Questões sobre Polígonos Regulares

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UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm2 , é

Nota: Um trapézio retângulo é um trapézio no qual dois de seus ângulos internos são retos.

A

126 √3.

B

216 √3.

C

261 √3.

D

612 √3.

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IF-PE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Em determinado ano, as moedas de R$0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na FIGURA 4.
FIGURA 4

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?

A

1.160°

B

900°

C

1.180°

D

1.260°

E

1.620°

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IF-PR 2016 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

A Árvore de Pitágoras é um fractal plano formado por quadrados como mostra a figura. Se L é a medida do lado do quadrado Q1 , o lado do quadrado Q2 vale:

A

L√2.

B

2L.

C

L√2 / 2

D

2√2L.

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UESB 2017, UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

O prédio de uma clínica tem altura 8d√ 3m e o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato, como mostra a figura. Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior, 20m, é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre elas, e da altura do prédio serão, respectivamente,

A

5√ 2 m e 40√ 6 m

B

5√ 2 m e 60√ 6 m

C

5√3 m e 120 m

D

10√3 m e 240 m

E

10√3 m e 240√6 m

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UECE 2014 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

No quadrado MNPQ, R é o ponto médio do lado PQ, S é um ponto do segmento NR tal que os segmentos MS e NR são perpendiculares. Se a medida do segmento MS é 3 cm, então a medida do lado do quadrado é

A

√5 cm.

B

1,5 √5 cm.

C

2,0 √5 cm.

D

2,5 √5 cm.

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UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Plana, Polígonos Regulares

Se ao aumentarmos, na mesma proporção, o comprimento dos lados de um quadrado obtivermos um aumento de 69% em sua área, a porcentagem do aumento no comprimento de cada lado do quadrado deverá ser

A

27,0 %.

B

30,0 %.

C

31,0 %.

D

34,5 %.

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UECE 2010 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

No plano complexo, o número z = 2 – 3i é o centro de um quadrado e w = 5 – 5i é um de seus vértices. O vértice do quadrado não consecutivo a w é o número complexo

A

2 – 2i.

B

1 – i.

C

-1 – i.

D

-2 – 2i.

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UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Polígonos Regulares

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.

Nessas condições, pode-se afirmar que

A

a área do círculo é igual à área do quadrado.

B

a área do círculo é menor do que a área do quadrado.

C

a área do círculo é maior do que a área do quadrado.

D

a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do lado do quadrado.

E

a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do raio da circunferência.

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ENEM 2016 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?

A

Quadrados, apenas.

B

Triângulos e quadrados, apenas.

C

Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.

D

Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.

E

Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.

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UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Polígonos Regulares

A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência e a área de um hexágono regular cuja medida do apótema é 10 m circunscrito à mesma circunferência é

A

3/8.

B

5/8.

C

3/7.

D

5/7.

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UFPR 2015 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Assinale a alternativa correta.

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

A=2n.sen(2π/n) ,

considere as seguintes afirmativas:

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm² e 8 cm² . 2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm² . 3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de 4π cm ² .

A

Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

B

Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

C

Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

D

Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

E

As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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CEDERJ 2014 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Um círculo está inscrito em um quadrado. Sabendo-se que o perímetro do quadrado é igual a 8 cm, é correto afirmar que a área do círculo inscrito é igual a:

A

(π/2) cm²

B

π cm²

C

2 π cm²

D

4 π cm²

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UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

A área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igual

A

2√3 u. a.

B

3√3 u. a.

C

4√3 u. a.

D

5√3 u. a.

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PUC-MINAS 2014 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Uma das piscinas de certo clube tem o formato de três hexágonos congruentes, justapostos, de modo que cada par desses hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo.

Se a distância entre dois lados paralelos de cada hexágono mede 26m , pode-se afirmar CORRETAMENTE que a medida da área dessa piscina, em metros quadrados, é mais próxima de:

A

1.550

B

1.650

C

1.750

D

1.850

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PUC - RS 2012 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Para uma engrenagem mecânica, deseja-se fazer uma peça de formato hexagonal regular. A distância entre os lados paralelos é de 1 cm, conforme a figura abaixo. O lado desse hexágono mede ______ cm.

A

B

C

D

E

1

Questõessobre Polígonos Regulares

Em determinado ano, as moedas de R$0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na FIGURA 4.FIGURA 4 Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?