Questões sobre Integral | Pratique com o Prisma

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UFVJM-MG 2018 - Matemática - Derivada, Limite, Integral

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.

Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x,y) que satisfaz simultaneamente as equações:

10.(2 - ln x) -10 = 0 e y = 10x.(2 - ln x).

Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x,y) que deveriam ser encontradas eram:

A

(1,10)

B

(1,20)

C

(e,10e)

D

(e,20e)

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UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ’ é contínua e f ' (x)dx = 12, então f(2) é igual a – 5.

C

Certo

E

Errado

d570c376-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.

C

Certo

E

Errado

d54c7261-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x2 f'(x)dx = x3 + c, então o gráfico de f está contido em uma reta.

C

Certo

E

Errado

d548645c-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/2 u.v..

C

Certo

E

Errado

d5431626-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

C

Certo

E

Errado

d53ddc92-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3 ).

C

Certo

E

Errado

d5369cfe-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

C

Certo

E

Errado

f54a3bb9-24

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Uma técnica de resolução da integral envolve a decomposição da função integrando como soma de frações parciais, isto é,,em que A, B e C são constantes a ser determinadas.

Considerando esses dados, é correto afirmar:

C

Certo

E

Errado

f54ef5ca-24

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Uma técnica de resolução da integral envolve a decomposição da função integrando como soma de frações parciais, isto é,,em que A, B e C são constantes a ser determinadas. Considerando esses dados, é correto afirmar:

A matriz M = é inversível, e a segunda linha de sua inversa X =(x_ij) é formada pelos termos x₂₁ = – 1/10 ,x₂₂ = 3/10 e x₂₃ = - 1/10

C

Certo

E

Errado

f53c3e3e-24

UFBA 2013 - Matemática - Integral

O excedente do consumidor dá a diferença entre o valor que o consumidor está disposto a gastar e o valor efetivamente gasto por ele na aquisição de um determinado produto.

O excedente do produtor dá a diferença entre o valor real obtido pelos produtores na oferta de um produto e o valor mínimo que estão dispostos a receber pela oferta de um produto.

Graficamente, os excedentes do consumidor e do produtor correspondem, respectivamente, às áreas da região pontilhada EC e da região sombreada EP, em que D(p) é a função demanda, O(p) é a função oferta e P_o é o ponto de equilíbrio dessas funções.

Com base nessas informações, considerando D(p) = – 6p² + 150 e O(p) = 3p² + 69, pode-se afirmar:

O excedente do produtor, EP, é igual a 285 –

C

Certo

E

Errado

f537fef2-24

UFBA 2013 - Matemática - Integral

O excedente do consumidor dá a diferença entre o valor que o consumidor está disposto a gastar e o valor efetivamente gasto por ele na aquisição de um determinado produto.

O excedente do produtor dá a diferença entre o valor real obtido pelos produtores na oferta de um produto e o valor mínimo que estão dispostos a receber pela oferta de um produto.

Graficamente, os excedentes do consumidor e do produtor correspondem, respectivamente, às áreas da região pontilhada EC e da região sombreada EP, em que D(p) é a função demanda, O(p) é a função oferta e P_o é o ponto de equilíbrio dessas funções.

Com base nessas informações, considerando D(p) = – 6p² + 150 e O(p) = 3p² + 69, pode-se afirmar:

A soma dos excedentes do consumidor e do produtor é dada por

C

Certo

E

Errado

f4fd00fe-24

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ' é contínua e então f(2) é igual a – 5.

C

Certo

E

Errado

Questõessobre Integral

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ’ é contínua e f ' (x)dx = 12, então f(2) é igual a – 5.

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.

Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x2 f'(x)dx = x3 + c, então o gráfico de f está contido em uma reta.

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/2 u.v..

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3 ).

Uma técnica de resolução da integral envolve a decomposição da função integrando como soma de frações parciais, isto é,,em que A, B e C são constantes a ser determinadas. Considerando esses dados, é correto afirmar:

Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ' é contínua e então f(2) é igual a – 5.

Uma técnica de resolução da integral envolve a decomposição da função integrando como soma de frações parciais, isto é,,em que A, B e C são constantes a ser determinadas.

Considerando esses dados, é correto afirmar:

Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ' é contínua e então f(2) é igual a – 5.