Questõessobre Polinômios

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UFU-MG 2010 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio de variável real p(x) = (x - 1) . (x2 -2) . (x3 - 4) . (x4 - 8) . (x5 - 16) ... (x15 - 16384).


Então, o grau de p e o valor de p( ) 2 são, respectivamente:

A
120 e 2112
B
136 e 2112
C
136 e 2105
D
120 e 2105
f2011b60-b0
PUC - SP 2017 - Matemática - Polinômios

As raízes da equação polinomial x3 - x = 0 também são raízes do polinômio p(x) = x4 - 2x3 - x2 + kx. O resto da divisão de p(x) por (x + 2) é

A
30.
B
24.
C
12.
D
8.
c523af37-b0
UEL 2010 - Matemática - Polinômios

Para que o polinômio f(x) = x3 − 6x2 + mx + n seja um cubo perfeito, ou seja, tenha a forma f(x) = (x + b)3 , os valores de m e n devem ser, respectivamente:

A
3 e −1
B
−6 e 8
C
−4 e 27
D
12 e −8
E
10 e −27
c529da92-b0
UEL 2010 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x) = x3 + x2 − 3ax − 4a é divisível pelo polinômio q(x) = x2 − x − 4. Qual o valor de a?

A
a = −2
B
a = −1
C
a = 0
D
a = 1
E
a = 2
1a3adacc-af
UECE 2013 - Matemática - Polinômios

A soma dos valores reais de a para os quais o polinômio P(x) = x3 + (1 – a)x2 + (1 + a)x -1 é divisível por x – a é

A
- 1/2 .
B
1/4 .
C
-1.
D
1/2 .
f3e05f2f-af
UNIOESTE 2017 - Matemática - Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + e, são iguais a i, -i, 3 e 1/2. Sobre P(x), pode-se então afirmar que

A
a soma dos coeficientes é igual a 7/2.
B
os coeficientes b, c, d e e são números inteiros pares.
C
o coeficiente e é múltiplo de 3.
D
os coeficientes b, c, d e e são números racionais.
E
os coeficientes b, c, d e e não são números reais.
29cd58d5-1c
FGV 2016 - Matemática - Polinômios

O polinômio P ( x ) = x 3 - x - 1 tem uma raiz real r tal que:

A
0 < r < 1
B
1 < r < 2
C
2 < r < 3
D
3 < r < 4
E
4 < r < 5
8f330e72-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Para certos valores reais de k, o polinômio P(x) = x² – 6x + | 2k – 7 | é divisível por x–1. A soma de todos esses valores é igual

A
8.
B
7.
C
5.
D
-1.
E
-5.
d11b8067-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Polinômios

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x2 - x3 + x4 )1000 é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1.
B
5.
C
100.
D
500.
E
1000.
710054a4-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Polinômios

Se m e n são números reais tais que o polinômio p(x) = x3 - x2 + mx + n é divisível por x2 + 1, então m - n é igual a

A
0
B
1
C
-2
D
2
19c17932-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considere os polinômios m(x) = x2 – 3x + 2, n(x) = x2 – 4x + 3 e q(x) = x3 – x2 – 4x + 4, que têm como fator comum o polinômio f(x) = x – 1. Se P(x) = m(x).n(x).q(x), a soma das raízes distintas da equação polinomial P(x) = 0 é igual a

A
16.
B
6.
C
10.
D
4.
19ad1d76-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio P(x) = 4x3 + 8x2 + x + 1, é correto afirmar que o valor da soma P(−1) + P(− 1/ 3 ) é um número localizado entre

A
5,0 e 5,5.
B
4,0 e 4,5.
C
4,5 e 5,0.
D
5,5 e 6,0.
d10f3f39-f2
USP 2018 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial ƒ: ℝ → ℝ definida por

ƒ(x) : ax2 + bx + c


em que a , b, c ∈ ℝ e ܽa ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é

A
–2
B
0
C
2
D
4
E
6
d9779efd-f1
UNICAMP 2018 - Matemática - Polinômios

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + ax2 + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.
76d9a5c8-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são

A
{i; - i; 0}
B
{1; - 1; 0}
C
{1; - 1; i; - i }
D
{i; - i; 1 + i; 1- i }.
E
{i; - i; -1 + i; -1- i }.
76b7c5bc-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Polinômios

Sendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações.


I) (a - b)2 ≥ 0.

II) Se a > b então a3 > b3 .

III) Se a > b >1 então 1/a > 1/b > 1 .


Quais afirmações estão corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas I e II.
E
I, II e III.
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UECE 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é tal que as raízes da equação P(x) = 0 são os números -1, 1 e 2. Se P(0) = 24, então, o valor do coeficiente a é igual a

A
10.
B
8.
C
12.
D
6.
23073d00-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x)= x8 + x4 - 2x2 possui

A
zero e 1 como raízes duplas.
B
zero e 1 como raízes simples.
C
zero como raiz dupla e 1 como raiz simples.
D
zero como raiz simples e 1 como raiz dupla.
2d280826-a6
UEMG 2016 - Matemática - Polinômios

Seja p(x) um polinômio do 2° grau, satisfazendo as seguintes condições:

• –1 e 4 são raízes de p(x).
• p(5) = –12.

O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é

A
0.
B
3.
C
6.
D
12.
576016b4-a5
UFU-MG 2018 - Matemática - Polinômios

O polinômio p (x), na variável real x , é obtido por meio da multiplicação sucessiva de termos de tipo (x- i )i para i  = 1, 2, ..., k. Desse modo, p(x) = (x - 1)(x - 2)2 ...(x - k)k sendo k um número natural constante.

    Se o grau de p (x ) é igual a 210, logo k é um número

A
primo.
B
divisível por 5.
C
múltiplo de 7.
D
ímpar.