Questões sobre Polígonos | Pratique com o Prisma

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.
Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a

A

2√3

B

3√3

C

4√3

D

6√3

E

12√3

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UFRGS 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Os pontos A, B, C, D, E e F determinam um hexágono regular ABCDEF de lado 1, tal que o ponto A tem coordenadas (1,0) e o ponto D tem coordenadas (-1,0), como na figura abaixo.

A equação da reta que passa pelos pontos B e D é

A

y = √3x .

B

y = √3/3 x + √3/3.

C

y = √3/2 x + √3/2.

D

y = √3/3 x - √3/3.

E

y = √3/2 x - √3/2.

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UEA 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Observando um tapete artesanal, de forma retangular, cuja medida do comprimento era igual ao triplo da medida da largura, Laura pensou: “Se o comprimento fosse 1,1 m menor, e a largura 0,7 m maior, esse tapete seria quadrado e mais adequado à minha necessidade”. O tapete quadrado idealizado por Laura teria área, em metros quadrados, igual a

A

2,25.

B

1,21.

C

1,44.

D

2,56.

E

0,81.

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UFT 2013 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na Figura mostrada temos o retângulo ABCD. Se CP=8, DP=4 e EF=6, então podemos concluir que AD é:

A

40/3

B

43/3

C

44/3

D

46/3

E

49/3

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PUC - SP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2, FC = a/6, FG = 2√17 e DG = a/3 conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é

A

12.

B

24.

C

36.

D

48.

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UERJ 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.

Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s. Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGH...A é igual a:

A

18

B

20

C

24

D

30

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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Se a1, a2, a3, .... , a7 são os ângulos internos de um heptágono convexo e se as medidas destes ângulos formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então, a medida, em graus, do ângulo a4 é um número

A

menor do que 128.

B

entre 128 e 129.

C

entre 129 e 130.

D

maior do que 130.

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UFMS 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Em geometria existem muitas simetrias, estudos dos ângulos internos e externos de uma figura. Nesse sentido, um aluno de Matemática desenhou um pentágono regular e, a partir dos seus vértices, traçou todas as diagonais. Assim, verificou a formação de uma estrela de cinco pontas, conforme a figura a seguir:

Ao somar os ângulos internos das pontas da estrela, o valor encontrado foi de:

A

1.440°.

B

540°.

C

180°.

D

108°.

E

36°.

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UNESPAR 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono de n lados é calculada pela expressão (n - 2) . 180° e que hexágono interno é regular, então os valores dos ângulos x, y e z,respectivamente, são:

A

30°, 120° e 75°;

B

36°, 108° e 72°;

C

45°, 95° e 70°;

D

36°, 150° e 60°;

E

45°, 90° e 60°.

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UFRGS 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos de diâmetros também unitários, conforme indicados na figura abaixo.

A medida da área sombreada é

A

B

C

D

E

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UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A

3/32

B

5/32

C

3/16

D

5/16

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INSPER 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A medida da maior diagonal de cada pipa que compõe cada face do icosaedro, em centímetros, é igual a:

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.

A

8√3/ 3

B

2√3

C

4

D

4√3/ 3

E

4√3

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INSPER 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considerando que não houve sobras nem desperdício de papel na montagem desse icosaedro, o total de papel gasto, em m2 , foi de

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.

A

1,35.

B

0,055.

C

0,135.

D

0,55.

E

0,45.

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INSPER 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas, Polígonos, Geometria Plana

De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:

A = 13 + – 1 = 15,5 unidades

Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

A

1620º

B

1800º

C

1980º

D

1440º

E

1260º

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UNB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No vegetal referido no texto, a fase gametofítica, também chamada de protalo, é predominante no ciclo de vida.

C

Certo

E

Errado

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UFT 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Progressões

Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

A

90º

B

105º

C

115º

D

118º

E

120º

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UFAC 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na figura a seguir, considere todos os quadrados de lados iguais a 2 cm. As linhas poligonais, destacadas em negrito, que ligam as figuras geométricas aos respectivos pontos, indicados pelas primeiras letras de seus nomes, tocam ou cortam os lados dos quadrados ou retângulos, sempre em seus pontos médios.

Uma estimativa correta aponta que, dentre essas, a maior linha poligonal é a que liga:

A

T ao triângulo.

B

R ao retângulo.

C

H ao hexágono.

D

C ao círculo.

E

Q ao quadrado.

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ENEM 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.

Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?

A

1

B

2

C

4

D

8

E

9

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ENEM 2016 - Matemática - Polígonos

Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.

Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, y = EDA e z = AÊD do triângulo ADE.

As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente,

A

18,18 e 108.

B

24, 48 e 108.

C

36, 36 e 108.

D

54, 54 e 72.

E

60, 60 e 60.

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UECE 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considere um hexágono regular com centro no ponto O, cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos desse hexágono, e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida em metros do perímetro do triângulo UVW é

A

(3 + √5 ).

B

(2 + √5 ).

C

(3 + √3 ).

D

(2 + √3 ).

Questõessobre Polígonos

Os pontos A, B, C, D, E e F determinam um hexágono regular ABCDEF de lado 1, tal que o ponto A tem coordenadas (1,0) e o ponto D tem coordenadas (-1,0), como na figura abaixo.A equação da reta que passa pelos pontos B e D é