Questões UEM sobre Polinômios | Pratique com o Prisma

ca9aea79-e4

UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Polinômios

Se o número 1 representar um átomo de carbono e se cada número imaginário puro for representado por um átomo de oxigênio, então as raízes do polinômio p(x) = x3 − x2 + x − 1 representam a resultante da queima completa de um hidrocarboneto, a qual contém carbono.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

ca2cd432-e4

UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Polinômios

Sendo P(x) = 5x + 4, se o número de insetos duplicar, então a quantidade de plantas de capim necessárias também irá duplicar.

Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x) representa o número de plantas de capim necessárias para manter a cadeia em função do número de insetos que se alimentam de capim, e que Q(x) representa o número de insetos necessários em função do número de sapos. Considerando esses dados, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98b4cefb-e0

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

Se três números inteiros consecutivos são raízes da equação polinomial x3 + kx2 +47x − 60= 0, então k =10.

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

f789ccbc-dd

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

O resto da divisão do polinômio P(x) por Q(x) = x − 10 é 800.

Em 1960, iniciou-se o estudo da variação do tamanho populacional de duas espécies, A e B, em uma região de uma floresta. Verificou-se que o número de indivíduos da espécie A, até a sua extinção na região, é dado por N(x)= x2 − 110x + 1800, em que x representa o tempo, em anos, de modo que N(0) corresponde ao número de indivíduos no final do ano de 1960. Com relação à espécie B, constatou-se um aumento no seu número de indivíduos durante um período e, depois, uma estabilização nesse número. A esse respeito e considerando que P(x) é o polinômio que define a função polinomial N(x) e as relações entre seres vivos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

f77fedf6-dd

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

O número de indivíduos da espécie A, no final do ano de 1960, é 700.

Em 1960, iniciou-se o estudo da variação do tamanho populacional de duas espécies, A e B, em uma região de uma floresta. Verificou-se que o número de indivíduos da espécie A, até a sua extinção na região, é dado por N(x)= x2 − 110x + 1800, em que x representa o tempo, em anos, de modo que N(0) corresponde ao número de indivíduos no final do ano de 1960. Com relação à espécie B, constatou-se um aumento no seu número de indivíduos durante um período e, depois, uma estabilização nesse número. A esse respeito e considerando que P(x) é o polinômio que define a função polinomial N(x) e as relações entre seres vivos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

f7833c1b-dd

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

No final do ano de 1980, a espécie A foi extinta na região.

Em 1960, iniciou-se o estudo da variação do tamanho populacional de duas espécies, A e B, em uma região de uma floresta. Verificou-se que o número de indivíduos da espécie A, até a sua extinção na região, é dado por N(x)= x2 − 110x + 1800, em que x representa o tempo, em anos, de modo que N(0) corresponde ao número de indivíduos no final do ano de 1960. Com relação à espécie B, constatou-se um aumento no seu número de indivíduos durante um período e, depois, uma estabilização nesse número. A esse respeito e considerando que P(x) é o polinômio que define a função polinomial N(x) e as relações entre seres vivos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

f786d1aa-dd

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

O polinômio Q(x) = x − 7 é um fator do polinômio P(x).

Em 1960, iniciou-se o estudo da variação do tamanho populacional de duas espécies, A e B, em uma região de uma floresta. Verificou-se que o número de indivíduos da espécie A, até a sua extinção na região, é dado por N(x)= x2 − 110x + 1800, em que x representa o tempo, em anos, de modo que N(0) corresponde ao número de indivíduos no final do ano de 1960. Com relação à espécie B, constatou-se um aumento no seu número de indivíduos durante um período e, depois, uma estabilização nesse número. A esse respeito e considerando que P(x) é o polinômio que define a função polinomial N(x) e as relações entre seres vivos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

126c7e18-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

C

Certo

E

Errado

126f35e1-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

C

Certo

E

Errado

12721f20-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

C

Certo

E

Errado

1269d395-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

C

Certo

E

Errado

1266cb51-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

C

Certo

E

Errado

1239aa8c-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se x = cosθ + i senθ é um zero de p(x), então q(x) = x2 - 2x cos θ + cos 2θ é um de seus fatores, para qualquer θ real.

C

Certo

E

Errado

1236e4ca-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = b = 0, então p(x) = 0 possui três raízes reais iguais, qualquer que seja a constante real c.

C

Certo

E

Errado

1233d681-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se c = 0 , então p(x) = 0 possui três raízes reais.

C

Certo

E

Errado

123108ed-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = −3 e c = 8 e se a equação p(x) = 0 possui três raízes reais distintas em progressão geométrica de razão q = − 2, então b = −6.

C

Certo

E

Errado

122e678e-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Sabendo que i2 = −1, se x = i é uma solução de p(x) = 0, então a = c e b = 1.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM sobre Polinômios

Se o número 1 representar um átomo de carbono e se cada número imaginário puro for representado por um átomo de oxigênio, então as raízes do polinômio p(x) = x3 − x2 + x − 1 representam a resultante da queima completa de um hidrocarboneto, a qual contém carbono.

Sendo P(x) = 5x + 4, se o número de insetos duplicar, então a quantidade de plantas de capim necessárias também irá duplicar.

Se três números inteiros consecutivos são raízes da equação polinomial x3 + kx2 +47x − 60= 0, então k =10.

O resto da divisão do polinômio P(x) por Q(x) = x − 10 é 800.

O número de indivíduos da espécie A, no final do ano de 1960, é 700.

No final do ano de 1980, a espécie A foi extinta na região.

O polinômio Q(x) = x − 7 é um fator do polinômio P(x).

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto. Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.Se x = cosθ + i senθ é um zero de p(x), então q(x) = x2 - 2x cos θ + cos 2θ é um de seus fatores, para qualquer θ real.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.Se a = b = 0, então p(x) = 0 possui três raízes reais iguais, qualquer que seja a constante real c.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.Se c = 0 , então p(x) = 0 possui três raízes reais.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.Se a = −3 e c = 8 e se a equação p(x) = 0 possui três raízes reais distintas em progressão geométrica de razão q = − 2, então b = −6.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.Sabendo que i2 = −1, se x = i é uma solução de p(x) = 0, então a = c e b = 1.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se x = cosθ + i senθ é um zero de p(x), então q(x) = x2 - 2x cos θ + cos 2θ é um de seus fatores, para qualquer θ real.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = b = 0, então p(x) = 0 possui três raízes reais iguais, qualquer que seja a constante real c.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se c = 0 , então p(x) = 0 possui três raízes reais.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Se a = −3 e c = 8 e se a equação p(x) = 0 possui três raízes reais distintas em progressão geométrica de razão q = − 2, então b = −6.

Considerando o polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, em que os coeficientes a, b e c são números reais, assinale o que for correto.

Sabendo que i2 = −1, se x = i é uma solução de p(x) = 0, então a = c e b = 1.