma rotatória em forma de um círculo C, com centro no ponto A(0,1) e raio igual à distância entre os pontos A e B. Nesse mapa, a área de C é

A

π/2

B

π/4

C

π

D

5π/2

ba21e140-fb

FGV 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

A

25

B

21

C

14

D

7

E

28

c196e29c-f2

Esamc 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Segundo o texto, quantas unidades precisam ser comercializadas para que o valor da receita se iguale ao custo de produção?

No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por

A

8 ou 80

B

12 ou 80

C

16 ou 75

D

10 ou 70

E

14 ou 65

c19b6af0-f2

Esamc 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Segundo o texto, qual é o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa na comercialização de tais produtos?

No gráfico a seguir estão representadas as funções R(x) e C(x) que indicam, respectivamente, a receita obtida na comercialização de x produtos de uma empresa e o custo de produção de tais produtos. Sabe-se que o custo fixo mensal da empresa é de R$ 2.800,00 e que cada unidade produzida gera um custo adicional de R$ 80,00.

Além disso, sabe-se que o lucro máximo na comercialização desses produtos ocorre quando a diferença entre a receita e o custo de produção é máxima (região representada no gráfico por

A

R$ 3.600,00

B

R$ 5.800,00

C

R$ 9.600,00

D

R$ 4.200,00

E

R$ 8.400,00

81f23b2e-f8

UEG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c . Nesse caso, o valor de b + c é

A

- 2

B

- 1

C

1

D

2

E

0

454a42c8-df

UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.
O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.

Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

A

Ponto A

B

Ponto B

C

Ponto C

D

Ponto D

45510654-df

UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

A

x + 2y = 10

B

x + 2y = 12

C

3x + 2y = 12

D

3x + 2y = 24

de2aa3b8-fa

IF-PR 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A figura abaixo representa uma reta numerada, em pontos igualmente espaçados.
Sabendo que a, b e c representam três desses números, x = (a+b)/c pertence ao intervalo:

A

0 < x < ½

B

½ < x <1

C

1 < x <2

D

2 < x <3

0786fffe-ba

UNEB 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma cidade P está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade Q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distancia até a cidade Q.
Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é

A

uma reta paralela ao eixo das abscissas.

B

uma reta paralela ao eixo das uma reta paralela ao eixo das ordenadas..

C

uma parábola com vértice no ponto (2, 3).

D

uma circunferência de centro C = (− 4, − 6) e raio r = 4√13.

E

uma circunferência de centro C = (4, 6) e raio r = 4√13.

dd7f6ae9-d8

IF-TO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sabendo que as retas r // s, o valor do ângulo x é:

A

130º .

B

90º.

C

40º.

D

100º.

E

26º.

53656ff2-dc

FAMEMA 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 8. Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é

A

2.

B

3.

C

4.

D

1.

E

0.

3fb55a4c-b5

IF-RS 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma linha poligonal é construída em etapas. A primeira etapa é tomar um segmento de tamanho 1. A segunda etapa consiste em inserir um triângulo equilátero no terço médio do segmento e retirar o lado do triângulo que sobrepõe o segmento da etapa anterior, conforme figura abaixo. Na terceira etapa, inserem-se dois triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita do triângulo da etapa anterior e retiram-se os lados que sobrepõem o segmento da primeira etapa. Em uma etapa qualquer, inserem-se triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita dos triângulos da etapa anterior e retiram-se os lados que sobrepõem o segmento da etapa inicial.

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo.

Prosseguindo a construção da linha poligonal desta maneira, o comprimento da linha poligonal

A

aproxima-se cada vez mais de 14/9.

B

aproxima-se cada vez mais de 46/27.

C

aproxima-se cada vez mais de 2 .

D

ultrapassa 2, mas não é maior do que 1.000 .

E

ultrapassa qualquer valor escolhido, basta aumentar o número de etapas.

3386d277-f1

Univap 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Considerando que o vértice da parábola y = x2 + mx + n é o ponto V( -1, -4 ), o valor de (m + n) é

A

-2.

B

-1.

C

0.

D

1.

E

2.

a5f44a2e-b2

UPE 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência ẞ?

A

P(5, 6); ẞ: (x – 3)² + (y -6)² = 4

B

P(1, 2); ẞ: (x – 2)² + (y – 2)² = 5

C

P(1, 5); ẞ: x² + y² -8x + 6 = 0

D

P(1, 3); ẞ: (x + 1)² + (y – 2)² = 16

E

P(3, 1); ẞ: x² + y² – 4x + 2y + 2 = 0

a5f0c526-b2

UPE 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?

A

5

B

√5

C

2 √2

D

2

E

√2

fa2c6573-e7

CÁSPER LÍBERO 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Médias

Dentre os grandes astros que vieram competir nas Olimpíadas do Rio de Janeiro, o jamaicano Usain Bolt foi o segundo atleta mais comentado nas redes sociais, perdendo apenas para o nosso craque Neymar, segundo site da BBC. Dono de 1,95m de altura, o velocista é o mais alto ganhador dos 100m rasos. Segundo http://esporte.band.uol.com.br/ “Em geral, os atletas de velocidade são mais baixos, o que os ajuda na largada. No entanto, apesar de Bolt não ser um especialista na saída, ele tira vantagem de sua altura em outros aspectos:

• Número de passos: em geral, Bolt precisa de 41 passos para completar os 100m, enquanto a média de um atleta de alto nível é 45.
• Alta velocidade: a altura de Bolt permite que ele se mantenha em alta velocidade por mais tempo e que desacelere mais devagar que seus adversários.”
http://www.bbc.com/portuguese/brasil/2016/04/160427_rio_100dias_graficos_cc

Dentre os dados fornecidos pelo texto acima, podemos dizer que que o comprimento da passada de Bolt:

A

4,0 cm menor que o comprimento da passada de seus adversários.

B

41 cm menor que o comprimento da passada de seus adversários.

C

41 cm maior que o comprimento da passada de seus adversários.

D

21,7 cm menor que o comprimento da passada de seus adversários.

E

21,7 cm maior que o comprimento da passada de seus adversários.

4a301d90-f2

Univap 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em qualquer reta, o coeficiente angular mede a tangente de sua inclinação, e o coeficiente linear é a ordenada do ponto comum da reta com o eixo y. Se uma reta tem equação dada por 2x+y-5=0, seu coeficiente angular e seu coeficiente linear, respectivamente, valem

A

-2 e 5.

B

2 e -5.

C

3 e 0.

D

10 e 2.

E

0 e 5.

e88c7594-eb

Univap 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As equações

y=2x+3 ,

2x+y-5=0, e

x2 + y2 =25

representam no plano cartesiano, respectivamente

A

uma reta, uma hipérbole e uma reta.

B

uma circunferência, uma parábola e uma elipse.

C

uma elipse, uma elipse e uma elipse.

D

uma reta, uma reta e uma circunferência.

E

uma reta, uma parábola e uma reta.

Questõessobre Pontos e Retas