Questõessobre Polígonos

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UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Polígonos, Geometria Plana

Quantos quadrados perfeitos são divisores de 800? (Um quadrado perfeito é um número inteiro da forma n2, para algum número inteiro n).

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
7f7530d3-b7
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Acopla–se, exteriormente, a cada lado de um triângulo retângulo um quadrado cujo lado é o respectivo lado do triângulo, formando assim uma figura plana composta do triângulo retângulo e dos três quadrados, de tal modo que cada quadrado tenha em comum com o triângulo exatamente o lado ao qual está acoplado. A medida dos catetos do triângulo são respectivamente 6m e 8m. A figura será pintada. Sabe-se que para pintar o quadrado menor usou-se 1,8 litros de tinta. Mantida a homogeneidade da pintura, a quantidade de tinta necessária para pintar toda a figura é

A
12,8 litros.
B
12,4 litros.
C
11,9 litros.
D
11,2 litros.
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UFAL 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 maio 2014. 21.


Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?

A
6, 8, 12, 6, 8, 12
B
6, 12, 8, 6, 12, 8
C
8, 12, 6, 8, 12, 6
D
12, 6, 8, 12, 6, 8
E
12, 8, 6, 12, 8, 6
1b714df6-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x − y −1 = 0 e 3y − 3x + 5 = 0. A altura deste trapézio em cm é:

A
√2/3
B
2/√3
C
√3/2
D
2/3
E
8/3√2
1b47695d-b6
UEPB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam as afirmações:

( ) Os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
( ) As bissetrizes dos ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.
( ) O quadrado é, ao mesmo tempo, paralelogramo, retângulo e losango.

Associando-se verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas acima, teremos:

A
V V V
B
V F V
C
F F F
D
V V F
E
F V V
1b017ede-b6
UEPB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A
3,6π ml
B
36π ml
C
0,036π ml
D
4,8π ml
E
48π ml
9abed6b0-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?
    Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:

A
Podem ter o formato de pentágono e hexágono.
B
Não podem ser heptágonos e hexágonos.
C
Só podem ser triangulares ou quadrangulares.
D
Só podem ser hexagonais ou triangulares.
E
Podem ser triangulares, quadrangulares ou hexagonais.
7d1b7957-b5
IFN-MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Um retângulo tem vértices A, B, C e D. Se o lado AB é paralelo à reta x+2y-8=0 e C=(1,3), então, a reta que contém o lado BC tem equação:

A
2x-y+1=0
B
x+2y-7=0
C
2x+y-5=0
D
x-2y+5=0
b4c021e9-b6
UECE 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é

A
144 graus.
B
150 graus.
C
156 graus.
D
162 graus.
b49803e6-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Uma reta paralela a um dos lados de um triângulo equilátero intercepta os outros dois lados determinando um triângulo menor e um trapézio, os quais tem o mesmo perímetro. A razão entre a área do triângulo menor e a área do trapézio é

A
6/4.
B
7/5.
C
8/6.
D
9/7.
87d7f170-b4
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(x) = 2(−x2 + 4x) assume seu maior valor.

Sendo a área da região sombreada igual a 18u.a., pode-se afirmar que uma equação cartesiana da reta r que contém o lado RQ do quadrilátero é

A
y − 5x − 4 = 0
B
y − 7x − 2 = 0
C
3y − 2x − 3 = 0
D
4y − x − 16 = 0
E
3y − 20x − 12 = 0
87abff7b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Números Complexos

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R.

Então, a soma das raízes reais de P(x) é

A
− 5
B
- 3
C
2
D
3
E
5
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UEFS 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Em 1772, o matemático Johann Titus e o astrônomo Johann Bode descobriram uma sequência matemática nas distâncias dos planetas a partir do Sol — essa sequência previa a possibilidade de um planeta orbitar entre Marte e Júpiter a 2,8 UA (unidades astronômicas) do Sol. Em 1801, o astrônomo italiano Giuseppi Piazzi descobriu um corpo indistinto nessa distância, ao qual ele deu o nome de Ceres, bem como outros corpos pequenos, nessa mesma adjacência, que foram chamados de asteroides ou planetas anões.

