Questões sobre Polígonos | Pratique com o Prisma

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Univap 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O número d de diagonais de um polígono convexo pode ser calculado em função do número n de lados, usando a fórmula a seguir

Considere dois polígonos, A e B, onde os números de lados são dados por nA=(x-2) e nB = (x+2). Sabendo que a soma das diagonais dos polígonos A e B é 14, o número que expressa a soma dos lados desses polígonos é

A

12.

B

11.

C

14.

D

10.

E

20.

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EINSTEIN 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

• A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme mostra a figura.
• Sendo D(0, 0) a origem do sistema de coordenadas cartesianas, a área do polígono ABC

A

16.

B

24.

C

28.

D

32.

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

A pousada Castelinho, da cidade Diamantina (MG), promoveu uma festa no espaço de recreação em suas dependências. Se considerarmos que, para a segurança do evento, a densidade média seja de 3 pessoas por metro quadrado e sabendo que esse espaço tem o formato de um quadrado menor e um quadrado maior, respectivamente, medindo 12 metros e 22 metros de lado, dispostos como indicado na figura abaixo, o número máximo de pessoas que o evento deve receber para garantir a segurança é de:

A

264

B

916

C

1056

D

1884

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um estabelecimento comercial precisou fazer algumas adaptações às normas de acessibilidade de forma a tornar o ambiente acessível a alguns clientes que são portadores de necessidades especiais. Para projetar a rampa de acesso foi contratado um especialista que apresentou a seguinte fórmula para os cálculos

Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ = 30º.

Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente:

A

17%.

B

27%.

C

57%.

D

100%.

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UNEMAT 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

O hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 2 metros e o ponto “O” é o ponto central dos dois hexágonos.

A área do triângulo “GIO” é:

A

3√/3 m²

B

√3 m²

C

2√3 m²

D

2√3/3 m²

E

6√3 m²

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PUC - RJ 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD. O ponto E é o ponto médio do lado AB. O ponto F é o ponto médio do lado AD e o ponto G é o ponto médio do segmento AF.

Seja θ = AEG

Quanto vale cos(θ)?

A

√3/2

B

2√5/5

C

√2/2

D

√2 - 1

E

√5 - 1/5

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UDESC 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Sejam A(1,a), B(b,3), C(4,6) e D(1,5) os vértices de um paralelogramo e , o ponto médio da diagonal AC. O produto a . b é igual a:

A

6

B

2

C

4

D

5

E

8

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FAMEMA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa , com o ponto F no prolongamento do lado e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos e .
Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento é

A

(√3 + 3) cm.

B

(2√3+3) cm.

C

2(3+√3) cm.

D

2√3 cm.

E

2(3-√3) cm.

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UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A

3/32

B

5/32

C

3/16

D

5/16

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UECE 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m² , é

A

80.

B

90.

C

108.

D

118² .

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UECE 2013 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é

A

9.

B

11.

C

13.

D

15.

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UFRN 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.

O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

A

3 m.

B

4 m.

C

5 m.

D

6 m.

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UFRN 2012 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Uma indústria compra placas de alumínio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas têm a forma de triângulos retângulos isósceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2.

Se a medida do lado menor da placa retangular é 30 cm, a medida do lado maior é

A

70 cm.

B

40 cm.

C

50 cm.

D

60 cm.

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ULBRA 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A escola de Ensino Fundamental ABC tem, como objetivo do semestre, melhorar a qualidade da sua merenda escolar. Uma das ações é construir uma horta. A loja de ferragens do bairro, ao tomar conhecimento da campanha, resolveu doar 60 m de tela para cercar a horta. Para otimizar a área de plantio, a horta deve ser:

A

Retangular, com 10 m de comprimento e 20 m de largura.

B

Quadrada, com lados medindo 30 m.

C

Quadrada, com lados medindo 15 metros.

D

Retangular, com 5 m de comprimento e 25 m de largura.

E

Retangular, com 30 m de comprimento e 30 m de largura.

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

A

a2

B

√2a2

C

2√2a2

D

1/2 √3 a2

E

√3 a2

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FATEC 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216.

Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.

Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que

A

x = 2y

B

x = y √2

C

x = y

D

x = x √2

E

x = 2x

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UFGD 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considerando o pentágono ABCDE da figura a seguir, e sabendo-se que os ângulos = 1400 e = 1200, então, a soma dos ângulos , e é

A

380°

B

280°

C

295°

D

430°

E

480°

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UESPI 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm.

Qual o volume do sólido?

A

22,5 cm3

B

22,4 cm3

C

22,3 cm3

D

22,2 cm3

E

22,1 cm3

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UESPI 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um polígono convexo com 15 lados tem todos os seus vértices em uma circunferência. Se não existem três diagonais do polígono que se interceptam no mesmo ponto, quantas são as interseções das diagonais do polígono?

A

1360

B

1365

C

1370

D

1375

E

1380

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IF-TM 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma porca sextavada é um elemento de fixação utilizado em conjunto com os parafusos. Ela possui esse nome porque seu formato é associado a um polígono regular de seis lados. A figura mostra uma representação geométrica desse tipo de porca.

Qual é a medida do ângulo ?

A

100°

B

108°

C

120°

D

135°

E

144°

Questõessobre Polígonos

• A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme mostra a figura.• Sendo D(0, 0) a origem do sistema de coordenadas cartesianas, a área do polígono ABC

O hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 2 metros e o ponto “O” é o ponto central dos dois hexágonos. A área do triângulo “GIO” é:

Considere o quadrado ABCD. O ponto E é o ponto médio do lado AB. O ponto F é o ponto médio do lado AD e o ponto G é o ponto médio do segmento AF.Seja θ = AEGQuanto vale cos(θ)?