Questõesde UERJ sobre Polígonos

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UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A

3/32

B

5/32

C

3/16

D

5/16

UERJ 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

tg (α - β) = tg(α) - tg(β)/1 + tg(α) × tg(β)

O valor da tangente de θ é igual a:

A

0,65

B

0,60

C

0,55

D

0,50

UERJ 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.

Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s. Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGH...A é igual a:

A

18

B

20

C

24

D

30

UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A

3/32

B

5/32

C

3/16

D

5/16