Considerando-se que as distâncias dos planetas, a partir do Sol, são proporcionais aos termos da sequência, de acordo com a tabela, pode-se afirmar que x é o quadrado de

A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
485cac91-b5
IFN-MG 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Em um trapézio isósceles ABCD de bases AB e CD temos que AB=AD=10 cm. Sabendo-se que a base CD mede 20 cm, determine o ângulo CAD.

A
90°
B
60°
C
120°
D
45°
350d1c73-b2
FATEC 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O esquema apresenta as relações que certos quadriláteros notáveis possuem e que estão baseadas em algumas de suas propriedades, representadas pelos números 1 e 2.

A propriedade 1 é compartilhada somente pelos retângulos e quadrados e não é compartilhada pelos losangos; a propriedade 2 é compartilhada somente pelos losangos e quadrados e não é compartilhada pelos retângulos.

Com base nessas informações, é correto enunciar que a propriedade



A
1 pode ser “Diagonais cortam-se ao meio”.
B
1 pode ser “Formados por dois pares de lados paralelos entre si”.
C
2 pode ser “Diagonais congruentes entre si".
D
2 pode ser “Diagonais perpendiculares entre si”.
E
2 pode ser “Formados por apenas um par de lados paralelos entre si”.
294c956f-b2
UNESPAR 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considere as seguintes afirmações:


I. Todo trapézio é um paralelogramo.

II. Todo paralelogramo é um trapézio.

III. Todo retângulo é um paralelogramo.

IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

A
Somente a I é falsa;
B
Somente a II é falsa;
C
Apenas III e IV são falsas;
D
Somente III é falsa;
E
Somente a IV é falsa.
d129e7fb-b2
UENP 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com a figura a seguir.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências

A
2 √ 2 -1
B
2
C
2√ 2
D
3
E
√2 + 2
2c74a844-b0
FATEC 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A pintura, a seguir, de Kazimir Malevich tem como título Retângulo preto, Triângulo azul e é um exemplo do abstracionismo geométrico do início do século XX, conhecido na Rússia como Suprematismo.


(kazimir-malevich.org/Suprematism-(with-Blue-Triangle-AndBlack-Rectangle).html. Acesso em: 01.10.2013. Original colorido)

Considere que as três informações a seguir são verdadeiras:
• O“Triângulo azul”é equilátero, com lados medindo 32 cm.
• O“Retângulo preto”tem dimensões de 30 cm x 60 cm.
• Um dos lados do“Retângulo preto”intercepta os pontos médios de dois lados do “Triângulo azul”.

É correto afirmar que a área da pintura ocupada pela composição das figuras “Retângulo preto” e “Triângulo azul” é, em cm², igual a

A
1 800 + 64√3 .
B
1 800 + 128√3 .
C
1 800 + 192√3 .
D
1 800 + 512√3 .
E
1 800 + 1 024√3 .
0f6abac2-b1
INSPER 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

A via de acesso a uma empresa será pavimentada por lajotas hexagonais regulares. O projeto prevê que serão necessárias fileiras com lajotas para cobrir seus 5,1 metros de largura, conforme mostra o esquema a seguir.

Desconsiderando o espaço entre as lajotas, obtém-se que as lajotas encomendadas deverão ter arestas cuja medida, em centímetros, está entre

A
25,0 e 27,5.
B
30,0 e 32,5.
C
20,0 e 22,5.
D
27,5 e 30,0.
E
22,5 e 25,0.
ab82f53c-b1
UDESC 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Seja ABCD um trapézio isósceles com ângulo  = 60º e com distância de 6 cm entre as bases, como mostra a Figura 3. 


Figura 3: Trapézio isósceles


Sabendo que o prolongamento do lado CD do trapézio encontra-se com a mediatriz do lado BC em um ponto E, de tal forma que o segmento  mede 10 cm, a área do trapézio é:

A
3(5√3 + 16) cm2
B
12(√5 + 3) cm2
C
6(√3 + 5) cm2
D
12(√3 + 5) cm2
E
60 cm2