Questõesde MACKENZIE 2011 sobre Matemática

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f84eb528-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Considere todos os possíveis telefones celulares, com números de 8 algarismos e primeiro algarismo 9. Mantido o primeiro algarismo 9, se os telefones passarem a ter 9 algarismos, haverá um aumento de

A
107 números telefônicos.
B
108 números telefônicos.
C
9.107 números telefônicos.
D
9.108 números telefônicos.
E
9.109 números telefônicos.
f84a9552-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Números Complexos

Se m, n e p são inteiros positivos tais que m = 3p/7 e n = 48 – 3p, então, para o menor valor possível de p, a soma m + n é igual a

A
30
B
35
C
38
D
40
E
42
f846f599-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, os catetos do triângulo medem 3 e 4 e o arco de circunferência tem centro A. Dentre as alternativas, fazendo π = 3, o valor mais próximo da área assinalada é:


A
3,15
B
2,45
C
1,28
D
2,60
E
1,68
f841f7b1-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6, o valor de r é

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
f83dd1d0-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os valores de k, para que o sistema

x - y + z = 2
3x + ky + z = 1
- x + y + kz = 3

não tenha solução real, são os 2 primeiros termos de uma progressão aritmética de termos crescentes. Então, nessa PA, o logaritmo na base √3 do quadragésimo terceiro termo é

A
8
B
10
C
12
D
14
E
16
f839def8-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Seja t a reta bissetriz dos ângulos agudos formados pelas retas (r) √3 x + y – 5 = 0 e (s) √3 x – y – 2 = 0. Considere um ponto B ∈ t, cuja a distância à reta s seja 3. Dessa forma, a distância da intersecção das retas r e s à projeção de B sobre r é

A
√3
B
4
C
2√3
D
3√3
E
5
f8360691-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

No intervalo [0;π], seja k o número de valores reais de x tais que sen2x = |cos x|. Dessa forma,

A
sen(2k) > 0
B
sen (k/2) < 0
C
tg(2k) > 0
D
cos(3k) < 0
E
cos (k/2) < 0