Questõesde UECE sobre Números Complexos

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UECE 2012 - Matemática - Números Complexos

Se a sequência de números reais (xn) é definida por

             0,                       se n =1

xn =  {   1,                       se n =2

             xn-2 + xn-1       se n > 3


então a raiz quadrada positiva de x13 é igual a

A
10.
B
11.
C
12.
D
13.
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UECE 2010 - Matemática - Números Complexos

Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x + i/y , onde i é a unidade imaginária ( i2 = -1). Se z e z−1 tem a mesma parte real, então os pontos (x,y) estão sobre

A
uma circunferência.
B
uma parábola.
C
uma elipse.
D
uma hipérbole.
b4c379fe-b6
UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Números Complexos

O conjugado, , do número complexo z = x + iy, com x e y números reais, é definido por z = x – iy. Identificando o número complexo = x + iy com o ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos z que satisfazem a relação z + z + = 0 estão sobre

A
uma reta.

B
uma circunferência.
C
uma parábola.
D
uma elipse.
1a211541-af
UECE 2013 - Matemática - Números Complexos

Os únicos números reais x que satisfazem a igualdade x = 1 + 1 / 1+ 1/1x são

A

1 + √5 / 2 e 1 - √2 / 2.

B

1 + √5 / 2 e 1 - √3 / 2.

C

1 + √5 / 2 e 1 - √5 / 2.

D

1 + √3 / 2 e 1 - √3 / 2.

0aaae907-0d
UECE 2016 - Matemática - Números Complexos

Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então, o valor de 5.i227 + i6 – i13 é igual a

A
i + 1.
B
4i – 1.
C
– 6i – 1.
D
– 6i.
33db9277-8a
UECE 2015 - Matemática - Números Complexos, Polinômios

O polinômio de menor grau, com coeficientes inteiros, divisível por 2x - 3, que admite x = 2i como uma das raízes e P(0) = -12 é

i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

A
P(x) = 2x3 – 3x2 - 8x – 12.
B
P(x) = 2x3 + 3x2 - 8x – 12.
C
P(x) = - 2x3 – 3x2 - 8x – 12.
D
P(x) = 2x3 – 3x2 + 8x – 12.
0aa6df67-86
UECE 2015 - Matemática - Números Complexos

O conjunto dos números complexos pode ser representado em um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual. As raízes da equação x4 – 9 = 0, quando representadas no plano, correspondem a pontos que são vértices de um

A
trapézio.
B
losango (não quadrado).
C
paralelogramo cuja medida do maior lado é três vezes a medida do menor.
D
quadrado.
01c14732-40
UECE 2013 - Matemática - Números Complexos

Um número complexo z, em sua forma trigonométrica, é do tipo z = p(cosq + isenq), onde p é o módulo de z e q é a medida em radiano do argumento de z. Ao apresentarmos o número complexo z = -1 + i√3 em sua forma trigonométrica, os parâmetros p e q são respectivamente

A
p = 2, q = 3π/4
B
p = 3, q = 2π/3
C
p = 3, q = 3π/4
D
p = 2, q = 2π/3
01a97a56-40
UECE 2013 - Matemática - Números Complexos

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x3 – 4x2 + 4x – 16 = 0 é igual a

A
16 u. a.
B
12 u. a.
C
8 u. a.
D
4 u. a.
d413362b-a6
UECE 2010 - Matemática - Números Complexos

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se Imagem 010.jpg = 0, em que Imagem 011.jpg = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é

A
2√2.
B
4√2.
C
8√2.
D
16√2.
406bc4f7-a6
UECE 2011 - Matemática - Números Complexos

Se o conjugado do número complexo  z = x + i / y + i, em que x e y são números reais não nulos e i 2 = -1, é igual a seu inverso multiplicativo z-1 , então devemos ter

A
y = x-1 .
B
x2 + y2 = 1.
C
x.y = 0, com x ≠ y.
D
|x| = |y|.
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UECE 2011 - Matemática - Números Complexos

Se é a unidade imaginária ( i 2 = -1), a forma trigonométrica do número complexo Imagem 018.jpg considerando o argumento principal, é

A
Imagem 019.jpg
B
Imagem 020.jpg
C
Imagem 021.jpg
D
Imagem 022.jpg