Questõesde FGV sobre Polinômios

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0f948164-04
FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial f(x) = (1 – 2k)x + 3k + 1, em que k é um número real. Sorteando-se aleatoriamente o valor de k do conjunto , a probabilidade de que a função f(x) seja estritamente crescente e seu gráfico intersecte o eixo y em um valor maior ou igual a 2 é de

A
5/14
B
2/7
C
3/14
D
1/7
E
1/14
4e22f898-fd
FGV 2015 - Matemática - Polinômios

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c} .
Pode-se afirmar que o valor de ( a + 1 )(b + 1)( c + 1) é:

A
- 7
B
- 5
C
- 6
D
- 4
E
- 8
3e44eefd-fc
FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

  • Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
  • O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
  • −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

A
4
B
3
C
7
D
6
E
5
1d58f122-de
FGV 2013 - Matemática - Polinômios

número 1 é raiz de multiplicidade 2 da equação polinomial x4 - 2 x3 - 3x2 + ax + b =0. O produto a.b é igual a

A
-8
B
-4
C
-32
D
-16
E
-64
2dc13e2d-d8
FGV 2014 - Matemática - Polinômios

Seja P(m n, )o ponto pertencente à circunferência de equação x2+y2-6x-4y+12=0 e que tem ordenada mínima. O produto m.n vale:

A
2
B
2,25
C
2,5
D
2,75
E
3
29cd58d5-1c
FGV 2016 - Matemática - Polinômios

O polinômio P ( x ) = x 3 - x - 1 tem uma raiz real r tal que:

A
0 < r < 1
B
1 < r < 2
C
2 < r < 3
D
3 < r < 4
E
4 < r < 5
8f330e72-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Para certos valores reais de k, o polinômio P(x) = x² – 6x + | 2k – 7 | é divisível por x–1. A soma de todos esses valores é igual

A
8.
B
7.
C
5.
D
-1.
E
-5.
366c2523-42
FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Um dos fatores do polinômio P(x) = x3 + 2x2 − 5x − 6 é (x + 3) . Outro fator desse polinômio é

A
(x + 8)
B
(x - 5)
C
(x + 4)
D
(x - 1)
E
(x + 1)
358b9acf-c0
FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Um dos fatores do polinômio P(x) = x³ + 2x² - 5x - 6 é (x+3). Outrofator desse polinômio é

A
(x + 8)
B
(x - 5)
C
(x + 4)
D
(x - 1)
E
(x + 1)
b20ad803-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Polinômios

A equação algébrica ax3 + bx2 + cx + d = 0 possui coeficientes reais a, b, c, d, todos não nulos. Sendo x1 , x2 e x3 as raízes dessa equação, então  é igual a

A
-d/c
B
-c/d
C
-d/a
D
-a/b
E
-b/a
b215d992-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Polinômios

Observe o gráfico da função f no plano cartesiano.

                            

Dentre as expressões apresentadas nas alternativas a seguir, a única que pode corresponder à lei da função f é

A
f(x) = (x – 1)2 · (x – 2)2
B
f(x) = (x – 1)2 · (x – 2)2 · (x + 1) · (x + 2)
C
f(x) = (x2 – 1) · (x2 – 4)
D
f(x) = (x2 – 1) · (x2 – 4) · (x – 1)
E
f(x) = (x2 – 1) · (x2 – 4) · (x + 1)
b200729d-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Polinômios

Sabendo-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – x2 + 2k + 2 por x – 3 é igual a 4k – 220, o valor de k é

A
–4.
B
–2.
C
2.
D
3.
E
4.
77fc78b5-3d
FGV 2014 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio P(X) tal que  = x2+x+1. A soma de todas as raízes da equação P(3x) = 7 é igual a

A
-1/9
B
-1/3
C
0
D
5/9
E
5/3