Questõessobre Pontos e Retas

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

A
As retas são paralelas
B
As retas são perpendiculares
C
30°
D
45°
E
60°
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

A
9,4
B
2,7
C
3 √2
D
√74
E
9 √2
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

A
a = 0
B
a = 2,5
C
a = 3
D
a = 5
E
a = 6
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).
Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

A
( -2, -11)
B
(16, -7)
C
(0, 0)
D
(1, 3)
E
(0, 1)
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UNB 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Descreva essas informações, julgue o item a seguir.


Se os pontos O, A e D primeiros colineares, e se D para o ponto médio do segmento AE, então como coordenadas do ponto E serão (100, 100).

         A figura a seguir ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, um arco e uma flecha retilínea; o arco está tensionado para disparar a flecha.


        Nesse sistema de coordenadas, uma unidade de medida é o centímetro, e a equação da circunferência, de centro na origem, é expresso por x² + y² = 6,400. O arco tensionado corresponde ao arco da circunferência que está no primeiro quadrante, e as coordenadas do ponto A, ponto de apoio da flecha sobre a corda no momento do disparo, são (20, 20).

C
Certo
E
Errado
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UNB 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Descreva essas informações, julgue o item a seguir.


A partir da identificação dos pontos P = (x, y) do plano cartesiano com números globais da forma z = x + iy, é correto afirmar que o quadrado do número complexo relativo ao ponto A será igual a 400 (1 + i).

         A figura a seguir ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, um arco e uma flecha retilínea; o arco está tensionado para disparar a flecha.


        Nesse sistema de coordenadas, uma unidade de medida é o centímetro, e a equação da circunferência, de centro na origem, é expresso por x² + y² = 6,400. O arco tensionado corresponde ao arco da circunferência que está no primeiro quadrante, e as coordenadas do ponto A, ponto de apoio da flecha sobre a corda no momento do disparo, são (20, 20).

C
Certo
E
Errado
b38278ef-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.



Sabendo-se que o ponto A é dado por  A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por:

A
y = -5x + 30.
B
y= -30x + 5.
C
y= 5x - 30.
D
y= 30x - 5.
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FUVEST 2016 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Produtos Notáveis e Fatoração

Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x1, y1) e (x2, y2).

O valor de ( x1 + y1)2 + (x2 + y2)2 é igual a

A
5/2
B
7/2
C
9/2
D
11/2
E
13/2
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IF-RS 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Desenhando sobre um mesmo sistema de eixos cartesianos os gráficos de y = x2 + 1 e de x2 + y2 = 4 , quantos pontos em comum a ambos existirão?

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
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UPE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Qual é a razão entre a medida da área e do comprimento da circunferência que, no plano cartesiano, passa pelos pontos A (-4, 1), B (-1, - 2) e C (2, 1)?

A
0,5
B
1
C
1,5
D
2
E
2,5
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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é

A
6√3 - 4π / 3
B
6√3 - 4π / 2
C
12√3 - 4π / 3
D
12√3 - 4π /2
50e6b593-df
Esamc 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Na fi gura a seguir, ABCD é um retângulo e o ponto E é a interseção dos segmentos . Se BE = 2; CE, EF = 2; DE, AB = 4 cm e AD = 9 cm, qual das medidas a seguir mais se aproxima de CF?



A
09
B
10
C
11
D
12
E
13
6e528a16-d9
FASM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

No plano cartesiano ortogonal, o triângulo de vértices A(2, 3), B(6,1) e C(5, 5) foi intersectado no ponto P por uma reta que passa por C e é perpendicular a AB, conforme indica a figura.


Na situação descrita, a ordenada y do ponto P é igual a

A
21/10
B
43/20
C
56/25
D
9/4
E
11/5
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UECE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo representa um retângulo formado pela justaposição de três quadrados.

Assim, as medidas dos segmentos AB, BC, CD, EF, FG, GH, AE, BF, CG e DH são iguais. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos CÊH e DÊH é igual a

A
60°.
B
45°.
C
55°.
D
50°.
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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas, obteremos um sólido de revolução cujo volume é:

A
24π
B
30π
C
18π
D
36π
E
12π
3e66f96a-fc
FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice tem coordenadas cuja soma é:

A
–1 
B
–3
C
–2
D
0
E
–4
3e631e07-fc
FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica, Círculo Trigonométrico

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

A
6
B
5
C
3
D
4
E
2
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma alameda, plantamos 10 roseiras em linha reta. A roseira R1 está no início da alameda. Sabe-se que a distância entre R1 e R2 é de 1 metro, a distância entre R2 e R3 é de 2 metros. Em geral, a distância entre Rk e Rk+1 é de k metros.

Quanto vale, em metros, a distância entre a primeira roseira R1 e a última roseira R10?

A
25
B
35
C
40
D
45
E
55
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O retângulo ABCD, com A = (0, 0), B sobre o semieixo x positivo, D sobre o semieixo y positivo, conforme figura abaixo, tem área 36, e a medida do lado AD é igual a 4.



Qual é a equação da reta BD?

A
x + y = 8
B
4x + 9y = 36
C
5x + 3y = 10
D
9x + 4y = 36
E
-x + y = 36
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URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.

A
6
B
√3
C
8
D
-6
E
2√3