Questões sobre Números Primos e Divisibilidade

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

C

Certo

E

Errado

2c7844f4-4b

UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;

II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;

III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;

IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

C

Certo

E

Errado

ff3d18ca-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Uma quantia de R$ 6400,00 deverá ser dividida entre três pessoas. Analise as seguintes afirmações:

I. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2560, R$ 1600 e R$ 2240, respectivamente;
II. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2500, R$ 1700 e R$ 2200, respectivamente;
III. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 3000 e R$ 1800, respectivamente;
IV. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 4000 e R$ 800, respectivamente;
V. Se a divisão for feita de forma diretamente proporcional e 1, 2 e 3, dará o mesmo resultado se a divisão for feita de forma inversamente proporcional a 1, 1/2 e 1/3.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é falsa;

C

Somente V é verdadeira;

D

Apenas I e IV são verdadeiras;

E

Apenas II e III são falsas.

1676d2f1-cb

UECE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

A

1,5 < p < 1,7.

B

1,4 < p < 1,6.

C

1,8 < p < 1,9.

D

1,7 < p < 1,8.

770f0c47-cc

UFRGS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

A

12.

B

14.

C

22.

D

24.

E

26.

76b422d3-cc

UFRGS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a /b , em que a < b, que pode ser formado é

A

21.

B

27.

C

28.

D

30.

E

36.

711ba2d9-a5

UECE 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma 1⁄x +1⁄y + 1⁄z + é igual a

A

71 ⁄ 105

B

23 ⁄ 35

C

75 ⁄ 105

D

73 ⁄ 105

c6dbc36d-49

UNB 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equações Exponenciais

Se , em que e é a base do logaritmo natural.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

d0210e24-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Algoritmo, Números Primos e Divisibilidade

Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados em ordem crescente de valor

C

Certo

E

Errado

b83e4f0f-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Se os pares (N, P(N)) forem representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, então esses pares ordenados pertencerão a uma mesma reta.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

c39012dc-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Sabendo-se que de 1 a 10.000.000 existem 664.579 números primos, há chance de, aproximadamente, 1 em cada 15 números com sete algarismos ser primo.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

bcaf0dd2-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica

Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

bb5dfe54-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica

Para a densidade D_N definida no texto, é válida a relação .

D_N = D_N² + D_N³.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

ba12c94b-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Para todo número inteiro N maior que 1, vale a desigualdade P(N) < N.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

b59bed19-49

UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

A analogia apresentada no texto entre números primos e átomos é parcialmente inadequada porque os átomos podem ser subdivididos em unidades que preservam as características atômicas, enquanto os números primos não podem ser decompostos.

A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.

C

Certo

E

Errado

81c70f3e-e5

UECE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O número de divisores inteiros e positivos do número 2018²- 2017² é

A

8.

B

14.

C

10.

D

12.

eb3a3957-6e

UERJ 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

A

49

B

64

C

81

D

125

002b07d2-e1

USP 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b. Constituem dois inteiros positivos equivalentes:

A

8 e 9.

B

9 e 10.

C

10 e 12.

D

15 e 20.

E

16 e 25.

0a6f9770-86

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n = 2x .5y , onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então, a soma x+y é igual a

A

5.

B

6.

C

7.

D

8.

4637245d-f4

IF-BA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Miguel trabalhou num lava-jato e recebeu R$ 350,00 por determinado número de dias trabalhados. Se recebesse mais R$ 5,00 por dia, teria que trabalhar menos dois dias para receber 10 reais a mais do que recebeu antes. Desse modo o número de dias que Miguel trabalhou é um número

A

primo

B

divisor de 270.

C

múltiplo de 7.

D

quadrado perfeito.

E

divisor de 50.

Questõessobre Números Primos e Divisibilidade

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a /b , em que a < b, que pode ser formado é

Se , em que e é a base do logaritmo natural.

Determine qual é o vigésimo primeiro número primo, quando os números são listados em ordem crescente de valor

Se os pares (N, P(N)) forem representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, então esses pares ordenados pertencerão a uma mesma reta.

Sabendo-se que de 1 a 10.000.000 existem 664.579 números primos, há chance de, aproximadamente, 1 em cada 15 números com sete algarismos ser primo.

Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.

Para a densidade DN definida no texto, é válida a relação . DN = DN2 + DN3.

Para todo número inteiro N maior que 1, vale a desigualdade P(N) < N.

A analogia apresentada no texto entre números primos e átomos é parcialmente inadequada porque os átomos podem ser subdivididos em unidades que preservam as características atômicas, enquanto os números primos não podem ser decompostos.

O número de divisores inteiros e positivos do número 20182 - 20172 é

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo. Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b. Constituem dois inteiros positivos equivalentes:

Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n = 2x .5y , onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então, a soma x+y é igual a

Miguel trabalhou num lava-jato e recebeu R$ 350,00 por determinado número de dias trabalhados. Se recebesse mais R$ 5,00 por dia, teria que trabalhar menos dois dias para receber 10 reais a mais do que recebeu antes. Desse modo o número de dias que Miguel trabalhou é um número

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Para a densidade D_N definida no texto, é válida a relação .

D_N = D_N² + D_N³.

O número de divisores inteiros e positivos do número 2018²- 2017² é

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número: