Questõessobre Números Complexos

Com base nessas informações e considerando o centímetro como a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, julgue os itens de 18 a 21 e assinale a opção correta no item 22, que é do tipo C.

Se z₁ corresponde ao ponto C e se z₂ corresponde ao ponto B, então

Quatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é

A equação polinomial x³ – 3x² + 4x – 2 = 0 admite 1 como raiz. Suas duas outras raízes são

Solteiro, sem filhos, adepto a aventuras e desafios, essa pessoa adotou uma estratégia para beneficiar, em seu testamento, o sobrinho que desvendasse o mapa das “ações” de sua empresa. Desenhou um mapa, registrando onde, nessa organização, emparedou um cofre. Para isso, usou um sistema de coordenadas retangulares, colocando a origem O no centro da base da torre principal da empresa, o eixo Ox, no sentido oeste-leste, e o eixo Oy, no sentido sul-norte. Cada ponto (x,y), nesse sistema, é a representação do número complexo z = x + iy, com x, y R, e i ² = –1. Para indicar a posição (x₁,y₁) e a distância d, da origem ao cofre, a pessoa escreveu no final do mapa: x₁ + y₁ = (1 + y) ⁹.
O sobrinho vencedor encontrou, respectivamente, os valores para as coordenadas (x₁ + y₁) e para d que estão indicados em

Dado um número complexo z=a+ bi , definimos a exponencial de z , denotada