Questõesde MACKENZIE sobre Matemática

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f839def8-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Seja t a reta bissetriz dos ângulos agudos formados pelas retas (r) √3 x + y – 5 = 0 e (s) √3 x – y – 2 = 0. Considere um ponto B ∈ t, cuja a distância à reta s seja 3. Dessa forma, a distância da intersecção das retas r e s à projeção de B sobre r é

A
√3
B
4
C
2√3
D
3√3
E
5
f8360691-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

No intervalo [0;π], seja k o número de valores reais de x tais que sen2x = |cos x|. Dessa forma,

A
sen(2k) > 0
B
sen (k/2) < 0
C
tg(2k) > 0
D
cos(3k) < 0
E
cos (k/2) < 0
588ea9c2-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz , o determinante da matriz inversa de A é

A
cossec(2x)
B
sec(2x)
C
1
D
sen(2x)
E
cos(2x)
5892a5bd-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Probabilidade

Para um evento literário, 12 mulheres e 14 homens são convidados. A editora patrocinadora irá sortear, sucessivamente, 2 livros, um por convidado. Se todos os convidados têm a mesma chance de serem sorteados, assinale dentre as alternativas abaixo, o valor mais próximo da probabilidade de que 2 mulheres sejam premiadas.

A
55%
B
17%
C
20%
D
44%
E
24%
5896c2fa-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial


A figura representa um bloco com formato de um cubo de aresta a , do qual é retirada uma pirâmide. Se A, B e C são pontos médios dos lados do cubo e se o volume da peça restante é igual a 188/3, o valor de a2 + a é

A
16
B
4
C
20
D
28
E
8
588aed23-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um processo industrial, a função C(x) = x2 – mx + n, x > 0, representa o custo de produção de x peças. Se R$ 7.500,00 é o menor custo que pode ocorrer, correspondente à produção de 150 peças, então o valor de m + n é igual a

A
32.450
B
29.600
C
30.290
D
30.300
E
28.700
5885cc47-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Álgebra, Funções, Função de 1º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração, Função de 2º Grau

Considere f(x) = ax + b. Se f(0) = 1 e f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(10) = –99, o valor de a3 + b3 é

A
-7
B
9
C
8
D
-4
E
-1
587e1893-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Adotando-se log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7 , assinale, dentre as alternativas abaixo, o valor mais próximo de x tal que 200x = 40.

A
0,3
B
0,5
C
0,2
D
0,4
E
0,7
58823565-d7
MACKENZIE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx + n, m > 0, e (t) y = 0, que formam, no plano, um triângulo de área 4. Se s passa pelo ponto (1,0), o seu coeficiente angular é

A
1/4
B
2
C
3
D
4
E
3/4
030d3fa1-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Álgebra, Radiciação, Funções, Logaritmos

Na igualdade , supondo x o maior valor inteiro possível, então, nesse caso, x2y vale

A
1/8
B
4
C
1/4
D
8
E
1
03126e5a-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Unindo-se os pontos médios dos lados de um hexágono regular H1, obtém-se um hexágono regular H2. A razão entre as áreas de H1 e H2 é

A
4/3
B
6/5
C
7/6
D
3/2
E
5/3
0317c2fb-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a região do plano dada pelos pontos (x , y) tais que x2 + y2 ≤ 2x e x2 + y2 ≤ 2y. Fazendo π = 3 , a área dessa região é

A
1
B
0,5
C
2
D
1,5
E
2,5
02f9991c-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, P é um ponto do gráfico da função y=f(x), com x e y inversamente proporcionais. Se (3,90) é um outro ponto da curva, então a área do triângulo OMP é

A
135
B
90
C
180
D
45
E
270
0308c5fe-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As raízes da equação x3 - 9x2 + 23x - 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é

A
500
B
480
C
260
D
400
E
350
02ff1d5c-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Números Complexos

O maior valor inteiro de k, para que a equação √3 senx + cosx = k - 2 apresente soluções reais é

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
0303e6f7-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é

A
70
B
74
C
120
D
47
E
140