Questõessobre Matrizes
Seja a matriz A = e a função f : R → R definida por
f(x) = 1/3 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é:
Seja a matriz A = e a função f : R → R definida por
f(x) = 3
1
det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é:
Duas matrizes A e B são comutativas em relação à operação multiplicação de matrizes, se A . B = B . A. Dada a
matriz B (figura 1), para que uma matriz não nula A (figura 2) comute com a matriz B, seus elementos devem
satisfazer a relação
Sabendo-se que a matriz:
é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é
Sabendo-se que a matriz:
é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é
A condição necessária e suficiente para que a representação gráfica no plano cartesiano das equações do
sistema linear
nas incógnitas x e y seja um par de retas paralelas coincidentes é:
Considere a seguinte matriz: . Os valores de x para que det(2A) = 32 são:
Considere a seguinte matriz: . Os valores de x para que det(2A) = 32 são:
Supondo-se m ≥ 1.024 e n = 2, na matriz
C = AI2, em que I2 é a matriz identidade de
ordem 2, o elemento c1.024,1 da matriz C
é 1.023.
Seja A = (ai,j)m×n, sendo ai,j = ij - ji , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, m, n ∈ ℕ. Nessas condições, assinale o que for correto.
A matriz M = At A é uma matriz simétrica.
Seja A = (ai,j)m×n, sendo ai,j = ij - ji , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, m, n ∈ ℕ. Nessas condições, assinale o que for correto.
Para m = 3 e n = 2 , a matriz M = At A não é
invertível.
Seja A = (ai,j)m×n, sendo ai,j = ij - ji , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, m, n ∈ ℕ. Nessas condições, assinale o que for correto.
Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M =
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N.
Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = . Sabendo-se que a
matriz-codificadora utilizada foi C = , pode-se afirmar que essa palavra é:
Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M =
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N. Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = . Sabendo-se que a matriz-codificadora utilizada foi C = , pode-se afirmar que essa palavra é:
AMOR
VIDA
UNIR
ROSA
FLOR
Seja A = aij a matriz quadrada de ordem 3 definida
por aij = então o determinante
da matriz transposta de A vale
Seja A = aij a matriz quadrada de ordem 3 definida por aij = então o determinante da matriz transposta de A vale
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência , quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e . Qual a resposta a esse desafio?
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência , quando um outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz com esses números, sem repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre e . Qual a resposta a esse desafio?
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2 cujos determinantes são, respectivamente, k e k2, k real positivo. Nessas condições, é correto afirmar:
É possível B ser igual a kA.