Questõesde UNESP sobre Poliedros

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45b07df9-3c
UNESP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Poliedros

Quando os meteorologistas dizem que a precipitação da chuva foi de 1 mm, significa que houve uma precipitação suficiente para que a coluna de água contida em um recipiente que não se afunila como, por exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse 1 mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área de 1 m2 , corresponde a 1 litro de água.
O esquema representa o sistema de captação de água da chuva que cai perpendicularmente à superfície retangular plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas 8 m por 10 m. Nesse sistema, o tanque usado para armazenar apenas a água captada da laje tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas indicadas na figura.
Estando o tanque de armazenamento inicialmente vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde se encontra a laje da casa preencherá

A
40% da capacidade total do tanque.
B
60% da capacidade total do tanque.
C
20% da capacidade total do tanque.
D
10% da capacidade total do tanque.
E
80% da capacidade total do tanque.
45b71122-3c
UNESP 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma chapa retangular de alumínio, de espessura desprezível, possui 12 metros de largura e comprimento desconhecido (figura 1). Para a fabricação de uma canaleta vazada de altura x metros, são feitas duas dobras, ao longo do comprimento da chapa (figura 2).
Se a área da secção transversal (retângulo ABCD) da canaleta fabricada é igual a 18 m2 , então, a altura dessa canaleta, em metros, é igual a

A
3,25.
B
2,75.
C
3,50.
D
2,50.
E
3,00.
cfa765c7-29
UNESP 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.

 

              


Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3 , x é igual a

A
2
B
7/2
C
3
D
5/2
E
3/2
4a64faa1-a4
UNESP 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

                           

Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de


A
42%.
B
36%.
C
32%.
D
26%.
E
28%.
e96eb2b0-94
UNESP 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura mostra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centímetros.

                

A distância, em centímetros, do vértice A à diagonal BH vale:


A
B
C
D
E