Questõessobre Números Complexos

Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que 0,02 é igual a

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R. Então, a soma das raízes reais de P(x) é

O produto das raízes cúbicas do número complexo z = -1 é igual a

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}. Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Considerando-se os números complexos Z = cos 5π/3 +isen 5π/3 e W = cosπ/6 + isen π/6 , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

O conjunto X = {4m + 5n;m,n∈Z+} contém todos os números inteiros positivos

Sabendo que i = √-1, é a unidade imaginária do Conjunto dos números complexos, tem-se que:

Pode-se afirmar que

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

Um número complexo z está escrito na forma z = (cos7θ + i sen7θ) (cos7θ – i sen7θ). O valor de zn é:

Considere um número complexo z que está escrito na forma z = (cos7θ + i sen7θ) (cos7θ – i sen7θ). O valor de zn é:

Um número complexo z está escrito na forma z = (cos7θ + i sen7θ) (cos7θ – i sen7θ). O valor de zn é:

Sendo k ∈ Z, o argumento θ do número complexo z = 1 - i √3, é igual a:

Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é igual a:

Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é igual a:

Fixado um ângulo θ, em radianos, a multiplicação complexa (cosθ+ isenθ).(x + iy) representa a rotação de θ radianos, no sentido anti-horário, em torno da origem, do número complexo x + iy. Rotacionando 30 graus, no sentido anti-horário e em torno da origem, o número complexo i, obtém-se:

π ∈ ℝ e 0,333 ∈ ℚ.