Questõesde UECE sobre Polinômios

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 22 questões
32b46b1c-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Seja P(x)=x3+ px2+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma + é igual a

A
10.
B
5.
C
26.
D
17.
32ad0938-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Ao dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)3+ (x–2)2 por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x) = ax + b. Nestas condições, o valor de a2– b2 é igual a

A
–385.
B
–399.
C
–388.
D
–397.
3293594a-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Se o polinômio P(x) = x5+ x4+ x3+ x2+ x + k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) é

A
10.
B
30.
C
20.
D
40.
161043a6-02
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Usando fórmulas trigonométricas, pode-se expressar sen(3t) em função de sen(t). A partir disso, pode-se obter um polinômio P com coeficientes inteiros que admite sen(10°) como uma raiz (P(sen(10°)=0). Esse polinômio é

A
P(x) = 8x3 + 6x – 1.
B
P(x) = – 8x3 + 6x – 1.
C
P(x) = 8x3 + 6x2 + x – 1.
D
P(x) = – 8x3 + 6x2 – 1
5bc56919-ff
UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se P(z) é um polinômio do quarto grau na variável complexa z, com coeficientes reais, que satisfaz as seguintes condições:

P(i) = P(–i) = P(i+1) = P(1 – i) = 0 e P(1) = 1, então, P (–1) é igual a


Observação: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.

A
3.
B
-3.
C
5.
D
-5.
ae2cff86-fd
UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se as raízes do polinômio P(x) = x3–12x2+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

A
236.
B
206.
C
226.
D
216.
ae1b1e7d-fd
UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

A
- K/L.
B
H/L.
C
-H/L.
D
K/L.
09c6a655-bb
UECE 2014 - Matemática - Polinômios

A equação x5 – x = 0 possui

A
cinco soluções reais.
B
três soluções reais e duas complexas não reais.
C
uma solução real e quatro complexas não reais.
D
quatro soluções reais e uma complexa não real.
09b29042-bb
UECE 2014 - Matemática - Polinômios

Se m, p e q são as raízes da equação 6x3 – 11x2 + 6x – 1 = 0, então o resultado da divisão da soma m + p + q pelo produto m.p.q é

A
13.
B
11.
C
17.
D
15.
de27e549-b9
UECE 2016 - Matemática - Polinômios

O resto da divisão de (x2 + x + 1)2 por x2 – x + 1 é

A
4x.
B
4(x – 1).
C
4(x – 2).
D
4(x – 3).
5a51f99f-b7
UECE 2012 - Matemática - Polinômios

A soma dos valores de k para os quais o polinômio P(x) = x3 +k2x2 – 4kx – 5 é divisível por x – 2 é

A
2.
B
-1.
C
-2.
D
1.
1a3adacc-af
UECE 2013 - Matemática - Polinômios

A soma dos valores reais de a para os quais o polinômio P(x) = x3 + (1 – a)x2 + (1 + a)x -1 é divisível por x – a é

A
- 1/2 .
B
1/4 .
C
-1.
D
1/2 .
19c17932-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considere os polinômios m(x) = x2 – 3x + 2, n(x) = x2 – 4x + 3 e q(x) = x3 – x2 – 4x + 4, que têm como fator comum o polinômio f(x) = x – 1. Se P(x) = m(x).n(x).q(x), a soma das raízes distintas da equação polinomial P(x) = 0 é igual a

A
16.
B
6.
C
10.
D
4.
19ad1d76-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio P(x) = 4x3 + 8x2 + x + 1, é correto afirmar que o valor da soma P(−1) + P(− 1/ 3 ) é um número localizado entre

A
5,0 e 5,5.
B
4,0 e 4,5.
C
4,5 e 5,0.
D
5,5 e 6,0.
db6a5eeb-cb
UECE 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é tal que as raízes da equação P(x) = 0 são os números -1, 1 e 2. Se P(0) = 24, então, o valor do coeficiente a é igual a

A
10.
B
8.
C
12.
D
6.
33db9277-8a
UECE 2015 - Matemática - Números Complexos, Polinômios

O polinômio de menor grau, com coeficientes inteiros, divisível por 2x - 3, que admite x = 2i como uma das raízes e P(0) = -12 é

i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

A
P(x) = 2x3 – 3x2 - 8x – 12.
B
P(x) = 2x3 + 3x2 - 8x – 12.
C
P(x) = - 2x3 – 3x2 - 8x – 12.
D
P(x) = 2x3 – 3x2 + 8x – 12.
d978617d-a6
UECE 2010 - Matemática - Polinômios

Se os polinômios p(x) = x3 + mx2 + nx + k e g(x) = x3 + ux2 + vx + w, são divisíveis por x2 – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

A
-2.
B
-1.
C
0.
D
1.
4cb3ff4f-a6
UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x2 + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência pq é igual a

A
1.
B
2.
C
4.
D
8.
447d66d2-a6
UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x3 - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

A
inteiro positivo.
B
inteiro negativo.
C
irracional positivo.
D
irracional negativo.
988ac901-a5
UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Ao desenvolvermos f(x) = (2 + 3x – 7x2 )4 encontramos: f(x) = a0 + a1x + a2x2 + a2x3 + .............+ a8x8.
O valor da soma a0 + a1 + a2 + a2+........+ a8 é



A
29.
B
21.
C
16.
D
12.