Questõesde INSPER 2018 sobre Matemática

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INSPER 2018 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

A equação reduzida da reta secante à parábola nos pontos de abscissas 2 e 3 é

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.


O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.



A
y = 2,5x + 1.
B
y = 1,5x + 1.
C
y = 2x + 1,5.
D
y = 2,5x – 1.
E
y = 2x + 2,5.
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INSPER 2018 - Matemática - Raciocínio Lógico, Funções, Função de 2º Grau

Mantendo-se o padrão descrito e considerando o alfabeto de 26 letras, a soma A + B + C + D + E + ... + Z equivale a um segmento de medida igual a

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.


O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.



A
398.
B
456.
C
364.
D
484.
E
414.
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INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito. Para distâncias que superam esse raio, a empresa nada cobra pelos primeiros 18,5 km e cobra R$ 25,00 por quilômetro que exceda os 18,5 km iniciais. Rodrigo fez uma compra nessa empresa e solicitou a entrega em local distante 12 km a leste e 16 km ao sul do depósito. Admitindo ser possível ir do depósito ao local de entrega da mercadoria em linha reta, o valor que Rodrigo terá que pagar pelo transporte da mercadoria que comprou é de

A
R$ 27,00.
B
R$ 38,50.
C
R$ 35,00.
D
R$ 39,00.
E
R$ 37,50.
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INSPER 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas, Polígonos, Geometria Plana

De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:

A = 13 + – 1 = 15,5 unidades



Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

A
1620º
B
1800º
C
1980º
D
1440º
E
1260º
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INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Quadriláteros, Problemas, Geometria Plana

Considerando que o retângulo ABCD está equidecomposto nos retângulos que representam todos os bancos, a medida do segmento , em centímetros, pode ser obtida corretamente por meio da conta:

Considere o texto e a imagem para responder a questão.


Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.




(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

A


B


C
11 + 0,01.21,5 = 11,215
D
11 + 0,01.2,15 = 11,0215
E


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INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem, Problemas

Dentre os cinco bancos com maior número de agências, o número de agências dos bancos privados (Bradesco, Itaú e Santander) supera o de agências dos bancos públicos (Banco do Brasil e Caixa) em, aproximadamente,

Considere o texto e a imagem para responder a questão.


Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.




(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

A
2820 agências.
B
2912 agências.
C
2625 agências.
D
2995 agências.
E
3012 agências.