Questões sobre Polinômios | Pratique com o Prisma

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Sendo a, b e c, com a < b < c, as raízes do polinômio P(x) = (x − 3) (x2 − 3x + 2), tem-se que a + bc é igual a

A

7

B

5

C

3

D

2

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FUVEST 2018 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial ݂ f : ℝ → ℝ definida por

f ( x) = ax² + bx + c,

em que a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ݂f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ݂f é o ponto (0; - 6). O valor de a + b + c é

A

–2

B

0

C

2

D

4

E

6

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UNICENTRO 2019 - Matemática - Polinômios

A soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x3 + 2x2 – 3x – 2)4 , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,

A

16 e − 8.

B

16 e 8.

C

8 e − 16.

D

− 8 e 16.

E

8 e 16.

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IF-TO 2016 - Matemática - Polinômios

Se P(x)=2x 4−x 2 – x+5 , então P(-2) é:

A

39.

B

43.

C

31.

D

-21.

E

35.

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FGV 2015 - Matemática - Polinômios

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c} .
Pode-se afirmar que o valor de ( a + 1 )(b + 1)( c + 1) é:

A

- 7

B

- 5

C

- 6

D

- 4

E

- 8

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Dado o polinômio p(x) = (x − 2)8 + (x − c)6 , em que c é uma constante, a soma de todas as suas raízes, considerando-se suas multiplicidades, é igual a

A

− 16

B

16

C

C + 2

D

− 16 − 6c

E

16 + 6c

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Polinômios

A soma das raízes da equação x3 - 2x2 - 6x = 0 vale:

A

0

B

1

C

2

D

4

E

9

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FUVEST 2016 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz complexa cuja parte imaginária é positiva. A parte real de 3 é igual a

A

-11

B

-7

C

9

D

10

E

12

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Univille 2017 - Matemática - Polinômios

O gráfico a seguir, que passa pelos pontos A,B,C e D, representa o polinômio P(x).

I O polinômio P(x) é um polinômio do segundo grau.
II O polinômio D(x) = -3/4 x -3 é divisor de P(x)
III A reta que passa pelos pontos A e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 11/2).
IV P(2) = P(-1/2)

Todas as afirmações corretas estão em:

A

I - II - III

B

II - III - IV

C

III - IV

D

II - III

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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se as raízes do polinômio P(x) = x³–12x²+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

A

236.

B

206.

C

226.

D

216.

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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se os três números primos distintos p₁, p₂ e p₃ são as raízes do polinômio p(x) = x³+ Hx²+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

A

- K/L.

B

H/L.

C

-H/L.

D

K/L.

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FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.

O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.

−i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.

Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

A

4

B

3

C

7

D

6

E

5

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IF Sudeste - MG 2017 - Matemática - Polinômios

Considerando os polinômios P(x) = 2x + b e Q(x) = ax² + 12x + 9 e sabendo que [P(x)]² = Q(x), determine o valor de a - b.

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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PUC - RS 2018 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) é definido através do determinante de uma matriz pela expressão:

O mesmo polinômio pode ser também representado por

A

P(x) = (x + 2)(x – 2)(1 – x)

B

P(x) = – (x + 3)(x – 2)2

C

P(x) = – (x – 2)(x – 1)2

D

P(x) = (1 – x)(x – 2)2

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UDESC 2018 - Matemática - Polinômios

Seja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)=6, p(1)=1, p(2)=4 e p(3)=9. É correto afirmar que p(4) é igual a:

A

0

B

16

C

10

D

14

E

8

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PUC - RJ 2019 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio p(x) = x5 + bx3 + cx2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0.
Quanto vale p(2)?

A

-3

B

-1

C

0

D

1

E

21

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IF-PR 2019 - Matemática - Polinômios

Simplificando a expressão (a – 1)3 – (1 – a)2, obtém-se um polinômio P(a). O coeficiente do termo de maior grau de P(a) é:

A

-1

B

1

C

-2

D

2

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UNEB 2016 - Matemática - Polinômios

Os dados na tabela se referem a um polinômio P(x), de grau 3, cuja soma das raízes é igual a

A

- 6

B

- 4

C

- 2

D

0

E

2

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FAG 2016 - Matemática - Polinômios

Considere as sentenças a seguir:

I. (3x - 2y)2 = 9x2 - 4y2
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)
III. 81x6 - 49a8 = (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)

Dessas sentenças, SOMENTE

A

I é verdadeira.

B

II é verdadeira.

C

III é verdadeira

D

I e II são verdadeiras.

E

II e III são verdadeiras.

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IF Sudeste - MG 2016 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x) = 2x4 - 5x2 - ax +b, quando dividido por x -1 deixa resto 7, e, quando dividido por x+1 deixa resto 3. Nessas condições, qual alternativa expressa o valor de 2a - 3b?

A

−28

B

-20

C

−13

D

-9

E

6

Questõessobre Polinômios