Questões UNB sobre Números Primos e Divisibilidade

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

C

Certo

E

Errado

2c7844f4-4b

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

C

Certo

E

Errado

c6dbc36d-49

UNB 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equações Exponenciais

Se , em que e é a base do logaritmo natural.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

d0210e24-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Algoritmo, Números Primos e Divisibilidade

Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados em ordem crescente de valor

C

Certo

E

Errado

bcaf0dd2-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica

Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

c39012dc-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Sabendo-se que de 1 a 10.000.000 existem 664.579 números primos, há chance de, aproximadamente, 1 em cada 15 números com sete algarismos ser primo.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

b83e4f0f-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Se os pares (N, P(N)) forem representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, então esses pares ordenados pertencerão a uma mesma reta.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

ba12c94b-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Para todo número inteiro N maior que 1, vale a desigualdade P(N) < N.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

bb5dfe54-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica

Para a densidade D_N definida no texto, é válida a relação .

D_N = D_N² + D_N³.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

b59bed19-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

A analogia apresentada no texto entre números primos e átomos é parcialmente inadequada porque os átomos podem ser subdivididos em unidades que preservam as características atômicas, enquanto os números primos não podem ser decompostos.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

0dfbbe29-4b

UNB 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Considere-se que em que é denominado meia-vida do material. Se é tal que = , então, no instante mais de 99% do material já terá se desintegrado.

C

Certo

E

Errado

228834be-04

UNB 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.

Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.

C

Certo

E

Errado

c4d125d4-1f

UNB 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Há exatamente um par de peças vermelhas consecutivas.

A respeito da situação apresentada, julgue os itens de 126 a 131 e faça o que se pede no item 132, que é to tipo C, e no item 133, que é do tipo D.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UNB sobre Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Se , em que e é a base do logaritmo natural.

Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados em ordem crescente de valor

Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.

Sabendo-se que de 1 a 10.000.000 existem 664.579 números primos, há chance de, aproximadamente, 1 em cada 15 números com sete algarismos ser primo.

Se os pares (N, P(N)) forem representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, então esses pares ordenados pertencerão a uma mesma reta.

Para todo número inteiro N maior que 1, vale a desigualdade P(N) < N.

Para a densidade DN definida no texto, é válida a relação . DN = DN2 + DN3.

A analogia apresentada no texto entre números primos e átomos é parcialmente inadequada porque os átomos podem ser subdivididos em unidades que preservam as características atômicas, enquanto os números primos não podem ser decompostos.

Considere-se que em que é denominado meia-vida do material. Se é tal que = , então, no instante mais de 99% do material já terá se desintegrado.

Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.

Há exatamente um par de peças vermelhas consecutivas.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Para a densidade D_N definida no texto, é válida a relação .

D_N = D_N² + D_N³.