Questões MACKENZIE sobre Matemática

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

A

a2

B

√2a2

C

2√2a2

D

1/2 √3 a2

E

√3 a2

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Probabilidade

27 cubos de madeira, com aresta medindo 1 cm, são agrupados para formar um cubo maior, cujas faces são pintadas de preto e com aresta medindo 3 cm. Em seguida, o cubo maior é desmontado e um dos 27 cubos menores é selecionado ao acaso. A probabilidade deste último ter apenas duas de suas faces pintadas de preto é

A

1/9

B

1/8

C

1/6

D

1/2

E

1/3

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os valores de x (x ∈ R), para os quais a função f (x) = 1/3 tg(3x - π/4) não é definida, são

A

π + kπ, k ∈ Z

B

π/2 + kπ, k ∈ Z

C

3π/4 + kπ, k ∈ Z

D

π/4 + kπ, k ∈ Z

E

π/4 + kπ/3, k ∈ Z

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O número de valores de x, para os quais os coeficientes binomiais sejam iguais, é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura acima, ABC é um triângulo retângulo. A altura relativa ao vértice A encontra o lado BC no ponto D tal que = 1/2 . Se = 12cm, as áreas dos triângulos ABD e ADC, em cm2, são respectivamente

A

2√2 e 4√2

B

4√2 e 8√2

C

4√3 e 8√3

D

8√2 e 16√2

E

8√3 e 16√3

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se a função f : R − {2} → R* é definida por e f−1 a sua inversa, então f -1 (-2) é igual a

A

- 1/2

B

9/2

C

- 9/2

D

-

E

5/4

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Números Complexos

O resultado da expressão na forma x + y i é

A

11/17 + 14/17i

B

11/15 + 14/15i

C

11/17 - 14/17i

D

11/15 - 14/15i

E

3 - 1/2i

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Com relação às equações das elipses 25x2 + 16y2 + 150x + 256y - 351 = 0 e 16x2 + 25y2 - 96x - 200y + 144 = 0, podemos afirmar que

A

as elipses têm centros coincidentes.

B

as elipses têm a mesma distância focal.

C

as elipses têm a mesma excentricidade.

D

as elipses têm focos sobre o eixo das abscissas.

E

o eixo maior de uma delas é o dobro do eixo menor da outra.

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se log 2, log (2x – 1) e log (2x + 3), nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente, então o valor de x é

A

2

B

log2 3

C

log2 5

D

23

E

25

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Probabilidade

Antônio, José, Pedro, Maria e Renata foram comemorar o aniversário de Antônio em uma churrascaria da cidade. O garçom que os recebeu acomodou-os prontamente em uma mesa redonda para 5 pessoas e assim que todos se sentaram Antônio percebeu que, sem querer, haviam sentado em volta da mesa por ordem de idade, isto é, a partir do segundo mais novo até o mais velho, cada um tinha como vizinho do mesmo lado, o colega imediatamente mais novo. A probabilidade de isso ocorrer se os cinco amigos sentassem aleatoriamente é

A

1/2

B

1/4

C

1/6

D

1/12

E

1/24

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Polinômios

O polinômio do 2º grau F(x) que verifica a identidade F(x + 1) = x2 - 7x + 6 é

A

F(x) = x2 - 14x + 9

B

F(x) = x2 + 9x + 14

C

F(x) = x2 - 5x

D

F(x) = x2 - 9x + 14

E

F(x) = x2 - 7x + 4

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f : R → R é definida por f(x) = 1 - x2 - |x2 - 2|, então

A

o gráfico de f é uma parábola.

B

o conjunto imagem de f é ] −∞ −, 1] .

C

f é uma função injetora.

D

f é uma função sobrejetora.

E

f é crescente para x 0 ≤ , e, decrescente para x > 0.

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

A

cinco pontos.

B

quatro pontos.

C

três pontos.

D

dois pontos.

E

apenas um ponto.

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC, da figura acima, é mediana relativa ao lado e é perpendicular ao lado . Se as medidas de e são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado , em cm, é

A

√2

B

√3

C

√5

D

√6

E

√7

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se p = 4n e n ∈ N*, o valor da expressão (1 + i)p/(1 - i)p-2 é igual a

A

– 2i

B

2i

C

i

D

– i

E

1 – 2i

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

O conjunto solução, em R, da inequação Mx3 - 1 ≤ Mx2 - 1 , com M real e M > 1, é

A

]− ∞; 1]

B

[1; ∞[

C

[0; 1]

D

[−1; ∞[

E

[0; ∞[

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de maneiras distintas de um grupo formado por dois meninos e por cinco meninas posicionar-se lado a lado para um “selfie” de tal maneira que cada menino tenha, à sua esquerda e à sua direita, pelo menos uma menina, é

A

120

B

240

C

720

D

960

E

1440

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , yn), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de A0 a A1 é igual a 5, então a soma y0 + y1 +y2 + ... + y200 é igual a

A

61230

B

61320

C

62130

D

62310

E

63210

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da inequação cos4 x - sen4 x < 1/2 , no intervalo [0, π], é

A

S = ∅

B

S = {x ∈ IR / π/6 < x < 5π/6}

C

S = {x ∈ IR / π/3 < x < 2π/3}

D

S = {x ∈ IR / 0 < x < π/6 ∨ 5π/6 < x < π}

E

S = {x ∈ IR / 0 ≤ x < π/6 ∨ 5π/6 < x ≤ π}

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 4π/3 radianos. Então, o volume do cone, em cm3, é

A

500π

B

900π

C

1500π

D

2025π

E

2700π

Questõesde MACKENZIE sobre Matemática